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实验设计与数据处理大作业及解答


《实验设计与数据处理》大作业
班级:姓名:学号:

1、用 Excel(或 Origin)做出下表数据带数据点的折线散点图 (1)分别做出加药量和剩余浊度、总氮 TN、总磷 TP、CODCr 的变化关系图 (共四张图, 要求它们的格式大小一致,并以两张图并列的形式排版到 Word 中,注意调整图形的大小); (2)在一张图中做出加药量和浊度去除率、总

氮 TN 去除率、总磷 TP 去除 率、CODCr 去除率的变化关系折线散点图。 加药量 (mg/L) 50 75 100 125 150 加药量 (mg/L) 50 75 100 125 150 浊度 余浊(NTU) 去除率(%) 11.9 7.5 6.8 6.2 5.6 80.17 87.51 88.67 89.67 90.67 总氮 TN TN(mg/L) 去除率(%) 11.01 14.01 14.38 13.01 10.08 52.05 38.98 37.37 43.34 56.11

总磷 TP TP(mg/L) 去除率(%) 1.09 0.57 0.27 0.32 0.42 16.15 56.15 79.23 75.38 67.69

CODCr CODCr mg/L) ( 去除率(%) 53 52 51 52 56 73.09 73.61 74.11 73.61 71.57

2、对离心泵性能进行测试的实验中,得到流量 Qv、压头 H 和效率 η 的数据如表 所示,绘制离心泵特性曲线。将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式(要求作双 Y 轴图) 。 流量 Qv、压头 H 和效率 η 的关系数据
序号 Qv(m3/h) H/m η 1 0.0 15.00 0.0 2 0.4 14.84 0.085 3 0.8 14.56 0.156 4 1.2 14.33 0.224 5 1.6 13.96 0.277 6 2.0 13.65 0.333

序号 Qv(m3/h) H/m η

7 2.4 13.28 0.385

8 2.8 12.81 0.416

9 3.2 12.45 0.446

10 3.6 11.98 0.468

11 4.0 11.30 0.469

12 4.4 10.53 0.431

3、用分光光度法测定水中染料活性艳红(X-3B)浓度,测得的工作曲线和样品 溶液的数据如下表:
吸光度(A) X-3B 浓度 (mg/L) 0.175 10.0 0.349 20.0 0.517 30.0 0.683 40.0 0.854 50.0 1.026 60.0 1.211 70.0 0.722 样品 1 0.223 样品 2

(1) 列出一元线性回归方程,求出相关系数,并绘制出工作曲线图。 (2) 求出未知液(样品)的活性艳红(X-3B)浓度。 4、 对某矿中的 13 个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定, 得到如下一组数据: 矿样点 1 2 3 4 5 6 7 距离 x 2 3 4 5 7 8 10 含量 c 106.42 108.20 109.58 109.50 110.00 109.93 110.49 矿样点 8 9 10 11 12 13 距离 x 11 14 15 16 18 19 矿样点 110.59 110.60 110.90 110.76 110.00 111.20

试找出某伴生金属 c 与含量距离 x 之间的关系(要求有分析过程、计算表格以 及回归图形)。 提示: ⑴作实验点的散点图, 分析 c~x 之间可能的函数关系, 如对数函数 y=a+blgx、 b 双曲函数(1/y)=a+(b/x)或幂函数 y=dx 等;⑵对各函数关系分别建立数学模型逐 步讨论,即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析,分析相关系数:如 果 R≦0.553,则建立的回归方程无意义,否则选取标准差 SD 最小(或 R 最大) 的一种模型作为某伴生金属 c 与含量距离 x 之间经验公式。 5、测定了 10 个苯甲腈、苯乙腈衍生物对发光细菌的毒性影响,得到如下表 所示的结果, 试求回归方程。 已知试验指标 Y 与 X1、 2、 3 间近似满足关系式: X X Y=a+b1X1+b2X2+b3X3+b12X1X2+b23X2X3,试求待定系数,并将回归结果输出。 生物毒性的测定结果

化合物编号

lgKow (X1)

Hammett 常数 (X2) 0.47 0.44 -0.27 -0.15 0.13 0.71 -0.25 0.39 -0.92 -0.61

摩尔折射 MR (X3) 19.83 15.23 7.87 15.74 11.14 7.36 10.72 8.88 11.65 3.78

生物毒性 lg(1/EC50) (Y) -2.422 -2.335 -1.920 -2.205 -2.181 -2.091 -1.972 -1.812 -1.810 -1.702

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.77 1.23 1.49 1.42 0.91 1.30 0.82 2.42 1.10 1.17

6、某给水处理实验对三氯化铁和硫酸铝用量进行优选。 实验范围:三氯化铁 10mg/L ~50mg/L;硫酸铝 2mg/L~8mg/L. 实验步骤: (1)先固定硫酸铝为 5mg/L, 对三氯化铁用量用 0.618 法进行优选实验。 实验结果:②比①好,③比②好,③比④好,以最后试验范围的中点作为三氯化 铁用量最佳点。 (2)将三氯化铁用量固定在最佳点上,对硫酸铝用量连续用 0.618 法进行四次 实验。 实验结果: ①比②好、 ③比①好, ④比③好。 求三氯化铁, 硫酸铝的用量。 7、 测定某铜合金中铜含量, 五次平行测定的结果是: 27.22%、 27.20%、 27.24%、 27.25%、27.15%,计算: (1)平均值;平均偏差;相对平均偏差;标准偏差; 相对标准偏差; (2)若已知铜的标准含量为 27.20%,计算以上结果的绝对误差 和相对误差。 8、数据绘图训练题 (1) 微波辅助法制备纳米 TiO2 时,硫酸钛浓度对催化剂 TiO2 粒径和所制备催化 剂的光催化活性有重要的影响,下表是硫酸钛浓度对氯苯的去除率(%)和 TiO2 粒径的影响试验数据,请以硫酸钛浓度为 X 轴,绘制双 Y 轴数据图。 硫酸钛浓度(mol/L) 氯苯的去除率(%) TiO2 粒径(nm) 0.05 56.5 40 0.10 68.8 37 0.15 76.1 35 0.20 78.9 20 0.30 76.9 22 0.40 55.3 39 (2) 活性艳红 X-3B 初始浓度对超声光催化降解率的影响如下表,请在一张图绘 制出不同时间、不同浓度—光催化降解率的关系图,要求所有曲线以黑色表示。
不同初始浓度的活性艳红 X-3B 对降解率的影响

X-3B 浓度 时间(min)

10mg/L

30mg/L

50mg/L

70mg/L

100mg/L

0 0 0 0 0 0 10 76.4 44.6 30.8 19.3 18.5 20 95.4 72.2 56.4 44.4 34.7 30 100 88.4 68.5 55.5 45.1 40 100 97.7 79.5 63.8 54.1 50 100 99.8 85.4 71.6 60.9 60 100 100 92.3 78.5 66.8 70 100 100 97.1 83.6 72.2 80 100 100 99.1 89.6 75.3 9、阅读下列材料 在“三废”治理中,某厂要对含锌、镉等有毒物质的废水处理进行正交实验, 摸索用沉淀法进行一级处理的优良方案。 (1)制定因素水平表 表 1 因素水平表 因素 水平 A pH 值 1 2 3 4 7~8 8~9 9~10 10~11 B 混凝剂 加 不加 C 沉淀剂 NaOH Na2CO3 D CaCl2 不加 加 E 废水浓度 稀 浓

(2)因为 pH 值对去锌、镉的一级处理有较大的影响,需要仔细地考察,因此 pH 值从 7 到 11 安排四个水平进行实验。投加混凝剂(聚丙烯酰胺)和 CaC12 的目的,都是为了加快沉淀速度,但不知对去锌、去镉有无影响,所以都取“加” 与“不加”二个水平。至于沉淀剂过去一直用 Na2CO3,但考虑到邻近厂有大量的 NaOH 溶液,因此需要考察一下 NaOH 能否代替 Na2CO3。 (3)选用正交表 表 L8(41× 4)最多能安排一个 4 水平因素与四个 2 水平因素,故正好适用。 2 表 2 L8(41× 4)正交试验结果表 2
实 验 号 1 (A) pH 值 2 (B) 混凝剂 3 (C) 沉淀剂 4 (D) CaCl2 5 (E) 废水浓度 镉含量 (mg/L) 锌含量 (mg/L)

1

1

1

2

2

1

0.72

1.36

2 3 4 5 6 7 8

3 2 4 1 3 2 4

2 2 1 2 1 1 2

2 2 2 1 1 1 1

1 2 1 1 2 1 2

1 2 2 2 2 1 1

0.52 0.80 0.60 0.53 0.21 0.30 0.13

0.90 0.96 1.00 0.42 0.42 0.50 0.40

试根据所给材料,对表 2 的试验结果进行分析: ⑴对表2的试验结果进行数据处理,分别单独列出指标的试验分析表及综合评分 的指标分析表; ⑵根据试验分析表的数据,讨论各因素对废水处理(即试验指标)影响的主次顺 序以及最佳处理组合; ⑶绘制水平影响趋势图,并进行简要分析。 10、 结合自己的专业谈一谈学习本门课程的感受 (收获与建议, 不少于 100 字) 。

作业要求:
1、 完成时间:11 月 1 日(第 9 周周五)前; 2、 查阅相关资料,认真答题,按时完成作业; 3、 作业要求全部打印(注明题号,可以不抄题),认真排版; 4、 注明班级、姓名、班内序号,制作封面,以班为单位上交学委; 5、 作图要求:第 1、3、4 题要求用 Excel 作图或 Excel 和 Origin 同时作图; 6、 作业注意存档(包括 Word 和作图的 Excel、Origin 文档),会抽查部分同 学的电子文档; 7、 独立完成作业,严禁抄袭; 8、文档排版要求: (1) 版面尺寸: A4(21.0× 29.7 厘米); 版芯位置(正文位置): 上边界 2.5 厘米、 下边界 2.0 厘米、 左边界 2.5 厘米、 右边界 2.0 厘米、 装订线位置定义为 0 厘米, 并插入页码。 (2)正文文本:宋体小四号、标准字间距、行间距为固定值 20 磅、所有标 点符号采用宋体全角、英文字母和阿拉伯数字采用半角 Times New Roman 体的 要求排版。 (3)文中图、表、公式:所涉及到的全部图、表(要求用三线表)都应规

范化,符号、代号符合国家标准。图以文中出现先后按“图 1(空两格)图名、 图 2(空两格)图名……”(楷体五号加粗)随文排。表格以出现先后按“表 1(空 两格)表名、表 2(空两格)表名……”(黑体五号加粗)随文排。图表中文字用宋 体五号、不加粗,英文字母和阿拉伯数字采用半角 Times New Roman 体。 9、作业评分标准:大作业按五分制评分,即优、良、中、及格、不及格,主要 从做题的准确度、作图的标准化和美观程度,以及文档结构版式三个方面综合 评分。 答疑地点:环境工程系办公室(14-西 503#) 联系方式:13972371215 Email:lifanxiu@sina.com

解答

第1题 (1)

(2)

第2题

第3题 计算相关系数: R ?
lxy lxx l yy ?

? ( x ? x)( y
i i 2 i i i

i

? y)
i

? ( x ? x) ? ( y

? y)2

表1
y-吸光度 (A) 0.175 0.349 0.517 0.683 0.854 1.026 1.211 平均值 0.687857 x-X-3B 浓 度 (mg/L) 10 20 30 40 50 60 70 40

相关系数的计算

xi ? x
-0.51286 -0.33886 -0.17086 -0.00486 0.166143 0.338143 0.523143

yi ? y
-30 -20 -10 0 10 20 30

lxy
47.99

lxx
0.822685

lyy
2800

R
0.999896

求未知液(样品)的活性艳红(X-3B)浓度 将测得的未知液的吸光度代入线性方程 y=0.0171x+0.0023 即可求出其活性 艳红(X-3B)浓度。 y=0.722 时,c 样品 1=42.1 mg/L y=0.223 时,c 样品 2=12.9 mg/L 第4题 x 与 c 存在的各种关系图如下:

由图可知, 用对数函数 y=a+blnx、 幂函数 y=dxb 来描述 c 和 x 的关系更合适、 更准确。 把这二者之间的非线性关系转化为线性关系来比较哪种函数更好,另外 它们之间也可能用双曲函数(1/y)=a+(b/x)能更好的表达,所以应对此进行分析选 择。 表 2 线性回归数据记录 含量 c 1/x 1/y
106.42 108.2 109.58 109.5 110 109.93 110.49 110.59 0.5 0.333333 0.25 0.2 0.142857 0.125 0.1 0.090909 0.009397 0.009242 0.009126 0.009132 0.009091 0.009097 0.009051 0.009042

矿样点
1 2 3 4 5 6 7 8

距离 x
2 3 4 5 7 8 10 11

lnx
0.693147 1.098612 1.386294 1.609438 1.94591 2.079442 2.302585 2.397895

X0.0146

1.010171 1.016169 1.020446 1.023776 1.028818 1.030825 1.034189 1.035629

9 10 11 12 13

14 15 16 18 19

110.6 110.9 110.76 110 111.2

0.071429 0.066667 0.0625 0.055556 0.052632

0.009042 0.009017 0.009029 0.009091 0.008993

2.639057 1.039282 2.70805 1.04033 2.772589 1.04131 2.890372 1.043102 2.944439 1.043926

由图可知,图 4.(1).3 的线性关系最好,所以用此函数作为某伴生金属 c 与含量距离 x 之间经验公式更可靠,其关系式为:(1/y)=0.00898+(7.90*10-4/x)。 第5题 试 验 指 标 Y 与 X1 、 X2 、 X3 间 近 似 满 足 关 系 式 : Y=a+b1X1+b2X2+b3X3+b12X1X2+b23X2X3。将其转化为五元一次线性回归模型:Y =a+b1X1+b2X2+b3X3+b12X4+b23X5,其数据格式如下表: 表3
X1 1.77 1.23 X2 0.47 0.44

线性转化后的数据格式
X3 19.83 15.23 X4(X1X2) 0.8319 0.5412 X5(X2X3) 9.3201 6.7012

1.49 1.42 0.91 1.3 0.82 2.42 1.1 1.17

-0.27 -0.15 0.13 0.71 -0.25 0.39 -0.92 -0.61

7.87 15.74 11.14 7.36 10.72 8.88 11.65 3.78

-0.4023 -0.213 0.1183 0.923 -0.205 0.9438 -1.012 -0.7137

-2.1249 -2.361 1.4482 5.2256 -2.68 3.4632 -10.718 -2.3058

对表 3 数据进行线性回归即可求出各项系数,回归结果如下: 表4
df 回 归 分 析 残差 总计

线性回归的方差分析
SS MS F 234.836 Significance F 5.03E-05

5 0.518791 0.103758 4 0.001767 0.000442 9 0.520558

表5

线性回归系数输出结果
t Stat -49.7861 2.54536 -8.09886 -21.7834 6.97086 -3.12275 P-value 9.74E-07 0.063618 0.001263 2.63E-05 0.002227 0.035432 Lower 95% -1.86823 -0.00559 -0.95025 -0.03963 0.272907 -0.01938 Upper 95% -1.67086 0.128737 -0.46505 -0.03067 0.634203 -0.00114

Coefficients 标准误差 Intercept X1 X2 X3 X4(X1X2) X5(X2X3) -1.76954 0.061573 -0.70765 -0.03515 0.453555 -0.01026 0.035543 0.02419 0.087376 0.001613 0.065064 0.003285

可 知 : b1=0.061573 b23=-0.01026 第6题

b2=-0.70765

b3=-0.03515

b12=0.453555

(1)对三氯化铁用量用 0.618 法进行优选,首先确定第一个点: ① (50-10)*0.618+10=34.72 第二个点: ② (50+10)-34.72=25.28 ②比①好,则第三个点: ③ (34.72+10)-25.28=19.44 ③比②好,则第四个点: ④ (25.28+10)-19.44=15.84 ③比④好,以最后试验范围(15.84~19.44)的中点作为三氯化铁用量最佳点, 则三氯化铁的最佳用量为: (15.84+19.44)/2=17.64(mg/L) 。

(2)对硫酸铝用量用 0.618 法进行优选,先确定第一个点: ① (8-2)*0.618+2=5.708 第二个点: ② (8+2)-5.708=4.292 ①比②好,则第三个点: ③ (8+4.292)-5.708=6.584 ③比①好,则第四个点: ④ (8+5.708)-6.584=7.124 ④比③好, 以④作为硫酸铝用量最佳点, 则硫酸铝的最佳用量为: 7.124mg/L。 第7题 表6
测定次 数 1 2 3 4 5 铜的标 准含量 测定的 铜含量 27.22% 27.20% 27.24% 27.25% 27.15% 27.20% 27.21% 平均值

对测定某铜合金铜含量的结果分析表
偏差 0.008% -0.012% 0.028% 0.038% -0.062% 0.000296 0.0010878 0.0003962 0.0014561 平均偏差 相对平均 偏差 标准偏差 相对标准 偏差 绝对误 差 0.02% 0.00% 0.04% 0.05% -0.05% 相对误差 0.0735% 0.0000% 0.1471% 0.1838% -0.1838%

第8题 (1) (2)

第9题 (1) 表7
1 (A) 实验号 1 2 3 4 5 6 7 8 K1 K2 K3 K4 k1 k2 k3 k4 极差 R K1 K2 K3 K4 k1 k2 k3 k4 极差 R pH 值 1 3 2 4 1 3 2 4 1.25 1.1 0.73 0.73 0.625 0.55 0.365 0.365 0.26 1.78 1.46 1.32 1.4 0.89 0.73 0.66 0.7 0.23

各指标的试验结果分析表
3 (C) 沉淀剂 2 2 2 2 1 1 1 1 1.17 2.64 4 (D)
CaCl2

2 (B) 混凝剂 1 2 2 1 2 1 1 2 1.83 1.98

5 (E) 废水浓 度 1 1 2 2 2 2 1 1 1.67 2.14

镉含量 (mg/L) 0.72 0.52 0.80 0.60 0.53 0.21 0.30 0.13

锌含量 (mg/L) 1.36 0.90 0.96 1.00 0.42 0.42 0.50 0.40

2 1 2 1 1 2 1 2 1.95 1.86

镉含 量

0.4575 0.495

0.2925 0.66

0.4875 0.465

0.4175 0.535

0.0375 3.28 2.68

0.3675 1.74 4.22

0.0225 2.82 3.14

0.1175 3.16 2.80

锌含 量

0.82 0.67

0.435 1.055

0.705 0.785

0.79 0.7

0.15

0.62

0.08

0.09

表8
1 (A) 实验号 1 2 3 pH 值 1 3 2

综合评分的指标分析表
3 (C) 沉淀剂 2 2 2 4 (D)
CaCl2

2 (B) 混凝剂 1 2 2

5 (E) 废水浓 度 1 1 2

镉锌含量 之和 (mg/L)

2 1 2

2.08 1.42 1.76

4 5 6 7 8 K1 K2 K3 K4 k1 k2 k3 k4 极差 R

4 1 3 2 4 3.03 2.56 2.05 2.13 1.515 1.28 1.025 1.065 0.49

1 2 1 1 2 5.11 4.66

2 1 1 1 1 2.91 6.86

1 1 2 1 2 4.77 5.00

2 2 2 1 1 4.83 4.94

1.60 0.95 0.63 0.80 0.53

1.2775 1.165

0.7275 1.715

1.1925 1.25

1.2075 1.235

0.1125

0.9875

0.0575

0.0275

(2) 根据极差的大小列出各指标下的因素的主次顺序: 实验指标: 镉含量(mg/L) 锌含量(mg/L) 镉锌含量和(mg/L) 合: 镉含量(mg/L) 3B1C1D2E1 或 A4B1C1D2E1 :A 锌含量(mg/L) 3B2C1D1E2 :A 镉锌含量和(mg/L) 3B2C1D1E1 :A 根据各指标单独分析出来的优化组合不一致,所以必须根据各因素对指标 的影响主次,综合考虑,确定最佳组合。 对于因素 A 可取 A3。因素 B 对锌含量和镉锌总含量的影响要大于对镉含量 的影响,所以应取 B2。同理分析可知,C 取 C1,D 取 D1,E 取 E1。则确定最优 组合为 A3B2C1D1E1,即 pH 为 9~10,不加混凝剂,使用 NaOH 沉淀剂,不加 CaCl2,处理稀浓度废水为最佳处理方式,处理效果最好。 (3) 由图 9.(3).1 和图 9.(3).2 可以看出,因素 C 即沉淀剂的种类对处理 效果有较大影响,CaCl2 的加入对废水处理的整体效果影响不大,废水 pH 值对 处理效果有重要影响。所以必须选择合适的沉淀剂和调节合适的废水 pH 值。 主次顺序: CAEBD CABED CABDE

初选最优处理组合。根据各指标不同水平平均值确定各因素的优化水平组

总结 在本门课程的课堂学习中, 由于缺少课本, 做笔记的速度跟不上老师的进度, 导致课后的复习比较困难,所以最初对所学内容的掌握不太熟练。 不过在后期的学习过程中, 特别是在完成作业的过程中, 在知识和计算机操 作上遇到的困难时,自己通过查阅资料、网上搜索以及与老师的交流,让自己对 于课堂学习的内容有了更清楚、 更深刻的了解。更重要的是让自己知道了学习的 知识在实际当中的运用, 以及把学习的知识运用到实际之中的意识与重要性,知 识皆为了解决人的困难。 总之,通过本门课程的学习,让自己了解一些基本的实验方法和原理,具备 了一定的数据处理能力, 同时对 origin、 excel、 word 等软件有了进一步的掌握, 为以后更深入的学习打下了基础。 谢谢!


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