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对数函数的图像与性质


班级:_________ 姓名:_________ 组别:__________

§5.3 对数函数的图像和性质
【自主学习】 1.用描点法分别作出对数函数 y ? log2 x ,

编制人:陈俊娜

审核人:周丽娜,宋晶晶

y ? log1 x
2

函数

的图像,观察其特点

根据以上函数图像回答下列问题: 问题 1:: 由以上两个函数图像, 你可以推断出 函数图像吗?各有什么特点?

y ? loga x?a ? 0, a ? 1? ,a ? 1 及 0 ? a ? 1 时

问题 2:由对数函数的图像,观察一下对数函数的定义域,和值域。 问题 3:对数函数的图像过哪个定点?为什么? 问题 4:对数函数的单调性是怎样的?

【合作探究】 探究一:求下列函数的定义域
2 (1) y ? loga ( x ?1)

(2)

y ? loga (3 ? 2 x)

(3)

y ? loga x ?1

(4) y ?

log a (3 ? x) x?2

1

探究二:比较下列各题中两个数的大小 (1) log3 3.4 和 log3 5.7 (3) log8 9 和 log9 8 (2)
log1 4
2



log1 7
2

(4) loga 8 和

loga 6

【巩固练习】 1. 求下列函数的定义域
y?

(1) (3)
y?

1 loga x

(2) y ? logx?1 16 ? 4

?

x

?

1 ? log a ?2 ? x ? y ? log0.5 ?4x ? 5? x ?1 (4)

2.已知函数 3.设

y ? log a

2x ?1 ?a ? 0, a ? 1? x ?1 的图像恒过定点 P ,则点 P 的坐标为_______

a ? log3 2, b ? log5 2, c ? log2 3 ,则(
B. b ? c ? a D. c ? a ? b



A. a ? c ? b C. c ? b ? a 4.函数

f ( x) ? log?a2 ?1? x

在 ?0,??? 上是减函数,则 a 的取值范围是____________

【拓展提升】1,已知函数 f ( x) ? loga ?1 ? x? ? loga ( x ? 3)?0 ? a ? 1? (1)求函数 f ( x) 的定义域; (2)求方程 f ( x) ? 0 的根 (3)若函数 f ( x) 的最小值为-4,求 a 的值

2


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