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高一数学暑假测试题


高一数学试题
一、选择题 1、已知集合 U ? ?x | 0 ? x ? 10, x ? N? ? , A ? ?1,2,3,4?则 CU A 为 A、 ?5, 6, 7, 8, 910 ,? B、 ?5, 6, 7, 8, 9? C、 ?0, 5, 6, 7, 8, 9? D、 ?01 , , 2, 3, 410 ,?

9、已知集合 A ? 1,

2, a , B ? ?1, a? , A? B ? B ,则 a 等于 A、0 或 2 B、0 或 2 C、1 或 2 D、1 或 2

?

?

10 、 已 知 A 为 非 空 集 合 , 若 任 意 x ? A , 则

1 ? A ,就称 A 是“和谐”集合。则集合 x

2、下列给出的对象组成的整体能构成集合的个数是 ①与 3 相差不大于 2 的实数。 ②中国大城市。③在平面直角坐标系中非常接近原点的点。 A、0 B、1 C、2 D、3 3、已知集合 S 的三个元素 a,b,c 是△ABC 的三边长,那么△ABC 一定不是 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 4、下列集合是空集的是 A、 y | y ? 0
2

1 1 ? ? M ? ??1, 0, , ,1, 2,3, 4? 的所有子集合中是“和谐”集合的个数为 3 2 ? ?
A、7 B、8 C、15 D、16 11、设 U 为全集,A,B 是集合,若存在集合 C 使得 A ? C , B ? CUC ,则下列集合中必为空集 的是 A、 A ? B B、 (CU A) ? C C、 (CU B) ? (CU C) D、 (CU B) ? B

?

?

B、 x | x ? x ? 3 ? 0
2

?

? ?

12、现定义一种运算※:当 m,n 都是正偶数或都是正奇数时,m※n=m+n ;当 m,n 中一个为正奇 数,另一个为正偶数时,m※n=mn,则集合 M ? ?(a, b) | a※b ? 24, a ? N ?, b ? N? ? 中的元素 个数是 A、41 二、填空题 B、31 C、27 D、21

C、 ?x | x ? 2014 ? 2014?

D、 (x, y) | x 2 ? | y |? 0, x, y ? R

?

5、已知全集 U ? ?x ? N | 0 ? x ? 9?, A ? ?1,3,7?, 那么?2, 6, 8?是 A、 A ? B B、 A ? B C、 (cU A) ? (cU B) D、 (cU A) ? (cU B)

6、设集合 M ? ? x | x ?

? ?

k 1 k 1 ? ? ? ? , k ? Z ? , N ? ?x | x ? ? , k ? Z ? ,则集合 M,N 的关系是 2 2 4 2 ? ? ?
C、 M ? N

13、设全集 U ? R ,已知集合 A ? ?x | x ? 4? , B ? ?x | x ? a? 且 (CU A) ? b ? ? ,则实数 a 的取值范 围是 . . 14、若集合 A ? ?x | ax ? 2 ? x ? b? 是无限集,则 a ? b ? 15、设 A,B 是两个非空集合,定义 A ? B ? ?x | x ? A且x ? B? ,若

A、 N ? M

B、 M ? N

k 1 ? ? D、 M ? N ? ? x | x ? ? , k ? Z ? 8 2 ? ?

7、设集合 A= ??1, ?2? , B ? ?0,1? ,则集合 C ? ?z | z ? y? x, x ? A, y ? B? 的所有真子集的个数为 A、1 B、3 C、7 D、15

A ? ?x | x ? 4?, B ? ?x | ?1 ? x ? 8? ,则 B ? ? B ? A? ?

.

16、某校有 17 名学生参加某大学组织的夏令营活动,每人至少参加地学、考古、信息科学三科 夏令营活动中的一科, 已知其中参加地学夏令营活动的有 11 人, 参加考古夏令营活动的有 7 人,参加信息科学夏令营活动的有 9 人,同时参加地学和考古夏令营活动的有 4 人,同时参

8、已知 M ? ?? ,3? , N ? ? x | mx ? 1? , 若 N ? M ,则适合条件的实数 m 构成的集合 P 为

? 1 ? ? 2 ?

A、 ??2, ?

? ?

1? 3?

B、 ? ? , ?

? 1 1? ? 2 3?

C、 ?0, ?2, ?

? ?

1? 3?

D、 ?0?

加地学和信息科学夏令营活动的有 5 人,同时参加考古和信息科学夏令营活动的有 3 人,则 三科夏令营活动都参加的人数是 .

1

三、解答题 17、已知非空集合 A ? N ,且满足条件“若 x ? A 则 ?12 ? x ? ? A ” ,试写出满足条件且只含有 2 个元素的所有集合 A.

20、若集合 ?x, y, z? ? ?1,2,3?, 且下列三个关系:① x ? 1 ;② y ? 1 ;③ z ? 2 有且只有一个是正 确的,求符合条件的有序数组 ? x, y, z ? .

2 18、若集合 A a , ab , B ? ?1, b? ,且 A ? B ,求 a,b 的值.

?

?

21、已知 A ? ?? x, y ? | y ? ax ? b? , B ?

?? x, y ? | y ? 3x

2

? 15? ,

C ? ?? x, y ? | x 2 ? y 2 ? 12 y ? 180? ,若是否存在 a, b ? R 使得下列两个结论同时成立:
(1) A ? B ? ? ; (2) ? a, b? ? C .

2 2 19、已知集合 A ? x | x ? ax ? b ? 0 , B ? x | x ? cx ? 15 ? 0 , A ? B ? ?3,5? ,

?

?

?

?

A ? B ? ?3? ,求 a,b,c 的值.

22、已知集合 A ? x | x 2 ? 6 x ? 5 ? 0 , B ? x | x 2 ? 2(a ? 1) x (a 2 ? 3) ? 0 . (1)若 A ? B ? ?1? ,求实数 a 的值; (2)若 A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围.

?

?

?

?

2


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