nbhkdz.com冰点文库

高二导数及其应用(理科)

时间:2015-03-22


高二月考数学(理科)试题
(时间:120 分钟,满分 150 分)

一、 选择题 (本大题共 12 小题, 每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.)
1. (2010· 全国Ⅱ文, 7)若曲线 y=x2+ax+b 在点(0, b)处的切线方程是 x-y+1=0, 则( A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=1,b=-1 ) D.a=-1,b=-1 )

2.一物体的运动方程为 s=2tsint+t,则它的速度方程为( A.v=2sint+2tcost+1 B.v=2sint+2tcost C.v=2sint D.v=2sint+2cost+1 3.曲线 y=x2+3x 在点 A(2,10)处的切线的斜率是( A.4 B.5 ) C.6 ) D.7

A.①②

B.③④

C.①③ ) D.ln2

D.①④

4.函数 y=x|x(x-3)|+1(

A.极大值为 f(2)=5,极小值为 f(0)=1 B.极大值为 f(2)=5,极小值为 f(3)=1 C.极大值为 f(2)=5,极小值为 f(0)=f(3)=1 D.极大值为 f(2)=5,极小值为 f(3)=1,f(-1)=-3 5.(2009· 安徽理,9)已知函数 f(x)在 R 上满足 f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线 y=f(x)在点 (1,f(1))处的切线方程是( A.y=2x-1 ) C.y=3x-2 D.y=-2x+3 )

1 9.(2010· 湖南理,5)?4 dx 等于( ?x
2

A.-2ln2

B.2ln2

C.-ln2

1 10.已知三次函数 f(x)= x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2 在 x∈(-∞,+∞)是增函数, 3 则 m 的取值范围是( A.m<2 或 m>4 ) B.-4<m<-2 C.2<m<4 D.以上皆不正确 )

B.y=x

11.已知 f(x)=x3+bx2+cx+d 在区间[-1,2]上是减函数,那么 b+c( 15 A.有最大值 2 15 B.有最大值- 2 15 C.有最小值 2

6.函数 f(x)=x3+ax2+3x-9,已知 f(x)在 x=-3 时取得极值,则 a 等于( A.2 B.3 C.4 D.5

15 D.有最小值- 2

12. 设 f(x)、 g(x)是定义域为 R 的恒大于 0 的可导函数, 且 f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0, 则当 a<x<b 时有( ) B.f(x)g(a)>f(a)g(x) C.f(x)g(b)>f(b)g(x) D.f(x)g(x)>f(a)g(x)

7.设 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数.当 x<0 时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0, 且 g(-3)=0,则不等式 f(x)g(x)<0 的解集是( A.(-3,0)∪(3,+∞) C.(-∞,-3)∪(3,+∞) ) B.(-3,0)∪(0,3) D.(-∞,-3)∪(0,3)

A.f(x)g(x)>f(b)g(b)

二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分,请将答案填在横线上)
13.?-1 dx 3=________. ?-2(11+5x)

8 .下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的序号是 ( )

ax2-1 14.若函数 f(x)= 的单调增区间为(0,+∞),则实数 a 的取值范围是________. x

1

15.(2009· 陕西理,16)设曲线 y=xn 1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn,


令 an=lgxn,则 a1+a2+…+a99 的值为________. 1 16.如图阴影部分是由曲线 y= ,y2=x 与直线 x=2,y=0 围成,则其面积为________. x

20. (满分 12 分)已知函数 f(x)=2x2+lnx.
(1)求函数 f(x)的单调区间; 1 2 (2)求证:当 x>1 时, x2+lnx< x3. 2 3

1

21. (满分 12 分) ;设函数 f(x)=x3-2x2+6x-a.
(1)对于任意实数 x, f′(x)≥m 恒成立,求 m 的最大值; (2)若方程 f(x)=0 有且仅有一个实根,求 a 的取值范围.

9

三、解答题: (共 6 题,满分 70 分;17 题 10 分其余各题 12 分。请写出必要的文字 说明和过程) 17. (满分 10 分(2010· 江西理,19)设函数 f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).
(1)当 a=1 时,求 f(x)的单调区间; 1 (2)若 f(x)在(0,1]上 的最大值为 ,求 a 的值. 2

22. (满分 12 分)已知函数 f(x)=-x3+ax2+1(a∈R).
2? ?2 ? (1)若函数 y=f(x)在区间? ?0,3?上递增,在区间?3,+∞?上递减,求 a 的值; (2) 当 x∈[0,1] 时,设函数 y = f(x) 图象上任意一点处的切线的倾斜角为 θ ,若给定常数

18. (满分 12 分)求曲线 y=2x-x ,y=2x -4x 所围成图形的面积.

2

2

3 ? a∈? ?2,+∞?,求 θ 的取值范围; (3)在(1)的条件下,是否存在实数 m,使得函数 g(x)=x4-5x3+(2-m)x2+1(m∈R)的图象与 函数 y=f(x)的图象恰有三个交点.若存在,请求出实数 m 的值;若不存在,试说明理由.

19. (满分 12 分)设函数 f(x)=x3-3ax+b(a≠0).
(1)若曲线 y=f(x)在点(2,f(2))处与直线 y=8 相切,求 a,b 的值; (2)求函数 f(x)的单调区间与极值点.


2


赞助商链接

导数及其应用高考题精选(含答案)

导数及其应用高考题精选(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。导数及其应用高考题精选 1.(2010 ·海南高考·理科 T3)曲线 y ? 程为( )(B) y ? 2 ...

高二数学理科第三章 导数及其应用

高二数学理科第三章 导数及其应用 - 高中数学选修 2-2(高二理科)第一章 导数及其应用 1.1.1-1.1.2 变化率与导数的概念 学习目标: 1.理解函数平均变化率...

2018届高考理科数学二轮专题复习讲义 导数及其应用

2018届高考理科数学二轮专题复习讲义 导数及其应用_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第3讲 考情考向分析 导数及其应用 1.导数的意义和运算是导数应用的基础,是...

高二理科数学一对一专题:导数及其应用

高二理科数学一对一专题:导数及其应用_高二数学_数学_高中教育_教育专区。学生补课一对一好材料导数及其应用考点一 例1 导数几何意义的应用 (1)(朝阳区 13 届高...

2013-2017年新课标I卷高考理科数学解答题—导数及其应用

2013-2017年新课标I卷高考理科数学解答题—导数及其应用_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013-2017 年新课标 I 卷高考理科数学解答题 导数及其应用(本小题满分...

高二上理科数学期末复习(导数及其应用)

高二理科数学期末复习(导数及其应用) - 单元复习题:导数 一、选择题 1.函数 f ( x) ? ?2?x? 的导数是( 2 ) (C) f ?( x) ? 8? 2 x ) (D...

理科高二下期末复习之导数及其应用

理科高二下期末复习之导数及其应用_数学_高中教育_教育专区。适合中等偏上学生用 期末考试前的倒数第二次课教学目标 一、非学科目标 1、学习主动性; 2、学习方法...

2018年高考数学(理)考试大纲解读 导数及其应用

2018年高考数学(理)考试大纲解读 导数及其应用_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2018 年考试大纲解读 考纲原文 函数的概念与基本初等函数 (十七)导数及其应用 1....

高二理科数学 第二学期 《导数及其应用》测试卷

高二理科数学 第二学期 《导数及其应用》测试卷_数学_高中教育_教育专区。高二理科数学 第二学期 《导数及其应用》测试卷 (100分,一课时) ...

《导数及其应用》单元测试题(理科)

导数及其应用》单元测试题(理科)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高三 理科 数学 导数 试题 《导数及其应用》单元测试题(理科)(满分 150 分 时间:120 分钟...