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第一章 算法初步


第一章
1.1

算法初步

算法与程序框图

1.1.1 算法的概念 班级 姓名 小组 评价 【学习目的】 (1)通过分析具体问题的过程与步骤,初步体会算法的思想、了解算法的含义。 (2)能用自然语言描述解决具体问题的算法。 (3)让学生体会算法的基本特征。 【重点难点】 重点:通过实例体会算法思想,初步理解

算法的含义,体会算法的特征。 难点:理解算法的含义。 【导学流程】 一、导学预习

问题 1:你能写出求解二元一次方程组: 吗?
问题 2:写出求解二元一次方程组的一般步骤 。

的步骤

二、互动研讨

问题 3:什么是算法?如何表达算法的含义?
知识点 1.算法的概念 12 世纪的算法 数学中的算法 现代算法 指的是用阿拉伯数字进行_________的过程。 通常是指按照_______解决某一类问题的________和________的步骤。 通常可以编成_________,让计算机执行并解决问题。

2.设计算法的目的 计算机解决任何问题都要依赖于 _________ ,只有将解决问题的过程分解为若干个 _________,即_________,并用计算机能够接受的_________准确地描述出来,计算机才能 够解决问题。 3.算法的基本特征是什么?

算法可以用自然语言描述,描述算法的步骤一定是有限的,这是算法的 ( ) 特征; 描述的算法具有 “按部就班” 的特点, 这是算法 ( ) 的特征;算法的每一步的表达要求“明确”,以便于编程让计算机执行,这是算 法( )的特征;

三、师讲生展 例 1、 (1)设计一个算法,判断 7 是否为质数。 (2)设计一个算法,判断 35 是否为质数。

(3)任意给定一个大于 1 的正整数 n,设计一个算法判断 n 是否为质数。

注:在解决问题过程中,对于反复进行的步骤,可以用递归语言进行描述. 此 时, 通常分三个步骤:首先要给一个初始值,接着表达重复做的事情,最后要进 行终止判断.这类问题的背后含有算法的基本逻辑结构。

例 2、写出用 “二分法”求方程 x2-2=0(x>0)的近似解的算法.

四、训练提升 1.下列关于算法的说法,正确的有( ) ①求解某一类问题的算法是唯一的; ②算法必须在有限步操作之后停止; ③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊; (4)算法执行后一定产生明确的结果。 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.已知直角三角形两直角边长为 a , b ,求斜边长 c 的一个算法分下列三步: ①计算 c ? a2 ? b2 ; ②输入直角三角形两直角边长 a , b 的值; ③输出斜边长 c 的值, 其中正确的顺序是 ( ) A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③

3.已知一个学生的语文成绩为 89,数学成绩为 96,外语成绩为 99.求他的总分和平均成绩 的一个算法为: 第一步:取 A=89 ,B=96 ,C=99; 第二步:_________________________________________; 第三步:_________________________________________; 第四步:输出计算的结果. 4.写出 1× 2× 3× 4× 5× 6 的一个算法.


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