nbhkdz.com冰点文库

2-4用向量讨论垂直于平行

时间:2014-12-10


设计人 :雷义平 时 间----------------

教师寄语:不要等待机会,而要创造机会。 班 级---------学生姓名-------- -----------

§ 2-4《用向量讨论平行与垂直》
问题导读---评价单
学习目标: 1.理解用向量方法解决立体几何问题的思想。 2.掌握用向量方法证明立体几何中的线、面的垂直与平行问题。 学习重难点: 1、空间直角坐标系的正确建立,空间向量的运算及其坐标表示 2、用向量语言证明立体几何中有关垂直、平行关系的问题. 学习过程: 一、阅读文本,解决以下问题。 1. 怎样确定直线的方向向量?

2. 怎样确定平面的法向量?

3. 如何利用向量知识判断直线与平面间的平行或垂直问题? 4. 用向量语言表述线与面之间的平行与垂直关系. 设空间直线 、 的方向向量分别为 ,则: 、 ,平面 的法向量分别为 、

①线线平行:

或 与 重合 两直线的方向向量共线。

即:两直线平行或重合 ②线线垂直:

即:两直线垂直

两直线的方向向量垂直。
解三角形(必修 5) 1

③线面平行: 且 在平面 外

即:直线与平面平行 面外。 ④面面平行: 或 与 重合

直线的方向向量与该平面的法向量垂直且直线在平

即:两平面平行或重合 ⑤线面垂直:

两平面的法向量共线。

即:直线与平面垂直 直线的方向向量与平面的法向量共线 向 量与平面内两条不共线直线的方向向量都垂直。 ⑥面面垂直:

直线的方向

5. 求平面法向量的方法步骤: 6. 三垂线定理:

解三角形(必修 5)

2

二.我的疑惑:

问题解决---评价单
1、 平面 α 的一个法向量为(1,2,0),平面 β 的一个法向量为(2,-1,0), 则平面 α 与平面 β 的关系是( A.平行 C.相交且垂直 ) B.相交但不垂直 D.无法判定

2、 在空间四边形 ABCD 中,E ,F 分别是 AB ,BC 的中点,则 AC 与 平面 DEF 的位置关系是( A.平行 C.在平面内 ) B.相交 D.不能确定

3、 已知一平面的法向量为(1,2,-1),则与此平面垂直的向量可以是 ( ) A.(2,4,-2) C.(0,1,2) B.(1,-1,-1) D.(1,0,-1)

4、 在正方体 AC1 中,O1 为 B1 D1 的中点,求证:BO1 ∥平面 ACD1 .

问题拓展---评价单
1 如下图所示,在平行六面体 ABCD-A 1B 1 C1 D1 中,E ,F ,G 分别是 A 1 D1 ,D1 D,D1 C1 的中点.求证:平面 EFG∥平面 AB 1 C.

解三角形(必修 5)

3

2

ABC-A 1B 1 C1 是各条棱长均为 a 的正三棱柱, D 是侧棱 CC1 的中点.

求证:平面 AB1 D⊥平面 ABB1 A 1.

解三角形(必修 5)

4


赞助商链接

4用向量讨论平行与垂直

4用向量讨论平行与垂直 - 4、用向量讨论垂直平行 一、课前复习: 1.空间向量有关概念:自由向量: 向量间夹角: 向量的平行与垂直: 2.直线的方向向量: 3....

《2.4.2 用向量讨论垂直于平行》教学案

《2.4.2 用向量讨论垂直于平行》教学案 教学目标: 1.能用向量语言描述线线、线面、面面的平行与垂直关系; 2.能用向量方法判断空间线面平行与垂直关系。 教学...

§4用向量讨论垂直于平行

§4 用向量讨论垂直平行【学习目标】 1、理解用向量方法解决立体几何问题的思想; 2、掌握用向量方法解决立体几何的线线垂直与平行问题 【问题导学】阅读课本第 ...

北师大版选修2-1 第二章 §4 用向量讨论垂直与平行(2)

日单元(章节)课题 本节课题 北师大版选修 2-1 第二章空间向量与立体几何 §4 用向量讨论垂直平行(2) 能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系...

4 用向量讨论垂直与平行(2)

2页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 4 用向量讨论垂直平行(2) 隐藏>> No56. 神木七中 2013-...

2.4 用向量讨论平行与垂直

2-3-4用向量讨论垂直平行... 33页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...

第二章 4.2用向量讨论垂直与平行

章 4.2用向量讨论垂直平行_数学_高中教育_教育专区。1.若直线 l 的...7 7 5.已知 A,B,C 三点的坐标分别为 A(4,1,2),B(2,5,-1),C(3...

§2.4用向量讨论垂直与平行

理科数学学案§2.4 用向量讨论垂直平行(2 编号:2G11LS020--21 编写:刘淑萍 审核:徐金源 编写时间:2012 年 10 月 ___ 班___ 课时) 一、学习目标 1、...

2.4用向量讨论垂直与平行导学案(北师大版)

2页 免费 2-3-4用向量讨论垂直平行... 暂无评价 32页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...

2016-2017学年高中数学配套练习2.4用向量讨论垂直与平...

2016-2017学年高中数学配套练习2.4用向量讨论垂直平行.doc - 祹宝:微微一笑很倾我 §4 课时目标 用向量讨论垂直平行 1.会用直线的方向向量与平面的法向量....

更多相关标签