nbhkdz.com冰点文库

向量加减法


哈师大青冈实验中学 数学组

高一数学学案

编制人:孙力、王志坤

第二章 平面向量
【自主学习】 1.向量的加法运算及其几何意义

平面向量加法、减法运算及其几何意义
练习:

E A B

D C

AB ? BC

? _____


→ → → (1)已知非零向量 a,b,在平面内任取一点 A,作AB=a,BC=b,则向量AC叫做 a 与 b 的 记作 的 ,即 → → = AB + BC =

BC ? CD ? _____ AB ? BC ? CD ? _____ AB ? BC ? CD ? DE ? _____

,这种求向量和的方法叫做向量加法

. 这种求作两个向量的方法叫做三角形法则,简记“首尾相连,首是首,尾是尾” 。

思考 1:如图,当在数轴上两个向量共线时,加法的三角形法则是否还适用?如何作出两个向量的和?

a b
例 2 已知向量 a, b ,求 a ? b 。 → (2)以同一点 O 为起点的两个已知向量 a,b 为邻边作 OACB,则以 O 为起点的对角线OA就是 a 与 b 的和,这种作两个向量和的方法叫做向量加法的 . (3)加法运算律 a+b=________ (交换律); (a+b)+c=____________(结合律). (6)对于零向量与任一向量 a,我们规定:a+0=0+a=________. (7)当 a、b 不共线时,| a+b |<________. 当 a、b 方向相同时,| a+b |=________;当 a、b 方向相反时,| a+b |=________. (8)向量的加法满足________和________. 2.向量的减法及其几何意义 (1)相反向量 与 a____________、____________的向量,叫做 a 的相反向量,记作______. (2)向量的减法 ①定义 a-b=a+________,即减去一个向量相当于加上这个向量的____________. → → → → ②如图,AB=a, ,AD=b,则AC= ,DB=____________.

a b

a b

a

b

练习:

(1)
(3)

AB ? AD ?
BC ? BA ?

(2)
(4)

BA ? BC ?
OD ? OA ?

(5)

OA ? OB ?

探究二:各向量模之间的关系 当向量 a, b 不共线时,和向量的长度 a ? b 、差和向量的长度 a ? b 与向量 a, b 的长度和 a ? b 之间的大 小关系如何?

b

【课内探究】 探究一:向量的加减法作图 例 1 已知向量 a, b ,求 a ? b 。 (利用三角形法则和四边形法则作图)

a?

a

b

1


平面向量的加减法测试题

平面向量加减法测试题_数学_高中教育_教育专区。平面向量加减法练习题一、选择题 1、下列说法正确的有 ( )个. ①零向量是没有方向的向量,②零向量的方向...

向量的加减法

向量加减法_数学_高中教育_教育专区。课后课时作业 [A 组· 基础达标练] 1.[2015· 贵阳期末]对于非零向量 a、b,“a+b=0”是“a∥b” 的( ) A....

向量的加减法

向量加减法_数学_高中教育_教育专区。( 一、选择题 1.已知向量 a 表示“向东航行 1 km”,向量 b 表示“向南航行 1 km”,则 a+b 表示 ) A.向东南航...

高一数学向量的加减法

高一数学向量的加减法_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。[教材优化全析] 1.向量的加法 (1)引入 ①某人从 A 到 B, 再从 B 按原方向到 C, 则两次的...

向量的加减法及几何意义练习题

向​量​的​加​减​法​及​几​何​意​义​练​习​题§ 1 向量加减运算及几何意义 2.2. 班级___姓名___学号___得分___ 一...

平面向量的加减运算(习题课)

平面向量的加减运算(习题课)_数学_初中教育_教育专区。张家港市二职中 曹文华 ...平面向量的概念与加减法... 1页 免费 高中数学高考总复习充分... 9页 免费...

平面向量加减法练习题

平面向量加减法练习题_理化生_高中教育_教育专区。高中必修四练习题向量概念、加减法?基础练习 一、选择题 1.若 a 是任一非零向量, b 是单位向量,下列各式①...

平面向量加减法练习题

向量概念加减法?基础练习 一、选择题 1. 若是任一非零向量, 是单位向量, 下列各式①||>||;②∥;③||>0; ④|| =±1;⑤=,其中正确的有( ) A.①④...

向量的加减乘除运算

向量的加法 OB+OA=OC. a+b=(x+x',y+y'). a+0=0+a=a. 向量加法的运算律: 交换律:a+b=b+a; 结合律:(a+b)+c ...

平面向量的加减法运算和数乘运算

课题教学目标重点难点 平面向量的加减法运算和数乘运算(1)了解平面向量的加法运算和减法运算 (2)了解平面向量的数乘运算 (3)了解向量线性运算的几何意义 (1)掌握...