nbhkdz.com冰点文库

高中数学1-2-2《组合》课件


组合2 复习 一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个 元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m 个元素的一个组合 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的 所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取 m 出m个元素的组合数。用符号 C 表示 组合数计算公式 m m n n! (2)Cn ? m!(n ? m)! m An n(n ? 1)(n ? 2) ?(n ? m

? 1) (1)Cn ? n ? Am m! 例 在歌手大奖赛的文化素质测 试中,选手需从5个试题中任意 选3题,问 (1)有几种不同的选题方法? (2)若有一道题是必答题, 有几种不同的选题方法? 练习:计算两个组合数  C10  ;C10 7 3 问题1:为何上面两个不同的组合数其结果相 同?怎样对这一结果进行解释? 从10个元素中取出7个元素后,还剩下 3个元素,就是说,从10个元素中每次取 出7个元素的一个组合,与剩下的(10-7) 个元素的组合是一一对应的。因此,从10 个元素中取7个元素的组合,与从这10个 元素中取出(10-7)个元素的组合是相等的 即:C10 ? C10 (? C10 ) 7 10 ? 7 3 问题2:上述情况加以推广可得组合数怎样的性质? 一般地,从 n 个不同元素中取出 m 个 元素后,剩下 n ? m 个元素.因为从 n 个 不同元素中取出 m个元素的每一个组合, 与剩下的n ? m个元素的每一个组合一一 对应,所以从 n 个不同元素中取出 m 个元 素的组合数,等于从这 n 个元素中取出 n ? m个元素的组合数 即:c m n ? cn n? m 组合数性质1: Cn ? Cn m n?m n m 1、为简化计算,当m> 时,通常将计算 C n 2 n ?m 改为计算 Cn 2、 为了使性质1在m=n时也能成立,规定 C n 0 证明 说明: ?1 3、C ? C ? x ? y或x ? y ? n x n y n 组合数性质2引例 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球 ①从口袋里取出3个球,共有多少种取法? ②从口袋里取出3个球,使其中含有一个黑球, 有多少种取法? ③从口袋里取出3个球,使其中不含黑球,有 多少种取法? 从引例中可以发现一个结论:C 3 8 ? C7 ? C7 2 3 对上面的发现(等式)作怎样解释? 一般地,从a1 , a2 ,? , an ?1这n ? 1个不同的元素中取 m 出m个元素的组合数是C n ? 1, 这些组合可分成两类:一类含有a1,一类不含有a1, 含有a1的组合是从a2 , a3 ,? , an ?1这n个元素中取出 m ?1 m ? 1个元素与a1组成的,共有C n 个; 不含a1的组合是从a2 , a3 ,? , an ?1这n个元素中取出 m m个元素组成的,共有C n 个 由分类计数原理,得 组合数性质2 Cnm?1 ? Cnm ? Cnm?1 组合数性质2: m 证明 说明: ? ? c n ?1 c n c n m m ?1 1、公式特征:下标相同而上标差1的两个组合 数之和,等于下标比原下标多1而上标与原组合 数上标较大的相同的一个组合数 2、此性质的作用:恒等变形,简化运算.在今 后学习“二项式定理”时,我们会看到它的主 要应用. 例 (1) 计算 ( 2) C C 198 ; 200 2 C 3 100 2 200 ? 200 ? 199 2?1 ? 19900

高中数学必修2-3第一章1.2 1.2.2第1课时组合与组合数公式

高中数学必修2-3第1.2 1.2.21课时组合组合数公式_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 组合1 课时 组合组合数公式 1.问题导航 (1)组合的概念...

高中数学必修2-3第一章1.2 1.2.2第2课时组合的综合应用

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 高中...高中数学必修2-3第1.2 1.2.22课时组合的综合应用_数学_高中教育_...

高中数学人教A版数学2-3高中数学选修2-3第一章第二节 1...

高中数学人教A版数学2-3高中数学选修2-3第章第二节 1.2.2组合_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版数学2-3高中数学选修2-3第章第二节 ...

28-2-1高中排列

高中数学 1.2.1排列(三)课... 6页 1财富值 高中数学选修2-3 课件 1.2...2组合数的公式与性质 (1)组合数公式: Cn ? m m An n(n ? 1)(n ?...

新课标人教A版高中数学选修2-3 - 1.2排列与组合

搜试试 2 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...新课标人教A版高中数学选修2-3 - 1.2排列与组合_数学_高中教育_教育专区。...

高中数学选修2-3配套练习:1.2.2 组合

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...高中数学选修2-3配套练习:1.2.2 组合_数学_高中教育_教育专区。课时训练 3 ...

数学:1.2.2《组合》教案(新人教A版选修2-3)

数学:1.2.2《组合》教案(新人教A版选修2-3)_数学_高中教育_教育专区。寿阳一中 1.2.2 组合课标要求: 知识与技能:理解组合的意义,能写出一些简单问题的所有...

10-1.2.2组合(3)

10-1.2.2组合(3)_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 组合(3) 教材分析本节...教具准备 课堂模式 多媒体课件和三角板 学案导学 、引入新课复习: (1)排列...

高二数学2-1经典题型(含答案)

高二数学2-1经典题型(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。由莲山课件...·EHcos135°,得 x2=1+ x2+ x,整理得 5x2-2 解得 x= .所以线段 AM...

选修2-3教案1.2.2组合 教学设计

选修2-3教案1.2.2组合 教学设计_数学_高中教育_教育专区。组合,教学设计,教材分析,学生分析 §2-3:1.2.2 组合教学设计(3 课时)课标要求:通过实例,理解组合...