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高一上数学函数期末复习题


《函数》期末复习题
一、选择题 2 3、函数 y=log2(x -2x-3)的递增区间是( A、(- ? ,-1) B、(- ? ,1)
2

A、 ?

?2 ? ,1? ? ?1, ?? ? ?3 ?

B、 ?

?1 ? ,1? ? ?1, ?? ? ?2 ?
?

1 2

C、 ?

?2 ? , ?? ? ?3 ?
) D、

D、 ?

?1 ? , ?? ? ?2 ?

) C、(1,+ ? )

D、(3,+ ? )

12、已知 log 7 [log 3 (log 2 x)] ? 0 ,那么 x A、

等于(

4、将二次函数 y= 3x ? 1 的图象向上平移一个单位,再将所得图象向左平移两个单位, 就得到函数( )的图象。
2

1 3

B、

1 2 3

C、

1 2 2

1 3 3

A、 y ? 3( x ? 2) ? 2 C、 y ? 3( x ? 2)
2

B、 y ? 3( x ? 2) ? 2
2

D、 y ? 3( x ? 2)

2

13、设

,其中

, 则

的的反函数是(



5、已知函数 f ( x) ? ? A、16

? 2 x ( x ? 0)
2 ? x ( x ? 0)

,f [f(-2 )] = ( C、8

) D、8 或-8

B、-8

6、设集合 A ? {x | 0 ? x ? 2}, B ? { y | 1 ? y ? 2} ,在下图中能表示从集合 A 到集合 B 的映射的是( y 2 1 O A 2 x ) y 2 1 O 2 B x 2 1 O 2 C ) D、[0,1] C. y ? D、9 ) A、函数 f ( x) 是先增加后减少 D、(-4,0] C、 f ( x) 在 R 上是增函数 D、 f ( x) 在 R 上是减函数 ) x 2 1 2 x D 15、.函数 y ? x ? 1( x ? 0)的反函数是
2

14、下列各函数中,在 y y

上为减函数是(



(

)

8、设函数 f(x)的定义域为[-1,2],则函数 f(x-1)的定义域为( A 、[0,3] B、[-2,1] C、[-1,2]
1

A. y ?

x ? 1( x ? ?1)
x ? 1( x ? 0)

B y ? ? x ? 1( x ? ?1) D. y ? ? x ? 1( x ? 0)

9、已知 x 2 ? x A、6

?

1 2

? 3 ,则 x ? x ?1 ? (
B、7

) C、8

10、函数 y ? x ? 2 x ? 3, x ? ?? 1,2? 的值域: (
2

16、 定义在 R 上的函数 f ( x) 对任意两个不相等实数 a, b , 总有

f (a) ? f (b) 则必有 ( ) ? 0 成立, a ?b

B、函数 f ( x) 是先减少后增加

A、 (-3,0) 11、函数 y ? log (2 x ?1)

B、(-4,0)

C、(-3,0]

3 x ? 2 的定义域是(

二、填空题 : 1、已知 f (10 ) ? x ,则 f (5) ?
x

19 .
?
。 。 在 f 作用下的像和 (2, ?3) 在 f 作

log 8 9 ? log 2 3



2、若 log a 2 ? m, log a 3 ? n, a

2 m? n

20.设a ? 1,函数f ( x) ? log a x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差 1 为 , 则a等于.......... .......... ....... 2
三、解答题(解答本题要求充分地展示解答过程,有必要的文字叙述,注意解题规范)

3、已知 f (0) ? 1, f (n) ? nf (n ? 1)(n ? N ? ) ,则 f (4) ? 4、 已知 ( x, y ) 在映射 f 的作用下的像是 ( x ? y, xy) , (?3 求 2 ,) 用下的原像是 5、若 。 , 则 的取值范围是 。

1 已知二次函数f ( x) ? ax 2 ? bx( a ? 0)满足条件 : (1) f (1 ? x) ? f (1 ? x) 、 ( 2) f ( x) ? x有等根. (一)求的f ( x)解析式; (二)求f ( x)在区间?? 1,2?上的最大值和最小值.

6.对任意的a ? 0且a ? 1,函数f ( x) ? a x ?1 ? 3的反函数的图象必经过点?
7、 的最小值是
x ?1

?

。 。 , b?

8. 当 x ?[?2, 0] 时,函数 y ? 3 9. 若点 (2, ) 既在函数 y ? 2

? 2 的值域是

1 4

ax ? b

的图象上, 又在它的反函数的图象上,则 a ?
2

2.求函数y ? log 1 (3 ? 2 x ? x 2 )的单调区间和值域
2

10、若函数 f ( x )满足 f ( x + 1) = x -2x,则 f ( 2 ) = 11、国家规定个人稿费纳税办法是:不超过 800 元的不纳税;超过 800 元而不超过 4000 元的按 超过 800 元部分的 14%纳税;超过 4000 元的按全部稿酬的 11%纳税。已知某人出版一本书,共 纳税 420 元时,这个人应得稿费(扣税前)为 元。 。 。 。 5、y= f (x)在 [0,??) 单调递减,解不等式 f (a+2) -f (a-5)>0 12、函数 y = 2x2 +ax-1 在( 0 , 4)上是递增的,则 a 的范围是 13、已知函数 2 . f ( x) ? lg(ax ? 2 x ? 1) 的定义域为 R ,实数 a 的取值范围
2 ?

4?.(lg 2)2 ? lg 25? 5 ? (lg 5) 2 lg

15、若指数函数 y ? a 在[-1, 1]上的最大值与最小值的差是 1, 底数 a 的值是
x

1 16.函数f ( x) ? 的定义域为 ln( x ? 1)
17比较6 0。7 , .7 6 , log 0.7 6的大小. 0 18.不等式6 x
2





? x?2

? 1的解集是

6、 已知函数f ( x) ? log a


1? x (a ? 0, a ? 1).求使f ( x) ? 0的x的取值范围(12分) 1? x


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