nbhkdz.com冰点文库

向量加减法

时间:2015-03-09


哈师大青冈实验中学 数学组

高一数学学案

编制人:孙力、王志坤

第二章 平面向量
【自主学习】 1.向量的加法运算及其几何意义

平面向量加法、减法运算及其几何意义
练习:

E A B

D C

AB ? BC

? _____


→ → → (1)已知非零向量 a,b,在平面内任取一点 A,作AB=a,BC=b,则向量AC叫做 a 与 b 的 记作 的 ,即 → → = AB + BC =

BC ? CD ? _____ AB ? BC ? CD ? _____ AB ? BC ? CD ? DE ? _____

,这种求向量和的方法叫做向量加法

. 这种求作两个向量的方法叫做三角形法则,简记“首尾相连,首是首,尾是尾” 。

思考 1:如图,当在数轴上两个向量共线时,加法的三角形法则是否还适用?如何作出两个向量的和?

a b
例 2 已知向量 a, b ,求 a ? b 。 → (2)以同一点 O 为起点的两个已知向量 a,b 为邻边作 OACB,则以 O 为起点的对角线OA就是 a 与 b 的和,这种作两个向量和的方法叫做向量加法的 . (3)加法运算律 a+b=________ (交换律); (a+b)+c=____________(结合律). (6)对于零向量与任一向量 a,我们规定:a+0=0+a=________. (7)当 a、b 不共线时,| a+b |<________. 当 a、b 方向相同时,| a+b |=________;当 a、b 方向相反时,| a+b |=________. (8)向量的加法满足________和________. 2.向量的减法及其几何意义 (1)相反向量 与 a____________、____________的向量,叫做 a 的相反向量,记作______. (2)向量的减法 ①定义 a-b=a+________,即减去一个向量相当于加上这个向量的____________. → → → → ②如图,AB=a, ,AD=b,则AC= ,DB=____________.

a b

a b

a

b

练习:

(1)
(3)

AB ? AD ?
BC ? BA ?

(2)
(4)

BA ? BC ?
OD ? OA ?

(5)

OA ? OB ?

探究二:各向量模之间的关系 当向量 a, b 不共线时,和向量的长度 a ? b 、差和向量的长度 a ? b 与向量 a, b 的长度和 a ? b 之间的大 小关系如何?

b

【课内探究】 探究一:向量的加减法作图 例 1 已知向量 a, b ,求 a ? b 。 (利用三角形法则和四边形法则作图)

a?

a

b

1


平面向量的加减运算(习题课)

平面向量的加减运算(习题课)_数学_初中教育_教育专区。张家港市二职中 曹文华 ...平面向量的概念与加减法... 1页 免费 高中数学高考总复习充分... 9页 免费...

向量的加法(说课稿)

温旧知识, 更牢固的掌握 其次,然后带着 知识 依次抛出两 思考向量 个问题,引是否有加 方向相同或相反的两个非零向 导学生通过 法这样的量,叫做平行向量,平行...

《平面向量的加法教案》

《平面向量加法教案》_数学_高中教育_教育专区。《平面向量加法》教案课题...教法学法:在教学时,主要运用问题情境教学法﹑启发式教学法和多媒体辅助教学法....

平面向量的加法减法和数乘向量

向量的概念:定义、表示法、模、零 向量、单位向量、平行向量、 相等向量、共线向量 2?向量加法减法:定义、三角形法 则、平行四边形法则、运算定律 二、讲解...

向量的减法教学设计

加减法会混淆,所以教 师一定要引导学生来区 分两者,加深印象. 2.相反向量向量 a 等长且方向相反的向量叫做 a 的相反向量,记作-a. a -a 思考:向量减法...

高中数学向量的加法

为了突破教学难点, 我首先利用了向量加法交换律的几何证明,其次我设计 了学生的动手活动。 6.教学方法: ①阅读研讨法;②小组合作法;③活动法;④探究法;⑤自制...

向量的加法教学设计

位移求和得到向量加 法的三角形法则. 师生共同总结归 纳三角形法则的规律. 56 数学基础模块 下册 练习一 已知下列各组向量,求作 a+b. (1) b a (3) a ...

《平面向量的加法及其几何意义》教学案例

四、教学过程:(一)复习回顾 问题 1:向量的概念、表示法?共线向量,相等向量,相反向量? 我们知道,数能进行运算,因为有了运算而使数的威力无穷.与数的运算类比,...

向量及向量加减法

向量及向量加减法_初二数学_数学_初中教育_教育专区。既有教案又有习题分阶段 学习目的: 学习目的: 1.理解向量、零向量、单位向量、向量的模的意义; 2.理解向量...

向量的加法运算及其几何意义教学设计

向​量​的​加​法​运​算​及​其​几​何​意​义​教​学​设​计 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档《向量加法运算及其...