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新人教版高中数学《概率的意义》教学设计

时间:2014-02-19


新人教版高中数学《概率的意义》教学设计
学情分析:学生在学习了第一节的基础上,对概率的定义有了初步的认识,但是用 定义来解决一些具体问题还是有认识上的问题:具体问题如何与学到的理论知识相结 合;如何用学到的知识分析解决具体问题。本节课就是帮助学生解决这个问题。 设计思路:本节课主要让学生更进一步了解概率的意义。具体的几个问题主要以提 问为主,由学生自主思考,自主归纳总结,得出结论,教师的作用在于辅助学生总结的 规范化,以及补充缺漏的知识点。 教学媒体设计:利用 PowerPoint 制作课件,用计算机模拟实验过程,用 EXCEL 对 结果进行归纳总结,激发学生兴趣,争取使学生有更多自主支配的时间。 教学设计: 一、新课引入: 回忆概率的定义:(出示幻灯片 1)(学生用自己语言回答) 对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增加,事件 A 发生的频率 fn(A)稳定 在某个常数上,把这个 常数记作 P(A),称为事件 A 的概率,简称为 A 的概率。 二、新课: ①概率的正确理解 问题 1:(出示幻灯片 2) 有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为 0.5,那么连续两次抛掷一枚质地 均匀的硬币一定是一次正面朝上,一次反面朝上。 你认为这种想法正确吗?(学生讨 论总结回答,老师修正) 问题 2: 有人说,中奖率为 1/1000 的彩票,买 1000 张一定中奖,这种理解对吗? (学生讨论总结回答,老师修正) 说明: 虽然中奖张数是随机的, 但这种随机性中具有规律性。 随着试验次数的增加, 即随着买的彩票张数的增加,大约有 1/1000 的彩票中奖。实际上,买 1000 张彩票中奖 的概率是 0.6323。没有一张中奖也是有可能的,其概率近似为 0.3677。 问题 3: 你能举出生活中一些与概率有关的例子吗? 问题 4: 随机事件发生的频率与概率的区别与联系是什么? 概率是事件的本质属性不随试验次数变化,频率是它的近似值,同频率一样,它也 反映了事件发生可能性的大小,但它只提供了一种“可能性”,并不是精确值。 ②概率在实际问题中的应用 (1)概率与公平性的关系

问题 5: 你有没有注意到在乒乓球、 排球等体育比赛中, 如何确定由哪一方先发球? 你觉得那些方法对比赛双方公平吗? (2)概率与决策的关系 问题 6:在一次试验中,连续 10 次投掷一枚骰子,结果出现的都是 1 点,你认为 这个骰子的质地均匀吗?为什么? 通过刚学过的概率知识我们可以推断,如果它是均匀的,通过试验和观察,可以发 现出现各个面的可能性都应该是 1/6,从而连续 10 次出现 1 点的概率为 0.000000006538,这在一次试验(即连续 10 次抛掷一枚骰子)中是几乎不可能发生的 (在一次试验中几乎不可能发生的事件称为小概率事件)。 (3)概率与预报的关系 问题 7:同学们经常听天气预报,哪位同学能解释本地降水概率为 70%的含义? 三、练习: 1、解释下列概率的含义。 (1)某厂生产产品合格的概率为 0.9; (2)一次抽奖活动中,中奖的概率为 0.2。 2、先后抛掷两枚均匀的硬币。 (1)一共可以出现多少种不同的结果? (2)出现“一枚正面,一枚反面”的结果有多少种? (3)出现“一枚正面,一枚反面”的概率是多少? (4)有人说:“一共可能出现‘2 枚正面’、‘2 枚反面’、‘1 枚正面,1 枚反 面’这三种结果,因此出现‘1 枚正面,1 枚反面‘的概率是 1/3”,这种说法对不对? 3、设有外形完全相同的两个箱子,甲箱有 99 个白球 1 个黑球,乙箱有 1 个白球 99 个黑球,今随机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取一球,结果取得白球,你估计 这球是从哪一个箱子中取出? 四、小结:(总结本节课具体的内容) 五、作业:P118 P123 练习 2、3 习题 3.1 A组 4


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