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2013届高考物理一轮复习第七章 恒定电流 7.1 电流、电阻、电功、电功率 课件

时间:2013-05-11


第1节 电流、电阻、电功、电功率

一、电流

1.定义:电荷的 定向移动 形成电流.
2.公式:I= q . t 3.方向:和正电荷定向移动的方向 相同 ,和负电荷定向移动 的方向 相反 ,电流是标量. 4.形成电流的条件:导体两端存在 电压 . 5.单位:国际单位是 安培 .

1 A= 103 mA=

106 μA

q I= 中 q 是指时间 t 内通过导体某一横截面而不是单位横截面 t 的电荷量.在电解液导电和气体导电中 q 应为通过该截面的正、负 电荷量的绝对值之和.

二、电阻 1.定义:导体两端的电压与通过导体中的电流的 比值 . U 2.定义式:R= ,单位:欧姆,国际符号 Ω. I 3.物理意义:导体的电阻反映了 导体对电流阻碍作用 的大小,R 越大,阻碍作用越强. 三、电阻定律 1. 内容: 导体的电阻跟它的 长度l 成正比, 跟它的 面积S 成 l 反比,还跟导体的 材料 有关,R=ρ . S 2.电阻率 RS (1)计算公式:ρ= ,ρ 与导体的长度 l、横截面积 S 无关,是导体 l 材料本身的电学性质,由导体的 材料 决定,且与 温度 有关. (2)物理意义:反映材料导电性能的物理量,在数值上等于用这种材 料制成的 1 m 长,截面积为 1 m2 的导线的电阻值.

(3)与温度的关系 ①随温度的升高而增大,如 金属 材料; ②随温度的升高而减小,如 半导体 材料; ③几乎不受温度的影响,如锰铜合金、镍铜合金. 四、欧姆定律

1.内容:导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成
反比.
U 2.表达式:I= . R

3.适用范围 (1)金属导电和电解液导电(对气体导电不适用).

(2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽的电路).

4.导体的伏安特性曲线 (1)I -U图线 以电流为纵轴、 电压 为横轴画出导体上的电流随 电压的变化曲线.如图所示. (2)比较电阻的大小
I 1 图线的斜率 tan θ= = ,图中 R1 > R2(填“>”、“<”或“=”). U R 五、电功、电热和电功率 1.电功 (1)电功:等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三 者的乘积,即W= UIt . (2)电流做功的实质:电能 转化 为其他形式能的过程. 2.电热 (1)定义:电流流过一段导体时产生的热量. (2)计算式:Q= I2Rt (焦耳定律). (3)本质:电热是电流做功的过程中电能转化为内能多少的量度.

3.电功率 W (1)计算式:P= =UI t

(2)额定功率和实际功率
额定电压、额定功率是用电器的重要参数,分别表示用电器正常工 作电压、在正常电压下用电器的功率.例:

“220 V、40 W”的白炽灯.
①用电器在额定电压下工作,用电器的实际功率等于额定功率, 即P实=P额.

②用电器的工作电压不一定等于额定电压,用电器的实际功率不一
定等于额定功率.

1.导体的电阻是导体本身的一种性质,对于同种材料的导体,下 列表述正确的是( )

A.横截面积一定,电阻与导体的长度成正比 B.长度一定,电阻与导体的横截面积成正比 C.电压一定,电阻与通过导体的电流成正比 D.电流一定,电阻与导体两端的电压成反比
解析:对于同种材料的导体,电阻率是个定值,根据电阻定律 R l =ρ 可知 A 正确. S

答案:A

2.下列有关电现象的说法中正确的是(

)

A.导体中没有电流时,导体内的自由电荷也是运动的

B.欧姆定律适用于一切导体
C.W=UIt适用于一切电功的计算 D.热敏电阻阻值都是随温度的升高而增大的

解析:导体中没有电流时,导体中的自由电荷也是运动的,例如金
属导体中的电子,在围绕原子核做高速运转,但是不能做定向移动, A正确;欧姆定律适用于金属导电和电解质溶液导电,但是对气体导

电不适用,B错误;W=UIt适用于一切电功的计算,C正确;热敏电阻
一般是由半导体材料制作成的,半导体材料的特点是温度升高,电阻 值减小,D错误.

答案:AC

3.(2012年济南模拟)一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的
主要技术参数如表所示.根据表中所提供的数据,计算出此电热水器 在额定电压下处于加热状态时,通过电热水器的电流约为(
额定容量 额定功率 额定电压 54 L 1 500W 220 V 最高水温 额定压力 电器类别 75 ℃ 0.7 MPa Ⅰ类

)

A. 6.8 A
C.4.4 A

B.0.15 A
D.0.23 A

解析:由 P=UI 可知,该电热水器在额定电压下处于加热状态时 P 1 500 的电流为:I= = A≈6.8A,选项 A 正确. U 220

答案:A

4.(2012年济南模拟)如图所示,A为电解槽,M为 电动机,N为电炉子,恒定电压U=12 V,电解槽内

阻rA=2 Ω,当S1闭合、S2、S3断开时,电流表A示
数为6 A;当S2闭合、S1、S3断开时,A示数为5 A,

且电动机输出功率为35 W;当S3闭合、S1、S2断开时,
A示数为4 A.求: (1)电炉子的电阻及发热功率各多大? (2)电动机的内阻是多少? (3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少?

U U 解析:(1)电炉子为纯电阻元件,由欧姆定律 I= 得 R= =2 Ω, R I1 其发热功率为:PR=UI1=12×6 W=72 W. (2)电动机为非纯电阻元件,由能量守恒定律得 UI2=I2rM+P 输出, 2 UI2-P输出 12×5-35 所以 rM= = Ω=1 Ω. I2 52 2 (3)电解槽工作时,由能量守恒定律得:P 化=UI3-I2rA=16 W. 3

答案:(1)2 Ω

72 W

(2)1 Ω

(3)16 W

对电流的理解

U 公式 I=nqSv 和 I= 是统一的,两公式分别从微观和宏观上 R 解释了决定电流大小的因素.

[例1] 如图所示是静电除尘器示意图,A接高压电 源正极,B接高压电源的负极,AB之间有很强的电场, 空气被电离为电子和正离子,电子奔向正极A的过程

中,遇到烟气的煤粉,使煤粉带负电,吸附到正极A
上,排出的烟就成为清洁的了.已知每千克煤粉会吸 附n mol电子,每昼夜能除m kg,试计算高压电源的电流I.已知电子电 荷量为e,阿伏加德罗常数为NA,一昼夜时间为t. [思路点拨] 本题考查电流的定义式,要注意公式中q的含义.

[自主解答]

由于电离的气体中的电子和正离子同时导电,则流

过电源的电荷量 q 跟煤粉吸附的电荷量 q′的关系是 q′= q 2

而 q′=mnNAe q 2q′ 2mnNAe 所以 I= = = . t t t
[答案] 2mnNAe t

1. 一根粗细均匀的导线, 两端加上电压 U 时, 通过导线的电流为 I, 导线中自由电子定向移动的平均速率为 v,若将导线均匀拉长,使它的 1 横截面的半径变为原来的 ,再给它两端加上电压 U,则( 2 A.通过导线的电流为 B.通过导线的电流为 I 4 )

I 16 v 4

C.导线中自由电子定向移动的速率为

v D.导线中自由电子定向移动的速率为 2

1 解析:导线被拉长后,其横截面积变小,变为原来的 ,由 V= 4 l Sl 可知其长度变为原来的 4 倍, R=ρ 可知其电阻增大为原来的 16 由 S 1 倍,则加上相同的电压 U 时,电流会变为原来的 ,A 项错误,B 项 16 1 正确;又根据 I=neSv,导线被拉长后,n、e 不变,I 变为原来的 , 16 1 1 S 变为原来的 ,故 v 变为原来的 ,C 项正确,D 项错误. 4 4

答案:BC

对电阻和电阻率的理解 1.电阻与电阻率的区别 (1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量.电阻率是反映 制作导体的材料导电性能好坏的物理量. (2)导体电阻阻值与电阻率无直接关系,即电阻大,电阻率不一定 大;电阻率小,电阻不一定小. 2.两个公式的对比

l U (1)利用 R=ρ 和 R= 计算出来的电阻都是某一特定温度下的电 S I 阻,因为电阻率随温度而变. (2)应用图象判断电阻时,要分清是 U-I 图象还是 I-U 图象.

[例2] 两根完全相同的金属裸导线A和B,如果把导线A均匀拉长 到原来的2倍,电阻为RA′,导线B对折后绞合起来,电阻为RB′,然后

分别加上相同的电压,求:
(1)它们的电阻之比; (2)相同时间内通过导线横截面的电荷量之比.
[思路点拨] q 本题考查电阻定律和电流定义式 I= 的应用, 注意导 t

线长度和横截面积变化时,导线的体积保持不变.

[自主解答] (1)某导体形状改变后,由于质量不变,则总体积不变、

电阻率不变,当长度l和面积S变化时,应用V=Sl来确定S、l在形变前
后的关系,分别用电阻定律即可求出l、S变化前后的电阻关系.

一根给定的导线体积不变,若均匀拉长为原来的 2 倍,则横截面 1 积为原来的 , A、 导线原长为 l, 设 B 横截面积为 S, 电阻为 R, lA′ 则 2 S l =2l,SA′= ,lB′= ,SB′=2S. 2 2 l 2 1 l R 2l l RA′=ρ =4ρ =4R,RB′=ρ = ρ = . S S 2S 4 S 4 2 R 则 RA′∶RB′=4R∶ =16∶1. 4 q U U (2)根据 I= ,I= 得 q= t(此步推导的方向是利用不变量 U 和 t R R 已知量 R、t),由题意知:UA=UB,tA=tB, 则 qA∶qB=RB′∶RA′=1∶16.

[答案] (1)16∶1 (2)1∶16

2.如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a
=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电 压后,其U-I图线如图乙所示,当U=10 V时,求电解液的电阻率ρ是 多少?

解析:由题图乙可求得电解液的电阻为 U 10 R= = Ω=2 000 Ω I 5×10-3 由题图甲可知电解液长为:l=a=1 m 截面积为:S=bc=0.02 m2 l 结合电阻定律 R=ρ 得 S RS 2 000×0.02 ρ= = Ω·m=40 Ω·m . l 1

答案:40 Ω·m

电功与电热及电功率与热功率

U2 (1)在非纯电阻电路中, t 既不能表示电功,也不能表示电热, R 因为欧姆定律不再成立. (2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路,当电动机不 转动时, 仍为纯电阻电路, 欧姆定律仍适用, 电能全部转化为内能. 只 有在电动机转动时为非纯电阻电路,U>IR,欧姆定律不再适用,大 部分电能转化为机械能.

[例3] 有一个小型直流电动机,把它接入电压为U1=0.2 V的电路中 时,电动机不转,测得流过电动机的电流是I1=0.4 A;若把电动机接 入U2=2.0 V的电路中,电动机正常工作,工作电流是I2=1.0 A.求电 动机正常工作时的输出功率多大?如果在电动机正常工作时,转子突 然被卡住,此时电动机的发热功率是多大?

[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点:
(1)当电动机不转时,电动机为纯电阻用电器.

(2)当电动机转动时,电动机为非纯电阻用电器.

[自主解答]

U1=0.2 V 时,电动机不转,此时电动机为纯电阻,

故电动机线圈内阻 U1 0.2 r= = Ω=0.5 Ω I1 0.4 U2=2.0V 时,电动机正常工作,此时电动机为非纯电阻,则由电 功率与热功率的定义式,得 P 电=U2I2=2.0×1.0 W=2 W P 热=I2r=1.02×0.5 W=0.5 W 2 所以由能量守恒,电动机的输出功率 P 出=P 电-P 热=2 W-0.5 W=1.5 W 此时若电动机突然被卡住,则电动机又为纯电阻,其热功率 P 热 U2 2.02 2 = = W=8 W r 0.5

[答案] 1.5 W

8W

3.如图所示,输入电压U恒为12V,灯泡L上标有“6 V,12 W”字样, 电动机线圈的电阻RM=0.50 Ω,若灯泡恰能正常发光,下列说法正确 的是( ) A.电动机的输入功率为12 W B.电动机的输出功率为12 W C.电动机的热功率为2.0 W D.整个电路消耗的电功率为22 W
解析:电动机为非纯电阻电路,欧姆定律对电动机不再适用.灯泡 P L 正常发光,则 I= =2 A.电路中的电流 I=2 A,整个电路消耗的总 U 功率 P 总=UI=24 W,D 错.电动机的输入功率等于 P 总-P 灯=12 W, A 对,电机两端电压 U′=6 V,电机的输入功率 P 入=U′I=12 W, 输出功率 P 出=P 入-I2RM=10 W.故 B 错.电动机的热功率 P 热=I2RM =2.0 W,C 对. 答案:AC

1.通常一次闪电过程历时约0.2~0.3 s,它由若干个相继发生的闪
击构成.每个闪击持续时间仅40~80 μs,电荷转移主要发生在第一个 闪击过程中.在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109 V,云 地间距离约为1 km;第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C, 闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的.根据以 上数据,下列判断正确的是( ) A.闪电电流的瞬时值可达到1×105 A B.整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W C.闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m D.整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J

q 6 U 5 解析:由 I= = A 知,A 对.由 E= = -5 A=1×10 t 6×10 d 1.0×109 106 V/m 知,C 对;由 W=qU=6×1.0×109 J= 3 V/m=1× 1×10 W 6×10 6×109 J 知,D 错; P 1= = t 0.2
9

W=3×1010W,B 错.

答案:AC

2.家用电器即使没有使用,只要插头插在电源上处于待机状态,就 会消耗电能.根据下表提供的数据,估算这些电器待机1天耗电约为(

)
家用电器 待机功率(瓦) 1台台式电脑 4 1台平板电视机 1 1台空调 4 1台洗衣机 2

A.0.3度 C.0.9度

B.0.6度 D.1.2度

解析:1度=103×3 600 J=3.6×106 J,这些用电器一天耗电W=Pt =(4+1+4+2)×24×3 600 J=9.5×105 J≈0.3度.故A正确,B、C、D

错误.
答案:A

3.(2012年杭州模拟)如图所示是某导体的I-U图象,图中α=45°, 下列说法正确的是( )

A.通过电阻的电流与其两端的电压成正比
B.此导体的电阻R=2 Ω C.I-U图线的斜率表示电阻的倒数,所以R=cot 45°=1.0 Ω

D.在R两端加6.0 V电压时,每秒通过电阻截面的电荷量是3.0 C
解析:由 I-U 图线知:图线为过原点的斜线,故 A 项正确.图 U 10 线的斜率为电阻的倒数,故 R= = Ω=2 Ω,B 项正确.由于两坐 I 5 标轴的物理意义及标度不同, 故图线的斜率 k 不能用三角函数表示, C U 6.0 项错误;由 I= = A=3.0 A,故 q=It=3.0×1 C=3.0 C,D 项正 R 2 确.

答案:ABD

4.(2012年镇江模拟)如图所示,电阻R1=20 Ω,
电动机绕线电阻R2=10 Ω,当电键S断开时,电流 表的示数是I1=0.5A;当电键S合上后,电动机转

动起来,电路两端的电压不变,此时电流表的示
数I和电路消耗的电功率P应满足( A.I=1.5A )

B.I<1.5A

C.P=15 W

D.P<15 W

解析:当电键S断开时,电动机没有通电,欧姆定律成立,所以电路 两端的电压U=I1R1=10 V;当电键S合上后,电动机转动起来,电路

两端的电压U=10 V,通过电动机的电流应满足UI2>IR2,故I2<1 A;
所以电流表的示数I<1.5 A,电路消耗的电功率P=UI<15 W,故B、 D正确,A、C错误.

答案:BD


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