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第15讲 解决问题


第 14 讲
一、知识要点

解决问题(一)

解答应用题时,必须认真审题,理解题意,深入细致地分析题目中数量间的 关系,通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段,找到解题的突破口, 从而使问题得以顺利解决。 二、精讲精练 【例题 1】 某玩具厂把 630 件玩具分别装在 5 个塑料箱和 6 个纸箱里,1 个塑料箱与 3 个纸

箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具? 【思路导航】如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里, 那么可以求出一 个纸箱或一个塑料箱装多少件。因为 3 个纸箱与一个塑料箱装的同样多,所以 6 个纸箱与 2 个塑料箱装的同样多。这样,5 个塑料箱装的玩具件数和 7 个塑料箱 装的就同样多。由此,可求出一个塑料箱装多少件。 练习 1: (1)百货商店运来 300 双球鞋分别装在 2 个木箱和 6 个纸箱里。如果两个 纸箱同一个木箱装的球鞋同样多,每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋?

(2)新华小学买了两张桌子和 5 把椅子,共付款 195 元。已知每张桌子的 价钱是每把椅子的 4 倍,每张桌子多少元?

(3)王叔叔买了 3 千克荔枝和 4 千克桂圆,共付款 156 元。已知 5 千克荔 枝的价钱等于 2 千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元?

【例题 2】一桶油,连桶重 180 千克,用去一半油后,连桶还有 100 千克。 问:油和桶各重多少千克? 【思路导航】 原来油和桶共重 180 千克, 用去一半油后, 连桶还有 100 千克, 说明用去的一半油的重是 180-100=80(千克),一桶油的重量就是 80×2=160 (千克),油桶的重量就是 180-160=20(千克)。 练习 2: (1)一筐梨,连筐重 38 千克,吃去一半后,连筐还有 20 千克。问:梨和 筐各重多少千克?

(2)一筐苹果,连筐共重 35 千克,先拿一半送给幼儿园小朋友,再拿剩下 的一半送给一年级小朋友,余下的苹果连筐重 11 千克。这筐苹果重多少千克?

(3)一只油桶里有一些油, 如果把油加到原来的 2 倍, 油桶连油重 38 千克; 如果把油加到原来的 4 倍, 这里油和桶共重 46 千克。 原来油桶里有油多少千克?

【例题 3】有 5 盒茶叶,如果从每盒中取出 200 克,那么 5 盒剩下的茶叶正 好和原来 4 盒茶叶的重量相等。原来每盒茶叶有多少克? 【思路导航】由条件“每盒取出 200 克,5 盒剩下的茶叶正好和原来 4 盒茶 叶重量相等”可以推出,拿出的 200×5=1000(克)茶叶正好等于原来的 5-4=1 (盒)茶叶的重量。 练习 3: (1)有 6 筐梨子,每筐梨子个数相等,如果从每筐中拿出 40 个,6 筐梨子 剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。原来每筐有多少个?

(2)在 5 个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出 60 个橘子, 那么 5 个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。 原 来每个木箱中有多少个橘子?

(3)某食品店有 5 箱饼干,如果从每个箱子里取出 20 千克,那么 5 个箱子 里剩下的饼干正好等于原来 3 箱饼干的重量。 原来每个箱子里装多少千克饼干? 【例题 4】一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产 60 张,实际每天 比原计划多生产 4 张,结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌? 【思路导航】这道题的关键是要求出工作时间。因为实际比原计划提前 1 天完成任务, 这就相当于把原计划最后 1 天的任务平均分到前面的几天去做,正

好分完。实际比原计划每天多生产 4 张,所以实际生产的天数是 60÷4=15 天, 原计划生产的天数是 15+1=16 天。所以原计划要生产 60×16=960 张。 练习 4: (1)电视机厂接到一批生产任务,计划每天生产 90 台,可以按期完成。实 际每天多生产 5 台,结果提前 1 天完成任务。这批电视机共有多少台?

(2)小明看一本故事书,计划每天看 12 页,实际每天多看 8 页,结果提前 2 天看完。这本故事书有多少页?

(3)修一条公路,计划每天修 60 米,实际每天比计划多修 15 米,结果提 前 4 天修完。一共修了多少米?

【例题 5】有两盒图钉,甲盒有 72 只,乙盒有 48 只,从甲盒拿出多少只放 入乙盒,才能使两盒中的图钉相等? 【思路导航】由条件可知,甲盒比乙盒多 72-48=24 只。要盒两盒中的图钉 相等,只要把甲盒比乙盒多的 24 只图钉平均分成 2 份,取其中的 1 份放入乙盒 就行了。所以应拿出 24÷2=12 只。 练习 5: (1)有两袋面粉,第一袋面粉有 24 千克,第二袋面粉有 18 千克。从第一 袋中取出几千克放入第二袋,才能使两袋中的面粉重量相等?

(2)有两盒图钉,甲盒有 72 只,乙盒有 48 只。每次从甲盒中拿 4 只放到 乙盒,拿几次才能使两盒相等?

(3)有两袋糖,一袋是 68 粒,另一袋是 20 粒。每次从多的一袋中拿出 6 粒放到少的一袋里,拿几次才能使两袋糖同样多?


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