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河北省安新中学2014届高三数学9月月考试题

时间:2014-03-06


河北省安新中学 2014 届高三数学 9 月月考试题(无答案)新人教 A 版
一、 选择题: (每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的.)

1.设集合 A ? x 0 ? log4 x ? 1 , B ? x x ? 2 则 A ? B ? ( ) A ?0,1? B ?0,2? C ?1,2? D ?1

,2? ) B ?x0 ? R, tan x0 ? 2013 D ?x ? R,2 X ? 0

?

?

?

?

2.下列命题中的假命题是( A ?x0 ? R, sin x0 ? cos x0 ? 3 C ?x ? 0, x ? ln x 3.设函数 f ( x) ? sin? 2 x ?

? ?

??

? ,x∈R,则 f(x)是( 2?



A. 最小正周期为 π 的奇函数 C. 最小正周期为 的奇函数

B. 最小正周期为 π 的偶函数 D. 最小正周期为 的偶函数

4.已知集合 A={(x,y)| y=lg(x+1)-1},B={(x,y)|x=m},若 A∩B=?,则实数 m 的 取值范围是( A.m<1 ) B.m≤1 C.m<-1 D.m≤-1

π 5.若曲线 f(x)=xsinx+1 在 x= 处的切线与直线 ax+2y+1=0 互相垂直,则实数 a 等于 2 ( ) A.-2 B.-1 C.1
'

D.2

6.设 f ( x ) 是一个三次函数, f

?x ? 为其导函数,如图所示的是 y ? xf ' ?x? 的图像的一部分,
) B.f(-1)与 f(1) D.f(-2)与 f(2) ) 1 D.[ ,1] 2

则 f ( x ) 的极大值与极小值分别是( A.f(1)与 f(-1) C.f(2)与 f(-2)

7.函数 f(x)=π x+log2x 的零点所在区间为( 1 A.[0, ] 8 1 1 B.[ , ] 8 4 1 1 C.[ , ] 4 2

2 8.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x ? 6) ? f ( x) 当 ? 3 ? x ? ?1 时 f ( x) ? ?( x ? 2) ;

) ?( 当 ? 1 ? x ? 3 时 f ( x) ? x 则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? ......? f (2014
A 335 B 337 C 1618 D 2012

)

9.命题 p:不等式?

? x ?> x 的解集为{x|0<x<1};命题 q:0<a≤1是函数 f(x)=ax2+ ? 5 ?x-1? x-1
)
-1-

2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上为减函数的充分不必要条件,则(

A.p 真 q 假 C.“p 或 q”为假
1 1

B.“p 且 q”为真 D.p 假 q 真 )

10 若 (2m ? 1) 2 ? (m 2 ? m ? 1) 2 ,则实数 m 的取值范围是( A ? ? ?,

? ? ?

5 ? 1? ? 2 ?

B?

? 5 ?1 ? ,?? ? ? ? 2 ? ? 5 ?1 ? ,2 ? ? 2 ? ?
)

C ?? 1,2?

D?

11.函数 y=xcosx+sinx 的图象大致为(

12.若存在正数 x 使 2 x ( x ? a) ? 1 成立,则 a 的取值范围是( A



?? ?,???

B ?? 2,???

C ?0,???

D (?1,??)

二、填空题: 本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.求 y ? log 1 (? x
2 2

? 6 x ? 5) 的单调增区间__________.

14 .函数 f ( x) ? A sin(wx ? ? ), ( A, w, ? 是常数, A ? 0, w ? 0) 的部分图象如图所示,则

f ?0? =__________.

15.在 ?ABC ,内角 A, B, C 所对的边长分别为 a, b, c. a sin B cos C ? c sin B cos A ?

1 b, 2

且a ? b, 则?B ? __________.
16.下列说法: ①" ?x ? R,2 ? 3 "的否定是" ?x ? R,2 ? 3 "。
x x

-2 -

②函数 y ? sin( 2 x ?

?
4

) sin(

?
4

? 2 x) 的最小正周期为 ? 。

③命题"函数 f ( x) 在 x ? x0 处有极值则 f ' ( x) ? 0 "的否命题是真命题。 ④ f ( x) 是 (??,0) ? (0,??) 上的奇函数, 当 x ? 0 时的解析式是 f ( x) ? 2 x , 则当 x ? 0 时 的解析式是 f ( x) ? ?2 ? x 。 其中正确的说法是__________. (填序号) 三、解答题(共6题,共70分,请在方框内作答,超出答题区域作答无效。) 17. (10 分)已知命题 p :任意 x ? ? 1,2?, x 2 ? a ? 0 命题 q :存在 x0 ? R 使得 x0 ? (a ? 1) x0 ? 1 ? 0 若 p ? q 为真, p ? q 为假,求实数 a 的取值范围
2

18. (12 分)设函数 f ( x) ?

3 ? 3 sin 2 ? x ? sin ? x cos ? x (? ? 0) ,且 y ? f ( x) 的图象 2

的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 (Ⅰ)求 ? 的值 (Ⅱ)求 f ( x ) 在区间 [? ,

?
4



3? ] 上的最大值和最小值 2

19.(12 分)函数 f ? x ? ? 6 cos

2

?x
2

? 3 sin ?x ? 3 ?? ? 0? 在一个周期内的图象如图所示, A

为图象的最高点, B 、 C 为图象与 x 轴的交点,且 ?ABC 为正三角形. (Ⅰ)求 ? 的值及函数 f ( x ) 的值域; (Ⅱ)若 f ( x0 ) ?

10 2 8 3 ,且 x0 ? ( ? , ) ,求 f ( x0 ? 1) 的值. 3 3 5

2 20. (12 分)已知函数 f ( x) ? x ? bx ? c 满足条件 f (1 ? x) ? f (1 ? x) 且方程 f ( x) ? x 有

-3-

两个相等实根 (1)求 f ( x) 的解析式 (2)若 f ( x) 在 ?t , t ? 1?上是单调函数,求 t 的取值范围 (3)当 x ? ?? 1,??? 时, f ( x) ? 2(a ? 1) x ? a ?

1 恒成立,求 a 的取值范围 4

21. (12 分)已知函数 f ( x) ? ln x ? ax ?

1? a ? 1(a ? R) x

(1) 当 a ? ?1 时,求曲线 y ? f ( x) 在点 (2, f (2)) 处的切线方程; (2) 当 0 ? a ?

1 时,讨论 f ( x) 的单调性 2

22.( 12 分)已知函数 f ( x) ? x ? 1 ? 一、 二、 三、

a (a ? R, e为自然对数的底数) 。 ex

若曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线平行于 x 轴,求 a 的值 求函数 f ( x) 的极值 当 a ? 1 时,若直线 l : y ? kx ? 1 与曲线 y ? f ( x) 没有公共点,求 k 的最大值。

-4-


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