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高一年级数学理科(B)周练试卷(4)


高一年级数学理科(B)周练试卷(4)
考试时间 2014 年 3 月 26 日 一、选择题(每小题 5 分,共 30 分) 满分:74 分

1..已知数列 ?an ?满足 a1 >0, A.递增数列

an ?1 1 ? ,则数列 ?an ?是。 an 2

B.递减数列

C.摆动

数列

D.不确定

2.线段 AB 外有一点 C,∠ABC=60°,AB=200 km,汽车以 80 km/h 的速度由 A 向 B 行驶,同时摩托车以 50 km/h 的速度由 B 向 C 行驶,则行驶( )h 后,两车的 距离最小. 70 80 50 60 A. B. C. D. 43 43 43 43 3.已知 a,b,c 为△ABC 三个内角 A,B,C 的对边,向量 m=( 3,-1),n= (cosA,sinA),若 m⊥n,且 acosB+bcosA=csinC,则角 B=( ) ? ? ? ? A. B. C. D. 3 4 6 2 3+1 4.在△ABC 中, B=60°,最大边与最小边的比为 ,则三角形的最大内角为 2 ( ) A.45° B.60° C.70° D.75° 5.若△ABC 的周长是 20,面积是 10 3,A=60°,则 BC 的长是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 6.在△ABC 中,面积 S= a 2 ? (b ? c) 2 ,则 cosA=(
40 15 B. 17 17 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)

)
1 2

A.

C.

D.

1 3

7.在锐角△ABC 中, BC ? 1, B ? 2 A, 则 值范围为 8.已知 a1 ? 1 ,且 an ? 1 ? .

AC 的值等于 cos A

, AC 的取

1 (n ? 2) ,那么 a6 = an ?1

.

9.在△ABC 中,cos2 状为 .

B a+c = (a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边),则△ABC 的形 2 2c

10. 在 △ ABC 中 , A , B , C 的 对 边 分 别 为 a , b , c. 若 a = c = 6 + 2 , 且 A=75°, B=30°,则 b = . 班级 一、选择题 题号 姓名 1 2 3 座号 4 得分 5 6

答案 二、填空题 7 、 三、解答题 11、 (12 分)在△ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且满足 cos
A 2 5 , ? 2 5

8

9

10

??? ? ??? ? AB ? AC ? 3 .
(1)求△ABC 的面积; (2)若 b ? c ? 6 ,求 a 的值.

12、(12 分)在△ABC 中,a、b 、c 分别是 A、 B、C 的对边,已知 b 2 ? ac ,且
a 2 ? c 2 ? ac ? bc ,求 A 的大小及
b sin B 的值. c


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