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宁波市2012高二物理竞赛试题


宁 波 市 高 二 物 理 竞 赛 试 题
考试时间 150 分钟 满分 200 分
题号 得分 评卷人

2012 年 12 月
22 总分





18

19

20

21

试卷中数值计算时,g取10m/s2。 一.选择题( (共 10 题,每题 5 分,共 50 分,有些题有多个选项是正确,把答案填在下面表格内) 1
密 封 线

2

3

4

5

6

7

8

9

10

内 不 要 答 题

1.如图在水平力 F 的作用下,重为 G 的物体沿竖直墙壁匀速下滑,物体与墙之 间的动摩擦因数为 μ,物体所受摩擦力大小为 A.G B.μ(F+G) C.μ(F-G) D.μG 2.一质量为 m 的物体以速率 v 做竖直平面内的半径为 L 的匀速圆周运动,假设 t=0 时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零,下列说法正确的是 v A、物体运动的过程中重力势能随时间的变化关系为 EP ? mgL(1 ? cos t ) L B、物体运动的过程中动能随时间的变化关系为 EK ?

姓名

1 2 v mv ? mgL(1 ? cos t ) 2 L

答 在 密

C、物体运动的过程中机械能守恒,且机械能 E ?

1 2 mv 2

学校

封 线 内 无 效

1 2 v mv ? mgL(1 ? cos t ) 2 L 3.如图所示,质量为 m 的小球放置于带有光滑四分之一圆弧面的小 车上, 它们保持相对静止一起沿水平方向运动, 小球与圆弧圆心的连线与 竖直方向夹角为 θ,不计空气阻力,下列说法正确的是 A.小球的加速度为 gtanθ B.小球对圆弧面的压力为 mgcosθ C.小车必定向右做匀加速直线运动 D.若小车的加速度越大,小球所受的合外力有可能越小 4.现有两个边长不等的正方形 ABCD 和 abcd,如图所示,且 Aa、Bb、Cc、 Dd 间距相等。在 AB、AC、CD、DB 的中点分别放等量的正点电荷或负点电荷。 则下列说法中正确的是 A.O 点的电场强度和电势均为零 B.把一负点电荷从 b 点沿着 b→d→c 的路径移动到 c 点,电场力做功为零 C.同一点电荷在 a、d 两点所受电场力不相同 D.将一正点电荷由 a 点移到 b 点电势能减小 5.如图所示,电源电动势为 E,内阻为 r。当滑动变阻器的滑片 P 从右端滑到左端时,发现电压表 V1、V2 示数变化的绝对值分别为 ΔU1 和 ΔU2,下列说法中正确的是 A.小灯泡 L1、L3 变暗,L2 变亮 B.小灯泡 L3 变暗,L1、L2 变亮 C.ΔU1>ΔU2 D.ΔU1<ΔU2
D、物体运动过程中机械能随时间的变化关系为 E ?

1

6.将物体从地面竖直上抛,若它在第 1 秒内的位移大小等于它上升的最大高度的 5/9,则物体的初速度 可能为 A.30m/s B.6m/s C.4.45m/s D.40.45m/s 7.如图所示,水平面上的轻弹簧一端与物体相连,另一端固定在墙上 P 点,已知物体的质量为 m=2.0kg,物体与水平面间的动摩擦因数 μ=0.4,弹簧的劲度系数 k=200N/m。现用力向左拉物体使弹簧 伸长 10cm 后停止,这时弹簧具有弹性势能 EP=1.0J。则撤去外力 F 后 A、物体回到平衡位置O点时速度最大 B、物体向右滑动的距离可以达到12.5cm C、物体向右滑动的距离一定小于12.5cm D、物体到达最右端时动能为 0,系统机械能不为 0 8.如图所示,直线 OP 把坐标系 Oxy 分成 I 区域和 II 区域,区域 I 中的磁感应强度为 B,方向垂直 纸面向外;区域Ⅱ 中的磁感应强度为 2B,方向垂直纸面向内。边界上的 P 点坐标为(4L,3L)。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子从 P 点平行于 y 轴负方向射人区域 I,经过一段时间后,粒子恰好经过原点 O。忽略粒子重力,已知 sin370=0.6,cos370=0.8。则下列说法中正确的是 A.该粒子一定沿 y 轴负方向从 O 点射出 B.该粒子射出时与 y 轴正方向夹角可能是 740 C.该粒子在磁场中运动的最短时间 53?m
t? 60qB

25qBL (n ? 1,2,3?) 12 nm 9.如右图所示,在坐标系 xOy 中,有边长为 a 的正方形金属线框 abcd,其一条对角线 ac 和 y 轴重 合、顶点 a 位于坐标原点 O 处。在 y 轴的右侧的Ⅰ 、Ⅳ 象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的上 边界与线框的 ab 边刚好完全重合,左边界与 y 轴重合,右边界与 y 轴平行。t=0 时刻,线圈以恒定的 速度 v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域。取沿 a→b→c→d→a 的感应电流方向为正,则在线圈 穿越磁场区域的过程中,感应电流 i、ab 间的电势差 Uab 随时间 t 变化的图线是下图中的
D.该粒子运动的可能速度为 v ?

10.如图所示,顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上,A、B 两物体通过细绳连接,并处 于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦) 。现用水平向右的力 F 作用于物体 B 上,将物体 B 缓 慢拉高一定的距离,此过程中斜面体与物体 A 仍然保持静止。在此过程中 A.水平力 F 一定变小 B.斜面 体所受地面的支持力一定变大 C.地面对斜面体的摩擦力一定变大 D.物体 A 受到的摩擦力一定变大

2

二.填空题(共 7 题,每题 8 分,共 56 分,把答案填在指定的横线上) 11.如图所示,木板 B 放在粗糙的水平地面上,木块 A 放在 B 的上面, A 的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上, 用水平力 F 向左拉动 B, 使 B 以速度 v 做匀速运动,A、B 的质量均为 m,且 A、B 间及 B 与水平地 面间的动摩擦因数都是 μ,则绳的拉力 FT=________,水平拉力 F=________。 12.发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道 1,然后点火,使 其沿椭圆轨道 2 运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道 3。轨道 1、2 相 切于 Q 点,轨道 2、3 相切于 P 点,如图所示。设卫星在轨道 1 上经过 Q 点的 速度为 v1Q,加速度 a1Q,轨道 2 上经过 Q 点的速度为 v2Q,加速度 a2Q,轨道 2 上经过 P 点的速度为 v2P,加速度 a2p,轨道 3 上经过 P 点的速度为 v3P,加速度 a3p , 请 比 较 它 们 的 大 小 : 速 度 _____________________________ , 加 速 度 ___________________________。 13.如图所示,位于水平面上的物体在水平恒力 F1 作用下,做速度为 v1 的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力 F2,物体做速度为 v2 的匀速运动,且 F1 与 F2 功率相同。 v1________ v2, 1________F2 “>” 则 F (填 , , “<” “不能确定”。 )

14.正四面体 ABCD,每条边的电阻均为 R=10Ω,把欧姆表红黑表笔分别 接到 AB 两点,电阻为____________Ω。现把一个内阻不计、电动势 E=4V 的电 源接在 AB 两点,同时把一个电容为 100μF 的电容器两个电极分别接在 BD 和 AC 的中点,则电容器带电量为_____________C。 15.长为 100m 的火车,车头从离桥 200m 的地方从静止开始以 1m/s2 的加 速度做匀加速运动, 桥长为 150m, 则火车头到达桥头所需的时间 t1=________s, 整个火车通过全桥的时间 t2=__________s。 16. 在光滑水平桌面中央固定一边长为 0.3m 的小正三棱柱 abc, 俯视如 图。 长度为 L=1m 的细线, 一端固定在 a 点, 另一端拴住一个质量为 m=0.5kg、 不计大小的小球。初始时刻,把细线拉直在 ca 的延长线上,并给小球以 v0=2m/s 且垂直于细线方向的水平速度,由于光滑棱柱的存在,细线逐渐缠 绕在棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失) 。已知细线所能承受的最大张力为 7N,则在细 线断裂之前,小球运动的总时间为______________s,小球运动的位移大小为___________m。 17.如图所示,重铜棒 MN 长 a,质量未知,两端由两根长都是 l 的轻软铜 线悬挂起来,铜棒 MN 保持水平,整个装置静止于竖直平面内,装置所在处有竖 直向下的匀强磁场,磁感应强度 B。现给铜棒 MN 中通入某一恒定电流,铜棒发 生摆动,测得最大偏角 θ=600,最大动能为 EK(不计感应电流影响和空气阻力) 。 则铜棒中通的电流大小为__________________, 从最低点运动到最高点的过程中 安培力做的功是__________________。 (请用题中已知的 字母来表示,角度 θ 的 三角函数值请代入数据)

3

三.计算题(共 5 题,14+20+20+20+20 分,共 94 分,必须要有解答过程,只写出结果不能得分) 18.某课外兴趣小组利用下图的实验装置研究“合外力做功和物体动能变化之间的关系”以及“加速 度与合外力的关系” (1)该小组同学实验时先正确平衡摩擦力,并利用钩码和小车之间连接的力传感器测出细线上的 拉力,改变钩码的个数,测定加速度 a 与细线上拉力 F 的关系,下列图象中能表示该同学实验结果的是 ▲

(2)在上述实验中打点计时器使用的交流电频率为 50Hz,某次实验中一段纸带的打点记录如图所 示,则小车运动的加速度大小为 m/s2(保留 3 位有效数字)

(3)实验时,小车由静止开始释放,已知释放时钩码底端离地高度为 H,现测出的物理量还有: 小车由静止开始起发生的位移 s(s<H) 、小车发生位移 s 时的速度大小为 v,钩码的质量为 m,小车的 总质量为 M,设重力加速度为 g,则 mgs (选填“>”、 “<”或“=”)小车动能的变化; 19.如图所示,内壁光滑的半圆弧面竖直放置,其半径为 R ,AB 是光滑水平面,B 在 C 的正下方, BC 间距很小; 为一足够长的挡板,可绕 E 点自由转动,E 在 D EF 点的正下方。当挡板与竖直方向夹角为 ? 时,一个质量为 m 的物 块(可看成质点)从水平面上 A 点以某一初速度 v0 向 B 处运动, 恰好沿圆弧运动至 D 点水平抛出,且正好垂直撞向挡板(重力加 速度 g 已知)。 求: (1)初速度 v0 的大小 (2)物块刚到达 D 点时对底面的压力的大小 (3)DE 的高度 H

4

20.如图所示,粗糙水平桌面处有水平向右的匀强电场,场强大小 E=2?104V/m,A、B 是完全相 - 同的两个小物体,质量均为 m=0.1kg,电量均为 q=2?10 5C,且都带负电,原来都被按在桌面上的 P 点。现使 A 物体获得水平向右的初速 vA0=12m/s,A 开始运动时加速度大小为 6m/s2,经?t 时间后,使 B 物体获得水平向右的初速 vB0=6m/s(不计 A、B 两物体间的库仑力) ,求: (1)小物体与桌面之间的摩擦力 f 为多大? E (2)在 A 未与 B 相遇前,A 电势能增量的最大值?Em; (3)如果要使 A 尽快与 B 相遇,?t 为多大?

B P

A

21.如图 1 所示,宽度为 d 的竖直狭长区域内(边界为 L1、L2) ,存在垂直纸面向里的匀强磁场和 竖直方向上的周期性变化的电场(如图 2 所示) ,电场强度的大小为 E0,E>0 表示电场方向竖直向上。 t=0 时,一带正电、质量为 m 的微粒从左边界上的 N1 点以水平速度 v 射入该区域,沿直线运动到 Q 点 后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的 N2 点。Q 为线段 N1N2 的中点,重力加速度为 g。上述 d、E0、m、v、g 为已知量。 (1)求微粒所带电荷量 q 和磁感应强度 B 的大小; (2)求电场变化的周期 T; (3)改变宽度 d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求 T 的最小值。 L1 L2 E E0 O N1 v N2 -E0 d 图1 图2

T

2T

t

5

22.如图所示,两平行光滑的金属导轨 AD、CE 相距 L=1.0m,导轨平面与水平面的夹角 α=30° ,下 端用导线连接 R=0.40Ω 的电阻,导轨电阻不计。PQGH 范围内存在方向垂直导轨平面的磁场,磁场的宽 度 d=0.40m,边界 PQ、HG 均与导轨垂直。质量 m=0.10kg、电阻 r=0.10Ω 的金属棒 MN 垂直放置在导 轨上,且两端始终与导轨电接触良好,从与磁场上边界 GH 距离也为 d 的位置由静止释放。 (1) PQGH 范围内存在着磁感应强度随高度变化的磁场 若 (在同一水平线上各处磁感应强度相同) , 2 D 金属棒进入磁场后,以 a=2.5 m/s 的加速度做匀加速运动, M 求磁场上边缘(紧靠 GH)的磁感应强度; H (2)在(1)的情况下,金属棒在磁场区域运动的过程 E N 中,电阻 R 上产生的热量是多少? P B (3)若 PQGH 范围内存在着磁感应强度 B=0.50T 的匀 G d 强磁场,金属棒进入磁场起,对其施加一个 F=(0.75v-0.5)N A d Q R (v 为金属棒运动速度)沿导轨向下的力作用,求金属棒离 α 开磁场时的速度。 C

密 封 线 内 不 要 答 题

答 在 密 封 线 内 无 效

6


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