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2014天津市六校联考理科数学二模试题及答案解析

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2014 天津市六校联考理科数学二模试题及答案解析 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷,共 4 页满分 150 分.考试时间 120 分钟.,将 I 卷答案填涂在,答 题卡上,将第 II 卷答案填写在答题纸上,答在试卷上无效。 一、选择题: (本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 ) 1.若复数 a?i 是纯虚数,其中 i 是虚数单位,则实数 a 的值为 1 ? 2

i 1 1 2 A. B. 2 C. ? D. ? 2 5 5 ) ( ) ?2 x ? y ? 4 ? 2.设 x、y 满足 ? x ? y ? 1 , 则 z ? x ? y ( ?x ? 2 y ? 2 ? A.有最小值 2,无最大值 C.有最大值 3,无最大值 B.有最小值 2,最大值 3 D.既无最小值,也无最大值 开始 3.已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? k 的最大值为 4, 最小值为 0, 最小正周期 S ? 0, n ? 1 为 为 ? ,直线 x ? ( ) ? 3 是其图像的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式 S ?S?n n ? 2n 否 A. y ? 4sin(4 x ? C. y ? 2sin(4 x ? ? ? 6 3 ) )?2 B. y ? 2 sin( 2 x ? D. y ? 2 sin( 2 x ? ? 6 )?2 )?2 ? 6 ? 是 输出 S 结束 4. 执行如图所示的程序框图.若输出 s ? 31 , 则框图中 ? 处可以填入 ( ) A. n ? 4 B. n ? 8 C. n ? 16 D. n ? 16 3 8 n 5. 在 (1 ? x) (1 ? x) 的 展 开 式 中 , 含 x 2 项 的 系 数 是 n , 若 (8? nx ) ? a0 ? a1x ? a 2x 2? ??? ? an xn , 则 a1 ? a2 ? ??? ? an ? ( A. 1 B. -1 ) C. 1- 8 7 D. -1+ 8 7 6.已知函数 f ? x ? ? ? 取值范围为 A. ( ? ? x ? 1, x ? 0, ? ?2 ?x ? 1, x ? 0. )[ 若关于 x 的方程 f ? x ? ? 2x ? k ? 0 有且只有一个的实根,则实数 k 的 ? ?1, 2? B. (?? ? 1] ? (2 ? ?) C. ? 0, 1? D. ?1, ?? ? 第页 1 x2 y 2 7.双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、 右焦点分别为 F1,F2,渐近线分别为 l1 , l2 ,点 P 在第一象限内且在 l1 a b 上,若 l2 ⊥PF1, l2 //PF2,则双曲线的离心率( A. 5 8.设 X n ? {1, 2,3 B. 2 ) C. 3 D. 2 n}(n ? N * ) ,对 X n 的任意非空子集 A,定义 f ( A) 为 A 中的最大元素,当 A 取遍 X n 的 )[来 D.129 所有非空子集时,对应的 f ( A) 的和为 S n ,则 S 5 ? ( A. 104 B.120 C. 124 二、填空题: (本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 ) 9.已知某几何体的三视图如图所示, 其中俯视图中圆的直径为 4, 该几何体的体积为 V1 ,直径为 2 的球的体 积为 V2 ,则 V1 : V2 ? ___ 。 C B O E D

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