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河北省唐山市开滦二中2013届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案


开滦二中 2013 届高三上学期期中考试数学(理)试题 说明:一、本试卷共 4 页,包括三道大题,22 道小题,共 150 分.时间为 120 分钟. 二、做选择题时,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑. 如需改动,用橡皮将原选涂答案擦干净后,再选涂其他答案. 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,

有且 只有一项符合题目要求.) 1. 设集合 A ? x x ? 2 ? 2, x ? R , B ? A. R 2. 若复数 B. x x ? R , x ? 0 ? ? ? y | y ? ? x , ?1 ? x ? 2? ,则 C ? A 2 R B? 等于( ) ? ? C. ?0? D. ? a?i 是纯虚数,则实数 a 的值为( ) 1 ? 2i 1 1 2 A. 2 B. ? C. D. ? 5 2 5 3.已知 {an } 为等差数列,若 a1 ? a5 ? a9 ? ? ,则 cos(a2 ? a8 ) 的值为( A. ? ) 1 2 B. ? 3 2 C. 1 2 D. ) 3 2 4.已知 M ? ? 1 ?1 x dx , N ? cos 2 15 0 ? sin 2 15 0 ,则 ( B. M ? N C. M ? N A. M ? N D. 以上都有可能 5. 如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AB=1,AC=2, BC= 3,D、E 分别是 AC1 和 BB1 的中点, 则直线 DE 与平面 BB1C1C 所成的角为 ( ) A. π 6 π B. 4 π C. 3 D. π 2 6.已知 a ? ? cos x,sin x ? , b ? (sin x, cos x)记f ( x) ? a ? b ,要得到函数 y ? cos2 x ? sin 2 x 的图像,只需将函数 y ? f ( x) 的图像( ) ? 个单位长度 2 ? C.向左平移 个单位长度 4 A.向左平移 ? 个单位长度 2 ? D.向右平移 个单位长度 4 B.向右平移 7. 已知 ?ABC 中 , AB ? AC ? 4, BC? 4 3 , 点 P 为 BC 边 所在 直线 上的 一个 动点,则 AP ? ( AB ? AC ) 满足( A.最大值为 16 ) C.为定值 8 D.与 P 的位置有关 B.最小值为 4 (x2 ? 8. . 二项式 2 x )10 的展开式中的常数项是( ) A.第 10 项 B.第 9 项 C.第 8 项 D :第 7 项 9.若函数 f ( x) ? x3 ? 6bx ? 3b 在 ? 0,1? 内有极小值,则实数 b 的取值范围是 A. ? 0,1? B. ? ??,1? C. ? 0, ?? ? D. ? 0, ? ? ? 1? 2? 10. 把6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票分发给4个人,每人至少1张,最多分2张,且这 两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是( A.168 B.96 C.72 ) D.144 11.已知正项等比数列 ?an ? 满足 : a3 ? a2 ? 2a1 , 若存在两项 am , an ,使得 am an ? 4a1 , 则 1 4 ? 的最小值为 m n 5 3 A. B. 3 2 ( C. ) 25 6 D.不存在 12. 已 知 函 数 f ( x) 的 定

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