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10.28 一次函数的图像(1)


4.3 一次函数的图象(1)
课型:新授课 主备教师: 审核时间:10.25 上课时间:10.28 学案 一、学习目标: 1.知道一次函数与正比例函数图象是一条直线; 2.会画一次函数与正比例函数的图象,并能结合图象指出它们的增减性; 3.会求一次函数与正比例函数的图象与 x 轴、y 轴的交点坐标; 4.已知函数 y=kx、y=kx+b 的图象经过的象限,能判断 k、b

的正负,反之亦然。 二、学习重、难点: 重点:一次函数与正比例函数图象的画法与性质的运用 难点:对一次函数与正比例函数性质的理解。 三、学习过程: (一)课前预习: 仔细阅读课本的相关内容把课本上的应该回答的问题和课后的随堂练习和习题做到预习本上 (二)课上学习: 1.下列函数,哪些是一次函数?正比例函数? (1)y=0.5x (2)y=-0.5x (3)y=2x+1 (4)y=2x-1 2.一次函数与正比例函数图象有一个共同的特征,这个特征是什么? 3.一次函数与正比例函数图象的画法 (1)在坐标系 1(如图 1)中画出函数 y=0.5x、y=-0.5x 的图象; 在坐标系 2(如图 2)中画出函数 y=2x+1、y=2x-1 的图象。 4.画图需要注意的问题 (1)画函数 y=kx(k≠0)的图象时,通常选取(0,0)和(1,k)两点; 画函数 y=kx+b(k≠0)的图象时,通常选取(0,b)和(- ,0)两点; (2)选取两点时应以简单为原则。有时为了使所取的点的纵、横坐标都是整数,也可作适当的变通。如画函数 y=0.5x 的图象时,可取(0,0)和(2,1) 两点。 先在四人小组内解决自己不会的知识点,解决不了的可以在八人小组,组长可以向其他组请教,都不会的知识组长反馈给老师。 5.分组把预习的题目展示到黑板上,重点讲解有难度的题目或出错较多的题目。课本上没问题的同学做学习与检测上的题目。 6.小组总结:谈谈这节课的收获?填写下表: y=kx (k 是常数 k≠0) y=kx+b (k、b 是常数,且 k≠0)

图象形状 经过的点 x 轴 y 轴 b>0 经 过的 象 限 k>0 b<0 b>0 k<0 b<0 k>0 K<0 y 随 x 的增大而 . y 随 x 的增大而 . (0,0) (1, ) (0, ) ( ,0)

与 坐标 轴 交点

增 减性

四、自我检测: 完成课本 85 页的 3,4 五、资源链接: 六、学习反思:

4.3 一次函数的图象(1)
课型:新授课 主备教师: 审核时间:10.25 上课时间:10.28 备案 一、教材分析: 学生通过前面的学习已经对平面直角坐标系和函数有了初步的认识,掌握数形结合的思想,这一节课,理解一次函数的图象和性质,以及它们之间的 关系,能根据图形说出一次函数的性质,渗透数形结合的思想。 二、新课标: 一次函数 (1)结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式(参见例 58) 。 (2)会利用待定系数法确定一次函数的表达式。 (3)能画出一次函数的图像,根据一次函数的图像和表达式 y = kx + b (k≠0)探索并理解 k>0 和 k<0 时,图像的变化情况。 (4)理解正比例函数。 (5)体会一次函数与二元一次方程的关系。 (6)能用一次函数解决简单实际问题。 三、教学思路: 先让学生预习,然后课上自主释疑和小组合作释疑,教师重点讲解学生解决不了的问题,再通过学生交流展示加以应用,对实际问题中的位置进行强化 练习。 四、容易出现的问题及解决办法: 出现的问题: 1.一次函数两点法画图象。 2.根据图象说一次函数的性质,及根据 k、b 的值确定函数所在的象限。 解决方法:小组合作交流自己不会的问题,让有错误的学生板演暴漏错误,学生纠错,教师重点讲解,然后通过练习检测巩固知识,强化能力。 五、教学反思: 通过学生做的预习作业看出在用列表、描点、连线画函数图象时,环节写得不全,图象和表达式的关系学生理解有困难,不会判断一个点是否在函数 图象上,规范步骤后做作业,掌握还可以。


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