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2009年高二下期中试卷及答案3套(理)-新6


溱潼中学第二学期高二期中数学(理科)试卷(三) (时间 120 分钟 分值 160 分) 班级 一、填空题(本小题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分, ) 1.设 f 0 ( x) ? cos x, f1 ( x) ? f 0 ( x) , f 2 ( x) ? f1' ( x), ' 姓名 , fn?1 ( x) ? fn' ( x) ,

n∈N, 则 f 2008 ( x) ? . 2. 从 1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),?,推广到第 n 个等式为 ___________________ _. 3.有一段演绎推理是这样的: “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线 b ? ? 平面 ? ,直线 a ? 平面 ? ,直线 b ∥平面 ? ,则直线 b ∥直线 a ”的结论显然是错误的, ? 这是因为 4.给出下列命题:①若复平面内复数 z ? x ? 数 x 的取值范围是 ? . 1 i 所对应的点都在单位圆内,则实 2 3 3 ;②在复平面内, 若复数 z 满足 | z ? i|?| z ? i| ? 4 , ?x? 2 2 3 则 z 在复平面内对应的点 Z 的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆;③若 z =1,则复数 z 一定等于 1;④若 ( x 2 ? 1) ? ( x 2 ? 3x ? 2)i 是纯虚数,则实数 x =±1.其中,正确命 题的序号是 5.计算: 6. ( x 2 ? . (?1 ? 3i) 3 2 ? i ? + 1 ? 2i (1 ? i) 6 . 4 ? 4) 5 展开式中含 x 4 项的系数为 x2 7.设离散型随机变量 X 的概率分布如下: X Pi 1 2 3 0 1 6 33 1 1 3 2 1 6 3 p . 则 X 的数学期望为 8.C 33 +C 33 +C 33 +?+C 33 除以 9 的余数是 9. 若 X ~ B(n, p) , E ( X ) ? np, V ( X ) ? np(1 ? p) , E ( X ) ? 2.4 , V ( X ) ? 1.44 则 P( X ? 1) ? . 10. 不同的五种商品在货架上排成一排,其中 a , b 两种必须排一起,而 c , d 两种不能 排在一起,则不同的排法共有 . 11.甲,乙两名篮球运动员分别进行一次投篮,如果两人投中的概率都是 0.6,则投球命中的 概率是 . 12.在 10 个球中有 6 个红球和 4 个白球(各不相同),依次不放回地摸出 2 个球,在第一次摸 出红球的条件下,第二次也摸到红球的概率是 . 13.用数学归纳法证明“ 5 ? 2 能被 3 整除” 的第二步中,当 n ? k ? 1 时,为了使用归纳 n n 假设,应将 5 k ?1 ? 2k ?1 变形为 . x x ?1 14.若 3 A8 ,则 x ? ? 4 A9 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分,要求:除特殊说明外,解答应有相应的过程) 15. (10 分)某人有 5 把钥匙,其中只有 1 把能打开某一扇门,今任取一把试开,不能打开的 除去,求打开此门所需试开次数的数学期望和方差. 16. (15 分)设 a, b ? R, a ? 1,| b |? 1, 求证: a?b ? 1。 1 ? ab 17.(15 分)在二项式 (1 ? 2 x)n 的展开式中,第 6 项与第 7 的系数相等,求展开式中二项式 系数最大的项

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