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2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 平抛弹球运动


2013 年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 平抛弹球 运动 【研究目的】 利用图形计算器的动态图形,画出小球的运动过程,从而对函数构造,值域和定义域进 行深入的了解。 【研究过程】 1、 2、 3、 4、 5、 6、 构思小球的运动过程。 计算小球函数,并进行组合。 对函数进行定义和取值。 在取点、变量设置后、将其在动态图中实现。 进行调试和微小的改动。 完成结论报

告。 【研究步骤】 第一步:打开动态函数界面 1、 按 O 打开图形计算器,打开如图的界面 2、通过按数字 6(动态图)打开动态函数窗口 第二步:输入所需函数。 1、 画小球 转为参数方程 1 步骤 ee X1=A+(1/3) CosT 步骤 af+1z3$jf (备注:输完一个解析式后按 l) Y1=-2(A-2)(A-4)+(1/3)SinT 步骤-2jaf-2kjaf-4k+1z3$hf X2= A+(1/3) CosT 步骤 af+1z3$jf Y2=-0.5(A-4)(A-6)+(1/3) SinT 步骤 n0.5jaf-4kjaf-6k+1z3$hf 换为 Y 方程 步骤:eq 步骤 Ls1z9$-jf-afks$,L+17z3$,20L-l-Ls1z9$-jf-afks$,L+17z3$,20L-l 2 步骤 Ls1z9$-jf-afks$-4afjaf-2k,L+2z3$,7z3$L-lnLs1z9$-jf-afks$4afjaf-2k,L+2z3$,7z3$L-l 步骤 Ls1z9$-jf-afks$+4,L+n1,1L-l$-Ls1z9$-jf-afks$+4,L+n1,1L-l 第三步:调节坐标轴,使图形美观 调至主界面,按 5(图形)进入 按 q 任选图像,画出图像,按 e,调节数据如图所示 3 第五步:设置变量范围,生成动态图像 在动态函数窗口,输入完所有的函数后,按 l,看到如下图界面 选中变量 A,按 w(设定)进入设定界面,设置变量值,开始值:-1,终止值 20,步长 1,设置完如下图所示 4 为了美观,去除坐标轴,按 dLp 进入 SET UP,如图所示,选中网格和坐标轴栏,按 w (关),使它显示关的状态。 按 u(动态图)生成动态图像,如图所示 5 6 【过程与收获】 在制作过程中,我遇到了很多在我构思前完全没有预料到的问题,比如,让一个球消 失,是一个难点,我采用了两种不同的办法,一种是靠坐标轴来掩盖负轴以下的图像,这 样便可以直接用一组参数方程来代替一个圆,不过变量的步长必须要限定为 1 的整数倍, 否则很容易让另一个球显现出来;另一种是在我掩盖不了图像的情况下采用的,依靠限定 定义域,让它只在某一段出现,使得图形动态变得连贯,但这样却只能用两个抛物线代替 一个圆,使得每个图形本身并不连贯。 通过这次研究课题,我加强了对数学图像整体的把握和认识,对函数的定义域有了更 深的理解,同时也加强了我对于数学的能力以及对问题不同的思考角度的选择能力。 7 8

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