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浙江省绍兴市第一中学2015届高三模拟考试数学(理)试题


绍兴一中 2015 年高三数学理科模拟卷 本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。考试时间为 120 分钟,试卷总分为 150 分。请考生将所有试 题的答案涂、写在答题纸上。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1. 已知全集为 U ? R ,集合 M ? {x x2 ? 2 x ? 3 ? 0} ,

N ? {y y ? x2 ?1} ,则 M ? (CU N ) 为 ( B ) B. {x ?1 ? x ? 1} C. {x 1 ? x ? 3} D. {x 1 ? x ? 3} A. {x ?1 ? x ? 1} 解析: M ? {x ?1 ? x ? 3} , N ? { y y ? 1} ,则 M ? (CU N ) ? {x ?1 ? x ? 1} 2. 已知 p : x ? 1 , q : A.充分不必要条件 1 ? 1 ,则 ? p 是 q 成立的 x B.必要不充分条件 ( A ) C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 ?x ? y ? 2 ? 0 ? 3.实数 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 ,若 z ? y ? ax 取得最大值的最优解不唯一,则 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 实数 a 的值为 ( D ) 1 1 A. 或 ?1 B. 2 或 C. 2 或1 D. 2 或 ?1 2 2 x2 y 2 ? 4. 过双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 左焦点 F 1 ,倾斜角为 30 的直线交双曲线右支于点 a b P ,若线段 PF1 的中点在 y 轴上,则此双曲线的离心率为( D ) A. 3 3 B. 5 C.3 D. 3 ) 2 5. 若 函 数 f ( x) ? ax ? b | x | ?c(a ? 0) 有 四 个 单 调 区 间 , 则 实 数 a, b, c 满 足 ( C (A) b ? 4ac ? 0, a ? 0 2 (B) b ? 4ac ? 0 2 (C) ? b ?0 2a (D) ? b ?0 2a p p 1 6.已知函数 y ? 2sin( x ? )cos( x ? ) 与直线 y ? 相交,若在 y 轴右侧的交点自左向右依次 2 2 2 记为 M 1 , M 2 , M 3 , A. 6? ,则 M 1M 13 等于(A B. 7? ) C. 12? A P B l D. 13? 7. 如图,已知直线 l ? 平面 ? ,垂足为 O ,在 △ ABC 中, BC ? 2, AC ? 2, AB ? 2 2 ,点 P 是边 AC 上的动点. ? N O C 该三角形在空间按以下条件作自由移动:(1) A ? l , (2) C ? ? .则 OP ? PB 的最大值为 (A) 2 . (B) 2 2 . ( C (C) 1 ? 5 . [来源:学科网 ZXXK] ) (D) 10 . 8. 已知数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 25?n ,数列 ?bn ? 的通项公式为 bn ? n ? k , 设 cn ? ? 是( ?bn , an ? bn , * 若在数列 ?cn ? 中, c5 ? cn 对任意 n ? N 恒成立,则实数 k 的取值范围 ?an , an ? bn , C ) B. ? 4 ? k ? ?3 C. ? 5 ? k ? ? 3 D. k ? ?4 A. ?

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