nbhkdz.com冰点文库

必修一知识归纳2(指对幂函数)


必修一知识归纳 2(指对幂函数)
一、常用初等函数的函数性质
函数解析式 定义域 值域 增区间 减区间

y ? kx ? b

(k ? 0)

y?

k x

(k ? 0)

y ? ax2 ? bx ? c
(a ? 0)



y? x

y ? ax
(a ? 0且a ? 1)

y ? loga x
(a ? 0且a ? 1)

y ? x3

y? x

二、反函数 1、 y ? a x (a>0 且 a ≠1) 与 2、互为反函数的两个函数图象关于 (a>0 且 a ≠1) 互为反函数 对称。

练习:函数 f ?x ? 是指数函数,且 f (2) ? 3 ,g ( x) 是 f ?x ? 的反函数,则 g (9) 的值是( ) A.2 解题过程: B。3 C。4 D。5

三、比较两个幂或对数的形式的数大小的方法: (1) 对于底数相同指数(或真数)不同的两个幂(或对数)的大小比较, 可以利用指数函数(或对数函数)的 来判断. (2)对于底数不同指数(或真数)也不同的两个幂(或对数)的大小比较, 首先尝试通过公式变形成相同底数再比较, 如果难以化简, 则应通过中间 值来判断,常用中间值有 常用化简技巧: 1、 1 ?
?

。 ,0 ? ,

2、 n ? a loga n , n ? n loga a ? loga a n 3、 loga n b ?

loa gb = loga

练习: (1)比较 21.8 与 80.52 的大小

(2)比较 log2 2.3 与 log4 5 的大小

(3) a ? log0.7 0.8 , b ? log1.1 0.9 , c ? 1.10.9 ,那么( (A)a<b<c 解题过程: (B)a<c<b



(C)b<a<c (D)c<a<b

(4)解不等式 log a 解题过程:

3 ?1 4

注:在不确定函数的单调性时,需要对参数进行 定义域。 (5)思考:比较 log4 7 与 log5 6 的大小

,注意结合

四、非基本初等函数的定义域和值域 (1)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的,那么它的定 义域是各个基本函数的定义的 (填“交集”或“并集”) ( 2 )求复合函数 y=f[g(x)] 的定义域,应先由 y=f(u) 有意义的条件确 定 u 的取值范围,再由 u 的范围来确定 u=g(x) 中 x 的范围,即为复合函 数 y=f[g(x)] 的定义域。 ( 3 )对于复合函数 y=f[g(x)] 的值域,应先求函数的定义域,接着由 u=g(x) 的图像性质确定 u 的取值范围, 再由 u 的范围利用 y=f(u)的图像性 质求 y 的范围,即为复合函数 y=f[g(x)] 的值域。 练习: 1、求 y ? log 2 (
1 ) 的定义域 x?2

1 2 2、求 y ? ?log 2 x ? ? 2 log 2 x, x ? ( ,2) 的值域 4


指对幂函数知识点总结

指对幂函数知识点总结_数学_高中教育_教育专区。【2.1.1】指数与指数幂的运算(1)根式的概念 ①如果 x n ? a, a ? R, x ? R, n ? 1 ,且 n ? ...

【期末复习必备】人教版高中数学必修一知识点与典型习...

2015-2016 高一上学期期末复习知识点与典型例题人教数学必修一 第三部分 指对幂函数 1、计算、2、比较大小、3、指对函数的图像与性质、4、反函数、5、幂函数 ...

高中数学知识点总结必修1必修2

高中数学知识点总结必修1必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学知识点总结必修 1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数) 必修 2:立体几何初步...

高一数学指对幂函数习题(与解析)

指对幂函数试卷四一、选择题 ?2 1.设 a ? log...lgy=2lg (2-| x-1| ), 试用图形表示P的...高一数学必修一幂函数 15页 1下载券 高一数学幂函数...

指对幂函数复习提纲

1或a ? 2 指对幂函数复习提纲一、基础知识: 1...幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点 C.若幂...必修一 指、对、幂函数复... 2页 1下载券 ©...

指、对、幂函数复习学案

指、对、幂函数复习学案_数学_高中教育_教育专区。肥城三中高一数学学案 必修一...【回顾预习】 知识点一:指数及指数幂的运算 1.根式的概念 2.分数指数幂的...

2-3幂函数与指对幂复习_图文

2-3幂函数指对幂复习_数学_高中教育_教育专区。高一数学◆必修 1◆导学案 §2.2 对数与对数函数 §2.3 幂函数 【三维目标】 1、知识与技能 通过生活实例...

高一数学指对幂函数习题(含答案与解析)

高一数学指对幂函数习题(含答案与解析)_高一数学_数学...(x-1) (x<1) 的反函数是 2 ___ . y = ...高一数学幂指对函数知识... 21下载券 幂函数...

高中数学指对幂选择大题

(a>0 且 a≠1)的图象有两个公共点,则 a 的...(x)=2 13.设 f (x)是函数 14. 已知幂函数 ...(3) . 【点评】本题考查的知识点是对数函数的...

指对幂函数答案

4.指对幂函数一、知识要点 1.根式 (1)根式的...函数值 正负 (0,+∞) R 过点(1,0) 在(0,+...2=___; ? 3?3 3 · 5 4 b3 a 3 =___...