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2013-2014高三理科限时训练7


2013-2014 学年高三理科数学限时训练(7)——函数部分

2013-2014 学年高三数学(理科)限时训练(7)
1.在映射 f : A ? B中 ,且 f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) ,则与 A 中的元素 (?1,2) 对应的 B 中的元素 为( A. (?3,1) ) B. (1,3) C. (?1,?3) D

. (3,1)

2.设 M={x| ?2 ? x ? 2 },N={y| 0 ? y ? 2 },函数 f ( x ) 的定义域为 M,值域为 N,则 f(x)的图象可以是图中 的 ( )

3.下列与函数 y =x 是同一函数的是( A. y ?

)y C. y ? a
loga x

x

2

x2 B. y ? x

D. y ? loga a x

4.若 M ? a ? 4 (a ? R ? a ? 0)? 则 M 的取值范围为 … A. (??? ?4] ? [4? ??) B. (??? ?4]

2 a

(

) D.[-4,4] ) D. [-3,-1]

C. [4? ??)

5.如果函数 f(x)的定义域为[0,2],那么函数 f(x+3)的定义域为( A.[3,5] 6.若 f ( x ) ? A. B.[0,2] C.[-3,0]

1 2

x ?1 ,则方程 f (4 x) ? x 的根是( ) x 1 B. ? C. 2 2
3x 2 1? x ? lg(3x ? 1) 的定义域是(
B. (? ,1) )

D.-2

7.函数 f ( x) ? A. (? , ??) 8. y ?

1 3

1 3

C. ( ? , ) )

1 1 3 3

D. (??, ? )

1 3

? 3 ? a ?? a ? 6 ? ? ?6 ? a ? 3? 的最大值为(
B.

A.9

9 2

C. 3

D.

3 2 2

2013-2014 学年高三理科数学限时训练(7)——函数部分

9.设函数 f ( x) ? ? A. (?3,1) ? (3,??)

? x 2 ? 4 x ? 6, x ? 0 则不等式 f ( x) ? f (1) 的解集是( ) ? x ? 6, x ? 0
B. (?3,1) ? (2,??) C. (?1,1) ? (3,??) D. (??,?3) ? (1,3)

10. 定义两种运算: a ? b ?

a 2 ? b 2 ? a ? b ? (a ? b) 2 ? 则函数 f ( x) ?

2 ? x 的解析式为( ( x ? 2) ? 2

)

A. f ( x ) ?

4 ? x 2 ? x ? [?2? 0) ? [0? 2) x x 2 ? 4 ? x ? (??? ?2] ? [2? ??) x

B. f ( x ) ?

x 2 ? 4 ? x ? (??? ?2] ? [2? ??) x 4 ? x 2 ? x ? [?2? 0) ? (0? 2] x

C. f ( x ) ? ?

D. f ( x ) ? ?

? e x , x ? 0. 1 11.设 g ( x) ? ? 则 g ( g ( )) ? __________。 2 ?lnx, x ? 0.
12.函数 y ?

x 2 ? 2 x ? 3 ? log2 ( x ? 2) 的定义域为

3



13.函数 f ( x ) = log 1 x ? 2, x ? (0,3] 的值域为
2 2

14. 已知函数 f ( x) ? x ? 2 x ? a? f (bx) ? 9 x ? 6 x ? 2? 其中 x ? R,a,b 为常数,则方程 f(ax+b)=0 的解集 为 .

15 若函数 f ( x) ?

班级: 题号 答案

x (a ? 0)? f (2) ? 1? 又方程 f(x)=x 有唯一解,求 f(x)的解析式. ax ? b 学号: 姓名: 分数:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11.___________________; 13.____________________; 15.

12. 14.

; .

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0.定义两种运算: a ? b ?

a 2 ? b 2 ? a ? b ? (a ? b) 2 ? 则函数 f ( x) ?

2 ? x 的解析式为( ( x ? 2) ? 2

)

A. f ( x) ?

4 ? x 2 ? x ? [?2? 0) ? [0? 2) x x 2 ? 4 ? x ? (??? ?2] ? [2? ??) x

B. f ( x) ?

x 2 ? 4 ? x ? (??? ?2] ? [2? ??) x 4 ? x 2 ? x ? [?2? 0) ? (0? 2] x

C. f ( x) ? ? 【答案】 D

D. f ( x) ? ?

? e x , x ? 0. 1 11.设 g ( x) ? ? 则 g ( g ( )) ? __________。 2 ?lnx, x ? 0.
12.函数 y ?

x 2 ? 2 x ? 3 ? log2 ( x ? 2) 的定义域为

3



13.函数 f ( x ) = log 1 x ? 2, x ? (0,3] 的值域为
2 2

14.已知函数 f ( x) ? x ? 2 x ? a? f (bx) ? 9 x ? 6 x ? 2? 其中 x ? R,a,b 为常数,则方程 f(ax+b)=0 的解集 为 .

2013-2014 学年高三理科数学限时训练(7)——函数部分

【答案】 ? 【解析】 由题意知 f (bx) ? b x ? 2bx ? a ? 9 x ? 6 x ? 2 ? a=2?,b= -3,
2 2 2

所以 f(ax+b)=f (2 x ? 3) ? 4 x ? 8 x ? 5? 令 f(2x-3)=0,由 ? ? 0? 得解集为 ? .
2

11.若函数 f ( x) ?

x (a ? 0)? f (2) ? 1? 又方程 f(x)=x 有唯一解,求 f(x)的解析式. ax ? b 2 ? 1? 即 2a+b=2; 2a ? b

【解】 由 f(2)=1 得 由 f(x)=x 得

x ? x? 变形得 x( 1 ? 1) ? 0? ax ? b ax ? b a

解此方程得 x=0 或 x ? 1 ? b ? 又∵方程有唯一解,∴ 1 ? b ? 0?

a

解得 b=1,代入 2a+b=2 得 a ? 1 .

2

∴ f ( x) ? 2 x .

x?2


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