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黑龙江省大庆铁人中学2013-2014学年高一下学期期末考试数学(理)试题


黑龙江省大庆铁人中学 2013-2014 学年高一下学期期末考试数学(理)试 题 满分 150 分时间 120 分钟 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求) 1、若数列{an } 的前 n 项和 S n ? n 2 ? 1 ,则 a 4 ? ( ) A.7 B.8 C.9 D.17 2、直线 l 过点 (

?1,2) ,且与直线 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 垂直,则l 的方程是( A. 3 x ? 2 y ? 1 ? 0 B. 3 x ? 2 y ? 7 ? 0 C. 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 ) D. 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 3、在 ?ABC 中,若 a cos A ? b cos B ,则 ?ABC 一定是 ( ) A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形 4、在 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边,若 A ? 60 0 , a ? 4 3 , b ? 4 2 , 则 B ? ( A 45 或135 B 135 C 45 D 以上答案都不对 5、若 a ? 0,?1 ? b ? 0, 则下列不等式成立的是 ( ) A a ? ab ? ab 2 B ab 2 ? ab ? a C ab ? b ? ab 2 D ab ? ab 2 ? a 6、已知 m 、 n 是两条不同的直线, ? 、 ? 是两个不同的平面,给出下列命题: ①若? ? ? , m / /? ,则 m ? ? ;②若 m ? ? , n ? ? ,且 m ? n, 则? ? ? ; ③若 m ? ? , m / /? ,则? ? ? ;④若 m / /? , n / / ? ,且 m / / n ,则? / / ? . 其中正确命题的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 7、已知等差数列{a n } 的前 n 项和为 S n ,若 a1 ? ?11, a 4 ? a 6 ? ?6 ,则当 S n 取最小值时, n 等于( ) A 6 B 0 0 0 0 ) 7 C 8 D 9 A. 8、 如图所示, 棱长皆相等的四面体 S ? ABC 中, 则 BD 与 SA 所成角的余弦值是( ) D 为 SC 的中点, B. 3 3 2 3 C. 3 6 D. 2 6 9、设 S n 是等比数列{a n } 的前 n 项和, S 3 , S 9 , S 6 成等差数列,且 a 2 ? a5 ? 2a m , 则 m 等于 ( A6 B 7 C 8 D 10 10、已知直线 3 和6 互相平行,则它们之间的距离是 ( ) x ? 2 y ? 3 ? 0 x ? my ? 1 ? 0 A. 4 B. ) 2 13 13 C. 5 13 26 ) D. 7 13 26 11、三棱锥 A ? BCD 的外接球为球 O ,球 O 的直径是 AD ,且 ?ABC , ?BCD 都是边长为1 的等边三角形,则三 棱锥 A ? BCD 的体积是( A 2 12 B 1 8 C 1 6 D 2 8 12、在 ?ABC 中,设 AD 为 BC 边上的高,且 AD ? BC , b, c 分别表示角 B, C 所对的边长,则 围是( 页 b c ? 的取值范 c b ) 1第 A [2, 5 ] B [2, 6 ] C [3, 5 ] D [3, 6 ] 二、填空题(

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