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赵彦明椭圆简单几何性质教案

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椭圆的几何性质 山西省运城中学 教学背景: 椭圆是生活中常见的曲线, 是学生学习第二章所接触到的第一个重要的圆锥 曲线,研究它的几何性质,对于后续学习圆锥曲线有着重要的指导作用,也为研 究双曲线和抛物线奠定了基础。 现在教育的发展, 对学生全面素质与职业能力要求越来越高,但高中学生的 知识水平、接受能力参差不齐、心理素质各异,一些传统的教育教学方法已不能 适应现代教育的新要求。那

么,如何面对全体学生,大面积有效地提高知识和能 力水平,注重开发学生的潜能,从而提高学生素质和学习能力,保证教学质量, 是摆在我们面前不能回避、必须面对的问题。于是,如何更有效的提高学生的学 习兴趣和学生们的课堂参与度, 进而使每个学生都学有所得成了学校文化课教学 改革的热点,也受到教师和学生的欢迎,为学生“扬长避短”地发展提供了人性 化的服务。在实施策略上,在如火如荼的新课改的影响下,从实际中来——到实 际中去,能激发学生学习兴趣的的模式被广泛采用,我们不断试验与研究、积极 探索,取得了一些成效,教学秩序稳定,教学效果良好,初步满足了学生的多样 化需求。 美国教育学家、 目标教学理论创始人布鲁姆认为:学生是具有独立人格巨大 潜能和个性差异的人,特别是由于众所周知的原因,高中招收的初中毕业生生源 复杂,数学基础知识,学习水平参差不齐。实施新的教学模式充分调动学生的学 习兴趣,可以让学生产生学习动力,创造个性化学习的新形式。 教学目标 1. 掌握椭圆的简单的几何性质,学会由已知椭圆的标准方程求椭圆的几何性 质的一般方法与步骤。 2.通过实际活动培养学生发现、观察、归纳的能力;培养分析、抽象、概括 的能力,加强数形结合等数学能力的培养。 3. 通过有关椭圆几何性质的实际应用的介绍,激发学生研究椭圆的几何性质 的积极性。 赵彦明 1 教学重点:椭圆的几何性质; 教学难点:学生的发现、观察、归纳能力的培养。 教学用具: 电脑,课件(媒体资料) ,投影仪,幻灯片,学生每人一个椭圆形纸板(同桌相 同) ,直尺 教学方法:讲授法、启发法、讨论法、情境教学法、小组合作交流 教学过程 1. 创设情境,欣赏倾听 这节课我们继续研究有关椭圆的相关知识,在进入本节课的知识之前,我们 先看一段视频短片: 播放中央电视台新闻中关于国家大剧院外部景观介绍的视频短片 提出问题: 教师:为什么国家大剧院最终会选择了椭球形设计呢? 其根本原因是椭球形非常美观, 这源于椭圆的美!那么椭圆到底美在何处?它又 具有哪些特性?让我们一起来研究一下——椭圆的几何性质,以方程 x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 为研究对象。 a2 b2 (板书)12.1.2 椭圆的几何性质 2.探究问题,观察发现 为培养学生观察、分析、归纳问题的能力。活跃的课堂气氛,调动学生主动 参与的积极性, 同时树立学生相互协作和竞争的意识,为进一步的学习打下良好 的基础。本部分设计了几个问题,引导学生探究学习椭圆的几何性质的研究。 问题 1: 教师:你能找到椭圆纸板的中心吗? 学生 1:(思考并回答)用手中的纸板折纸——把椭圆纸板折叠,使两部分完全重 合,两条折痕的交点,即为椭圆纸板的中心,两条折痕为对称轴。 2 得出结论:椭圆具有对称性。 学生活动 1: 探究一:椭圆的对称性 ①两条折痕为对称轴——椭圆是轴对称图形,它关于 x 轴和 y 轴对称; ②实物演示:椭圆绕中心旋转 180? 后与原椭圆重合——椭圆也是中心对称图形, 这时坐标轴是椭圆的对称轴, 原点是椭圆的对称中心,椭圆的对称中心叫做椭 圆的中心。 实物演