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双曲线选择题(含答案)


双曲线选择题 1、方程 mx +ny +mn=0(m<n<0)所表示的曲线的焦点坐标是
2 2

(A)(0, ? m )(C)( ? m ,0) ? n)(B)(0, ? n?m ? n,0)(D)( ? n?m 2、下列各对曲线中,即有相同的离心率又有相同渐近线的是

( A)

x2 y 2

? ?1 16 4

( B)

x2 y2 ? ?1 4 16
2 2

(C )

x2 ? y2 ? 1 2

( D) x 2 ?

y2 ?1 2

y2 x2 x2 2 x2 x2 2 2 =1 (B) -y =1 和 y =1 (C)y =1 和 3 9 3 3 3 3 y2 x2 2 x2 y2 2 x=1 (D) -y =1 和 =1 9 3 3 3 x2 y2 ? ? 1 有共同的渐近线,且经过点 A (?3,2 3} 的双曲线的 3、与双曲线 9 16
(A)

x

2

-y =1 和

2

12、过点(3,0)的直线 l 与双曲线 4x -9y =36 只有一个公共点,则直线 l 共有 (A)1 条 (B)2 条 (C)3 条 (D)4 条 13、若方程 围是 (A)(

x2 y2 ? =1 表示双曲线,其中 a 为负常数,则 k 的取值范 3k ? a 4k ? a

一个焦点到一条渐近线的距离是 (A)8 (B)4
2 2

a a a a a a a a ,- ) (B)( ,- ) (C)(- , ) (D)(-∞, )∪(- ,+∞) 3 4 3 4 3 4 3 4

(C)2
2 2

(D)1 )
2 2

4、以 y ? ? 3x 为渐近线,一个焦点是 F(0,2)的双曲线方程为 ( (A) x ?
2

y y x y x y ? 1 (B) x 2 ? ? 1 (C) ? ? ?1 (D) ? ?1 3 3 2 2 3 3
2 2

5、 双曲线 kx +4y =4k 的离心率小于 2, 则 k 的取值范围是 ( ) (A) (-∞,0) (B)(-3,0) (C)(-12,0) (D)(-12,1) 6、已知平面内有一固定线段 AB,其长度为 4,动点 P 满足|PA|-|PB|=3,则|PA| 的最小值为 (A)1.5 (B)3 (C)0.5 (D)3.5 8、一条直线与双曲线两支交点个数最多为 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 9、双曲线顶点为(2,-1) , (2,5) ,一渐近线方程为 3x-4y+c = 0,则准 线方程为 (A) x ? 2 ?

14、以坐标轴为对称轴,渐近线互相垂直,两准线距离为 2 的双曲线方程是 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (A)x -y =2 (B)y -x =2 (C)x -y =4 或 y -x =4 (D)x -y =2 或 y -x =2 15、中心在原点,一个焦点为(3,0),一条渐近线方程 2x-3y=0 的双曲线方程 是( ) 13x 2 13 y 2 13x 2 13y 2 (A) ? ? 1 (B) ? ?1 81 36 36 81 2 2 2 2 (C) 5x ? 5y ? 1 (D) 5x ? 5y ? 1 54 36 36 54

x2 y2 ? ? 1 的两条准线间的距离等于( 3 4 18 6 3 7 6 7 (A) (B) (C) (D) 5 5 7 7
16、双曲线 17、直线 2x+3y-6=0 关于点(1,-1) 的对称直线是 (A) 3x-2y+2=0 (B) 2x+3y+8=0 (C) 3x-2y+12=0
2 2

)

16 5

(B) y ? 2 ?

16 5

(C) x ? 2 ?

9 5

(D) y ? 2 ?

9 5

(D) 2x-3y+8=0

x2 y2 ? 10、与双曲线 =1(mn<0)共轭的双曲线方程是 ( ) m n x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 ?1 (B) ? ?1 (C) ? ?? 1 (D) ? ?? 1 (A) ? ? m n m n m n m n
11、下列方程中,以 x±2y=0 为渐近线的双曲线方程是

18、P 是以 F1、F2 为焦点的双曲线 于( )(A)2(B)3(C)4(D)5

x y ? ?1上一点, PF1 =12,则 PF2 等 25 9

19、实轴长为 10,焦点分别为(0,- 29 ),(0, 29 )的双曲线方程是

x2 y2 y2 x2 ? ?1 ? ?1 (B) 25 4 4 25 y2 x2 ? ?1 (D) 25 4 y2 x2 ? ?1 的离心率 ? 是 ( 20 、 双 曲 线 4 9 3 2
(A) (C)

(C)

x2 y2 ? ?1 4 25

26、双曲线

x 2 y2 ? =1 右支上一点 P 到右焦点距离为 2,则 P 到左准线的距 16 9

)

(A)

13 3

(B)

13 2

离为( )(A)6(B)8(C) 10(D)12 2 2 27、如果方程 x +y cosα =1 表示双曲线,那么α 是 ( ) (A)第三象限角 (B)第三或第四象限角(C)第二或第三象限角(D)第二或第三 象限角或(2k+1)π (k∈Z) 28、双曲线 (A)y= (D)x= ?

13

(D)
2

13
2

21、设 k>0,a ≠b ,则与双曲线 线方程是

x 2 y2 ? =1 的离心率不同、渐近线相同的双曲 a 2 b2

x2 y2 ? =1 的共轭双曲线的渐近线方程,离心率分别是( ) 4 5 5 3 5 3 5 3 (B)y= (C)x= ? x, ? x, ? y, 2 2 2 2 2 5

x 2 y2 y2 x 2 x 2 y2 y2 x 2 ? ? ? ? =k (B) =k (C) =k (D) =k b2 a 2 a 2 b2 a 2 b2 b2 a 2 x 2 y2 ? 22、双曲线 = -1 的离心率为 2,则双曲线的准线方程是 a 3 3 3 3 3 (A)x=± (B)x=± (C)y=± (D)y=± 4 2 4 2 2 2 x y ? ? ?有共同的渐近线,且一顶点为(0,9)的双曲线的 23、与双曲线 9 1 6
(A) 方程是 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 (A) ? ? 1 (C) ? ? 1 (B) ? ? ? 1 (D) ? ? ?1 144 81 144 81 16 9 (27 / 4) 81 24、一双曲线焦点的坐标、离心率分别为 ( ?5,0)、 的焦点坐标、离心率分别是

5 3 y, 2 5
x y

29 、点 (x,y) 在直线 x + 2y + 1=0 上移动,函数 f(x,y)=2 + 4 的最小值是

2 (B) 2 (C)2 2 (D)4 2 2 y2 x2 ? ?1的两焦点分别是 F1、F2,过 F1 的弦 AB 的长为 4,则△ 30、双曲线 9 b2
( )(A) ABF2 的周长为 (A)8 (B)12 (C)16 (D)20

3 ,则它的共轭双曲线 2

3 3 (A)(0, ?5), (B)(0, ?5), (C)(0, ? 5), (D)(0, ? 5 ) , 3 2 2 5 5

3

25、 双曲线 2kx -ky =1 的一焦点是 F(0, 4), 则 k 等于 (A)-3/32 (B)3/32 (C)-3/16

2

2

( (D)3/16

)

双曲线选择题 1 〈答卷〉 1、 B 2、 D 3、 C 6、 D 7、 C 8、 B 11、 A 12、 C 13、 16、 D 17、 B 18、 21、 D 22、 D 23、 26、 B 27、 D 28、

4、 A 9、 D B 14、 A 19、 D 24、 A 29、

5、 C 10、 D D 15、 D 20、 A 25、 B 30、

A B A D


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