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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(福建.文)含详解


2008 年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(福建.文)含详解 数 学(文史类) 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)若集合 A={x|x2-x<0},B={x|0<x<3},则 A∩B 等于 A.{x|0<x<1} B.{x|0<x<3} C.{x|1<x<

3} D.¢ (2) “a=1”是“直线 x+y=0 和直线 x-ay=0 互相垂直”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (3)设|an|是等左数列,若 a2=3,a1=13,则数列{an}前 8 项的和为 A.128 B.80 C.64 D.56 3 (4)函数 f(x)=x +sinx+1(x∈R),若 f(a)=2,则 f(-a)的值为 A.3 B.0 C.-1 D.-2 (5)某一批花生种子,如果每 1 粒发芽的概率为 4 ,那么播下 3 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是 5 12 125 48 C. 125 A. 16 125 96 D. 125 B. (6)如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=BC=2,AA1=1,则 AC1 与平面 A1B1C1D1 所成角的正弦值为 A. 2 2 3 B. 2 3 C. 2 4 D. 1 3 (7)函数 y=cosx(x∈R)的图象向左平移 A.-sinx B.sinx ? 个单位后,得到函数 y=g(x)的图象,则 g(x)的解析式为 2 D.cosx C.-cosx (8)在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 a2+c2-b2 3 ac,则角 B 的值为 A. ? 6 B. ? 3 C. ? 5? 或 6 6 D. ? 2? 或 3 3 (9)某班级要从 4 名男士、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务,如果要求至少有 1 名女生,那么不同的选派方案 种数为 A.14 B.24 C.28 D.48 ? x ? y ? 1 ? 0, y ? (10)若实数 x、y 满足 ? x 0, 则 的取值范围是 x ? x ? 2, ? A.(0,2) B.(0,2) C.(2,+∞) (11)如果函数 y=f(x)的图象如右图,那么 导函数 y=f(x)的图象可能是 D.[2,+∞) (12)双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a>0,b>0)的两个焦点为 F1、F2,若 P 为其上一点,且|PF1|=2|PE2|,则双曲线离心率 a 2 b2 C.(3,+∞) D. [3,+∞] 的取值范围为 A.(1,3) B.(1,3) 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在答题卡的相应位置. (13) (x+ 1 9 ) 展开式中 x2 的系数是 x .(用数字作答) . . (14)若直线 3x+4y+m=0 与圆 x2+y2-2x+4y+4=0 没有公共点,则实数 m 的取值范围是 (15)若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为 3 ,则其外接球的表面积是 (16)设 P 是一个数集,且至少含有两个数,若对任意 a、b∈P,都有 a+b、a-b、ab、 是一个数域,例如有理数集 Q 是数域,有下列命题: ①数域必含有 0,1 两个数; ②整数集是数域; ③若有理数集 Q ? M,则数集 M 必为数域; ④数域必

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