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2016年高考数学二轮复习章末专题整合2-课件

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2016 1 知识网络· 宏观掌控 2016 2 热点透视· 专题突破 热点一三种抽样方法的选取及应用 例 1 (1)某高级中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年 级各 81 人.现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查,考虑选用简 单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分 层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2,?,270; 使用系统抽样时,将学生统一随机编号为 1,2,?,270,并将整个编 号依次分为 10 段.如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 2016 关于上述样本的下列结论中,正确的是( ) A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为系统抽样 D.①③都可能为分层抽样 思维启迪:分层抽样时,在各层所抽取的样本个数与该层个体数 的比值等于抽样比;系统抽样抽取的号码按从小到大排列后,每一个 号码与前一个号码的差都等于分段间隔. 2016 10 解析: 按分层抽样时, 在一年级抽取 108× =4(人), 在二年级、 270 10 三年级各抽取 81× =3(人),则在号码段 1,2,?,108 中抽取 4 个 270 号码, 在号码段 109,110, ?, 189 中抽取 3 个号码, 在号码段 190,191, ?, 270 中抽取 3 个号码,①②③符合,所以①②③可能是分层抽样,④ 不符合,所以④不可能是分层抽样;如果按系统抽样时,抽取出的号 码应该是“等距”的,①③符合,②④不符合,所以①③都可能为系 统抽样,②④都不能为系统抽样. 答案:D 2016 (2)采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将 他们随机编号为 1,2,?,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的 方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中, 编号落入区间[1,450]的人做问卷 A,编号落入区间[451,750]的人做问卷 B,其余的人做问卷 C,则抽到 的人中,做问卷 B 的人数为( ) A.7 B.9 C.10 D.15 2016 解析:由题意可得,抽样间隔为 30,区间[451,750]恰好为 10 个 完整的组,所以做问卷 B 的有 10 人,故选 C. 答案:C 热点二频率分布直方图及应用 例 2(1)样本容量为 100 的频率分布直方图如图所示. 根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在 [6,10)内的频数为 a,样本数据落在[2,10)内的频率为 b,则 a,b 分别是( ) A.32,0.4 B.8,0.1 C.32,0.1 D.8,0.4 2016 解析:落在[6,10)内频率为 0.08×4=0.32, 100×0.32=32,∴a=32, 落在[2,10)内频率为(0.02+0.08)×4=0.4. ∴b=0.4. 答案:A (2)下图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温(单位:℃)数据得 到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5].样本数 据的分组为[20.5,21.5), [21.5,22.5), [22.5,23.5), [23.5,24.5), [24.5,25

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