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吉林省长春市2014届高三第二次调研测试数学(理)试题(解析版)


吉林省长春市 2014 届高三第二次调研测试数学(理)试题(解析版) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间为 120 分钟,其中第Ⅱ卷 22 题—24 题为选考题,其它题为必考题。考试结束后,将试卷和答题卡 一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域 内。 2.选择题必须用 2

B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工 整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿 纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个 选项中,只有一项 是符合题目要求的,请将正确选填涂在答题卡上). .... 1.设集合 M ? ?x | x ? 2?,集合 N ? ?x | 0 ? x ? 1?,则下列关系中正确的是( A. M C. N ) N ?R B. M (?R N ) ? R (?R M ) ? R D. M ? N ? M 2.设 i 是虚数单位,则 1 ? i ? 2 等于( i C. 2 ) A. 0 B. 4 D. 2 第 1 页 共 21 页 【答案】D 【解析】 试题分析: 1 ? i ? 2 = 1 ? i ? 2i ? 1 ? i ? 2 ,故选 D i 考点:复数的运算和复数的模长。 3.已知向量 a ? (1, 2) , b ? (1, 0) , c ? (3, 4) ,若 ? 为实数, (b + ?a ) ? c ,则 ? 的值为 ( A. ? ) 3 11 B. ? 11 3 C. 1 2 D. 3 5 4.已知命题 p :函数 y ? 2 ? a x?1 的图象恒过定点 (1,2) ;命题 q :若函数 y ? f ( x ? 1) 为 偶函数,则函数 y ? f ( x) 的图象关于直线 x ? 1 对称,则下列命题为真命题的是( A. p ? q C. ? p ? q B. p ? q D. p ? ? q ) 5. 运行如图所示的程序框图,若输出的 S 是 254 ,则①应为( 第 2 页 共 21 页 ) A.n≤5 ? B.n≤6 ? C.n≤7 ? D.n≤8 ? 6.以下四个命题中: ①从匀速传递的产品生产流水线上, 质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测, 这样的抽样是分层抽样; ②若两个变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于 1 ; 2 ③在某项测量中,测量结果 ? 服从正态分布 N (1, ? ) (? ? 0) ,若 ? 位于区域 (0,1) 内的概 率为 0.4 ,则 ? 位于区域 (0, 2) 内的概率为 0.8 ; ④对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K 的观测值 k 来说,k 越小,判断“ X 与 Y 有关系”的把 握越大.其中真命题的序号为( A.①④ 【答案】D 【解析】 试题分析:①应为系统(等距)抽样;②线性相关系数 r 的绝对值越接近 1,两变量间线性 2 关系越密切;③变量 ? ~ N (1, ? ) , P(0 ? ? ? 2) ? 2 P(0 ? ? ? 1) ? 0.8 ;④ 随机变量 K 2 2 ) C.①③ D.②③ B.②④ 的观测值

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