nbhkdz.com冰点文库

(9-14)椭圆中中点弦处理

时间:2014-10-02


椭圆中中点弦处理:设而不求,点差法
例 1 若椭圆 mx2 ? ny 2 ? 1(m ? 0, n ? 0, m ? n) 与直线 x ? y ? 1 ? 0 交于 A, B 两点,过原

点和线段 AB 中点的直线的斜率为

n 2 ,求 的值. m 2

例 2 过椭圆

x2 y 2

? ? 1 内一点 D(1, 0) 引动弦 AB ,求弦 AB 的中点 M 的轨迹方程. 9 4

例 3 过点 D(1, 0) 的直线 l 与中心在原点,焦点在 x 轴且 e ? 直线 y ?

2 的椭圆 C 交于 A, B 两点, 2

1 x 过线段 AB 的中点,同时,椭圆 C 上存在一点与右焦点关于直线 l 对称,求直 2

线 l 及椭圆方程.


圆锥曲线经典中点弦问题

椭圆 A.4x﹣3y﹣3=0 内一点 M(1,1)为中点所在的直线方程为( B.x﹣4y+3=0 C.4x+y﹣5=0 ) D.x+4y﹣5=0 二.填空题(共 9 小题) 9....

圆锥曲线中点弦问题_图文

关于圆锥曲线中点弦问题直线与圆锥曲线相交所得弦中点问题,是解析几何中的重要内容之一,也是高考的一个热点问 题。这类问题一般有以下三种类型: (1)求中点弦...

历年高考数学圆锥曲线的中点弦问题的复习

关于圆锥曲线中点弦问题直线与圆锥曲线相交所得弦中点问题,是解析几何中的重要内容之一,也是高考的一个热点问题。这类问 题一般有以下三种类型: (1)求中点弦所...

点差法公式在椭圆中点弦问题中的妙用

点差法公式在椭圆中点弦问题中的妙用 定理 在椭圆 x2 y2 ? ? 1( a > b...② ②代入①,得 ( x ? 1) 整理,得: 9 x 由②可知, x 2 2 ? ? ...

点差法求椭圆中点弦

m ,解得 ? 13 13 4 五、注意的问题 (1)双曲线的中点弦存在性问题; (2)弦中点的轨迹应在曲线。 利用点差法求解圆锥曲线中点弦问题,方法简捷明快,结构...

下面介绍椭圆中点弦的斜率公式

下面介绍椭圆中点弦的斜率公式,利用它可起到事半功倍的效果. 定理 设有二次曲线的方程为 A、B两点在曲线,M是弦AB的中点,O为坐标原点, 则 . 证明 设A、...

第7讲 点差法公式在椭圆中点弦问题中的妙用

第7 讲 点差法公式在椭圆中点弦问题中的妙用定理 在椭圆 x2 y2 + = 1( a > b >0)中,若直线 l 与椭圆相交于 M、N 两点,点 P( x0 , y 0 ) ...

2010年高考数学圆锥曲线的中点弦问题的复习

关于圆锥曲线中点弦问题的探讨直线与圆锥曲线相交所得弦中点问题,是解析几何中的重要内容之一,也是高考的一个 热点问题。这类问题一般有以下三种类型: (1)求...

圆锥曲线.05圆锥曲线中点弦,垂直平分线.知识讲解教师版

圆锥曲线.05圆锥曲线中点弦,垂直平分线.知识讲解教师...OB 为邻边的平行四边形的顶点 P 在椭圆上 xQ ?...知识讲解教师版 Page 9 of 12 【来源】2010 西城...

圆锥曲线 中点弦1

“点差法”应用面面观处理直线与圆锥曲线相交形成的弦中点的有关问题时,常用到...9? ? ? 1 不同的三点 A ? x1 , y1 ? , B ? 4, ? , C ? x...