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高二文科数学 周测三2010.10.30


高二文科数学
一、选择题 1. 下列命题中正确的是 A.对边相等的四边形是平行四边形 C.梯形是平面图形

周测三
班级: ) 得分:

姓名: (

B.四边相等的四边形是菱形 D.两两相交的三条直线必定共面

2.若 l 为一条直线, ?,?,? 为三个互不重合的平面,给出下面

四个命题: A. ? ? ?,? ? ? ? ? ? ? C. l ∥?,? ? ? ? l ? ? 其中正确的命题是 B. ? ? ?,? ∥? ? ? ? ? D. ? ? ? ,? ? ? ? ? / / ? ( )

E 、 F 分别为 A1B1 、 3. 在如图所示的正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,

BB1 的中点,则异面直线 EF 与 B1C 所成角为(
A. 45 B. 60 C. 90 D. 120



4. 直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 与圆 2 x ? 2 y ? 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 的位置关系是
2 2





A.相离

B.相切

C.相交但直线不过圆心

D.相交且直线过圆心

5. 已知一个几何体的三视图如图所示(单位:cm), 那么这个几何 体的侧 面积是( ) . (A) (1+ 2)cm2 (C) (4 + 2)cm2 1 2 (B) (3+ 2)cm2 (D) (5 + 2)cm2 3 4 5

二、填空题 6.已知各面都是正三角形的四面体棱长为 1,则它的表面积是 .

7. 已知直线 a 、b 和平面 ? ,满足

a ? ? , a ? b ,则直线 b 与平面 ? 的位置关系_____.

1

8. 圆 x2 ? y 2 ? 4 上的点到直线 4 x ? 3 y ? 12 ? 0 的距离的最大值为__________.

9. 如图 1 所求,四边形 OABC 是上底为 2,下底为 6, 底角为 45 的等腰梯形,由斜二测画法,画出这个梯形的 直观图 O ?A?B ?C ? ,在直观图中梯形的高为____________

三、解答题 10. 已知正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1. (Ⅰ)求证: D1C / / 平面 A 1BD ; (Ⅱ)求证:平面 ACC1 A1 ? 平面 A 1BD .
A A1

D1

C1 B1

D C B

2

11. 求与 x 轴相切,圆心在直线 3x ? y ? 0 上,且被直线 x ? y ? 0 截得的弦长为 2 7 的圆的方程.

3

12.如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 PD ? 底面 ABCD ,

PD ? DC ,点 E 是 PC 的中点,作 EF ? PB 交 PB 于点 F .
(Ⅰ)求证: PA / / 平面 EDB ; (Ⅱ)求证: PB ? 平面 EFD .

4


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