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2015年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测高三数学检测(理科)试卷

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2015 年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测 高三数学检测(理科)试卷 考生须知: 1.本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名. 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效. 4.考试结束,只需上交答题卷. 选择题部分(共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 1.若 si

n ? ? 1 ? ,则 cos( ? ? ) ? 3 2 B. ? A. 1 3 1 3 C. 2 2 3 D. ? 2 2 3 为 2.设实数 x, y 满足不等式组 ? A.-1 B.4 ?x ? y ? 1 ? 0 ,若 z ? x ? 2 y ,则 z 的最大值 ?x ? y ? 4 ? 0 C. 13 2 D. 15 2 3.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是 A.24cm? B.40cm? C.36cm? D.48 ㎝? 4.设 a, b ? R ,则“ 2 ? 2 ? 2 a b a ?b ”是“ a ? b ? 2 ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设函数 f ( x) ? e A. x2 f ( x1 )>1 ln x ( e 为自然对数的底数).若 x1 ? x2 且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则下列结论一定不 成立的是 ... B. x2 f ( x1 ) ? 1 C. x2 f ( x1 )<1 D. x2 f ( x1 )<x1 f ( x2 ) 6.设 P 为锐角△ ABC 的外心 (三角形外接圆圆心) , AP ? k ( AB ? AC) (k ? R ) .若 cos ?BAC ? .. A. 2 ,则 k = 5 5 14 B. 2 14 C. 5 7 D. 3 7 7.设 F 为双曲线 C : x2 y2 的右焦点, 过点 F 且斜率为-1 的直线与双曲线 C 的两条渐近线分 ? ? 1(a>0,b>0) a2 b2 别交于 A, B 两点,若 AB ? ?3 AF ,则双曲线 C 的离心率 e ? A. 10 3 B. 5 2 C. 5 D. 34 3 2 8.已知函数 f ( x)( x ? R ) 是以 4 为周期的奇函数,当 x ? (0,2) 时, f ( x) ? ln( x ? x ? b) .若函数 f ( x) 在区间 [?2,2] 上有 5 个零点,则实数 b 的取值范围是 A. ? 1<b ? 1 C. ? 1<b<1或b ? B. 5 4 1 5 ?b? 4 4 1 5 D. <b ? 1或b ? 4 4 非选择题部分(共 110 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,第 9 至 12 题每小题 6 分,第 13 至 15 题每题 4 分,共 36 分. 9.已知函数 y ? 2 sin( 2 x ? 2 ? 3 )( x ? R) ,则该函数的最小正周期为 k ?1 )? 2 ,最小值为 ,单调递减区间为 10.设函数 f ( x) ? x ? (k ? 1) x ? 2(k ? R ) ,则 f ( 范围为 ;若当 x>0时,f ( x) ? 0 恒成立,则 k 的取值 11.设圆 C : ( x ? k ) ? ( y ? 2k ? 1) ? 1 ,则圆 C 的圆心轨迹方程是 2 2 ,若直线 l : 3

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