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上海市第十八届高二物理竞赛初赛


上海市第十八届(市实验杯)高二物理竞赛初赛
说明: 1.本卷满分 100 分,答卷时间 90 分钟。 2.本卷的解答结果写在答卷纸上。
2

3.本卷中重力加速度 g 取 10 m/s 。 一、单选题(每小题 3 分,共 30 分) 1.一列车队从同一地点先后开出 n 辆汽车在平直的公路上排成直线行驶,各车均

由静止出

发先做加速度为 a 的匀加速直线运动,达到同一速度 v 后改做匀速直线运动, 欲使 n 辆车都匀速行驶时彼此距离均为 x,则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车
的大小) A.2v/a B.v/2a C.x/2v D.x/v ( )

2. 一条形磁铁静止在斜面上, 固定在磁铁中心的竖直上方的水平 导线中通有垂直纸面向里的恒定电流,如图所示。若将磁铁的 N 极位 置与 S 极位置对调后,仍放在斜面上原来的位置,则磁铁对斜面的压 力 FN 和摩擦力 Ff 的变化情况分别是 A.FN 增大,Ff 减小 C.FN 与 Ff 都增大 B.FN 减小,Ff 增大 D.FN 与 Ff 都减小 ( )

3.如图所示,一质量为 M、长为 L 的木板,放在光滑的 水平地面上,在木板的右端放一质量为 m 的小木块,用一根 不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与 m、 相连接, M 木块 与木板间的动摩擦因数为 ?。开始时木板和木块静止,现用水 平向右的拉力 F 作用在 M 上,将 m 拉向木板左端的过程中,拉力至少做功为 ( )

A.2?mgL

B.?mgL/2

C.?(M+m)gL

D.?mgL

4.磁带轴未绕磁带时的半径为 R1,设磁带厚度为 d,绕满磁带后的半径为 R2。若磁带 轴以恒定的角速度 ω 绕磁带,则绕满磁带所用的时间为 A. 1-R2)/ω (R C.2π(R2-R1)/dω B.(R2-R1)/dω D.π(R2-R1)/dω ( )

5.一只质量为 m 的小猫,跳起来抓住悬在天花板上质量为 M 的竖直木杆,当小猫抓 住木杆的瞬间,悬木杆的绳断了。设木杆足够长,由于小猫不断地向上爬,可使猫离地高度 始终不变,则木杆下落的加速度是 A.g B.Mg/m C.(M+m)g/M D.(M-m)g/M ( )

6.如图所示,天平横梁左、右刀口之间的距离 2l=40cm, 游码刻度间的距离 2d=30cm,游码刻度量程 0~10g,则可估 算出游码的质量 mx 为多大? ( )
1

A. (40/3)g

B. (20/3)g

C. (10/3)g

D.10g

7.如图所示,质量为 m、带正电 q 的小球从水平向右的匀强电 场中的 O 点以初速度 v 抛出,初速度方向与竖直线夹 θ 角,当小球 运动到轨迹的最高点 P 处时,其速度大小仍为 v,则 P 点必在 O 点 的 A.正上方 B.左上方 C.右上方 ( ) D.上述三种都有可能

8.转动的物体也有动能,物体的转动动能 EK=Iω2/2,其中 I 称为 转动惯量,ω 为转动的角速度。某人为了测一个飞轮的转动惯量 I, 他设计了下列实验:如图所示,开始飞轮(无动力)以 ω0 匀速转动, 飞轮轴的摩擦不计,飞轮半径为 r,现将质量为 m 的物体从限位孔中 放到转动的飞轮上,将物体放上后,飞轮恰好转过 n 圈停下,已知物 体与飞轮间的动摩擦因数为 ?,则飞轮的转动惯量 I 为 A.I=4nπr?mg/ω02 C.I=nπr?mg/ω02 B.I=2nπr?mg/ω02 D.I=nπr?mg/2ω02 ( )

9.在水平桌面 M 上放置一块正方形薄木板 abcd, 在木板的正中点放置一个质量为 m 的木块,如图所示。 先以木板的 ad 边为轴, 将木板向上缓慢转动, 使木板的 ab 边与桌面的夹角为 θ;再接着以木板的 ab 边为轴,将木板向上缓慢转动,使木板的 ad 边与桌面的夹角也为 θ(ab 边与桌面的夹角 θ 不变) 。在转动过程中木块在薄木板上没有滑 动。则转动以后木块受到的摩擦力的大小为 A. 2 2mg sin θ B. 2mg sin θ C. mg sin 2θ ( D. mg sin 2θ )

10.如图所示,在坐标原点 O 处有一波源,它所激 发的振动表达式为 y0= cos2πνt。该振动以平面波形式沿 x 轴正方向传播,在距波源 d 处有一平面将波全反射回 来 (反射时无半波损失) 则在坐标 x 处反射波的表达式 , 为 A. y = A cos 2π (ν t ? C. y = A cos 2π (ν t ? ( )

2d ? x d?x

λ

)

B. y = A cos 2π (ν t + D. y = A cos 2π (ν t +

2d ? x d?x

λ

)

λ

)

λ

)

二、多选题(每小题 4 分,共 40 分) 11.如图所示,从地面上 A 点发射一枚远程弹道导弹,在引力作

用下,沿 ACB 椭圆轨道飞行击中地面目标 B,C 为轨道的远地点, 距地面高度为 h。 已知地球半径为 R, 地球质量为 M, 引力常量为 G。 设距地面高度为 h 的圆轨道上卫星运动周期为 T0。下列结论正确的
2



( A.导弹在 C 点的速度大于

)

GM R+h

B.导弹在 C 点的速度小于

GM R+h

GM C. 导弹在 C 点的加速度等于 ( R + h) 2

4π 2 ( R + h) D. 导弹在 C 点的加速度等于 T02

12.有一种观点认为地磁场产生的原因是:由于地球不是电中性的,所以当地球绕其自 转轴旋转时,运动的电荷会产生磁场。同时由于潮汐等因素地球自转的周期会变长,则下列 说法正确的是 A.地球的净电荷为正电荷 C.地球的磁性会变强 B.地球的净电荷为负电荷 D.地球的磁性会变弱 ( )

13. 如图所示, 直线 A 为电源 a 的路端电压与电流的关系图线;

直线 B 为电源 b 的路端电压与电流的关系图线;直线 C 为一个电 阻 R 两端电压与电流的关系图线,将这个电阻分别接到 a、b 两电 源上,那么 A.R 接到 b 电源上时电源的效率较高 B.R 接到 b 电源上时电源的输出功率较大 C.R 接到 a 电源上时电源的输出功率较大,但电源效率较低 D.R 接到 a 电源上时电阻的发热功率较大,电源效率也较高
14.如图所示,电源电动势 E=8V,内阻 r=4?,电灯 A 的电阻为 10?,电灯 B 的电阻为 8?,滑动变阻器的总电阻为 6?。闭合开关 S, 当滑动触头 P 由 a 端向 b 端滑动的过程中(不考虑电灯电阻的变化),下 列说法正确的是 A.电流表示数先减小后增大 C.电灯 A 的亮度不断减小 ( )





B.电压表的示数先增大后减小 D.电源的最大输出功率为 4W

15.如图所示,AB 为斜面,BC 为水平面,从 A 点以水平 速度 v0 抛出一小球,其第一次落点到 A 的水平距离为 s1;从 A 点以水平速度 3v0 抛出小球,其第一次落点到 A 的水平距离为 s2,不计空气阻力,则 s1:s2 可能等于 A.1∶3 B.1∶6 C.1∶9 ( )

D.1∶12

3

16.如图所示,滑块A、B的质量均为m,A套在固定竖直杆上, A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接,B放在水平面上并靠着竖 直杆,A、B均静止。由于微小的扰动,B开始沿水平面向右运动。 不计一切摩擦,滑块A、B视为质点。在A下滑的过程中,下列说法 中正确的是 A.A、B 组成的系统机械能守恒 B.在 A 落地之前轻杆对 B 一直做正功 C.A 运动到最低点时的速度为 2 gL
D.当 A 的机械能最小时,B 对水平面的压力大小为 2mg 17.如图所示,有一半径为 r 的导电圆环处于磁感应强度为 B 的





匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里且与圆环平面垂直,圆环的电阻 为 R,a、b、c 为圆环上等间距的三点。若磁感强度 B 在时间△t 内均 匀减小至零,则此过程
A.圆环内的感应电流为 Bπr2/R△t B.流过圆环截面的电量为 Bπr2/R C.a、b 间的电压等于 b、c 间的电压,且电压不等于零 D.a、b 间的电压等于 b、c 间的电压,且电压均为零 18.边长为 a 的正方形线框在光滑水平面上以初速度 v0 进入有界磁场,匀强磁场的宽





度 L>a,如图(a)所示,则线框进入该磁场后的感应电流的 i-t 图像可能是图(b)中的(



4

19.如图,两等量异号的点电荷相距为 2a。M 与两点电荷共

线,N 位于两点电荷连线的中垂线上,两点电荷连线中点到 M 和
N 的距离都为 L,且 L>>a。略去(a/L)n(n≥2)项的贡献,则两点

电荷的合电场在 M 和 N 点的强度 A.大小之比为 2,方向相反 B.大小之比为 1,方向相反 C.大小均与 a 成正比,方向相反 D.大小均与 L 的平方成反比,方向相互垂直





20.如图所示,三个质量均为 m 的弹性小球用两根长 均为 L 的不可伸长的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平 面上。 现给中间的小球 B 一个水平初速度 v0, 方向与绳垂直。 小球相互碰撞时无机械能损失。则下列说法正确的是( )

A.当小球 A、C 第一次相碰时,小球 B 的速度大小为 v0/3,方向与图中 v0 同向 B.当三个小球再次处在同一直线上时,小球 B 的速度大小为 v0/3,方向与图中 v0 反向 C.当三个小球处在同一直线上时,绳中的拉力 F 的大小为 mv20/L D.运动过程中小球 A 有最大动能时两根绳的夹角 θ 为 600
三、填空题(6 小题,共 30 分) 21. 分)如图所示,在橄榄球比赛中,一个 (4 质量为 100kg 的橄榄球前锋以 5m/s 的速度跑动,想 穿越防守队员到底线触地得分。就在他刚要到底线 时,迎面撞上了对方两名质量均为 75kg 的队员,一 个速度为 2m/s,另一个速度为 4m/s,然后他们就扭 在了一起。则他们碰撞后的共同速率是______m/s(结果保留一位有效数字) 。并说明这名前 锋能否得分,答:_____得分(填“能”或“不能”。 ) 22. 分) (5 如图所示, 波源 s1 在绳的左端发出频率为 f1、 振幅为 A1 的半个波形 a,同时,波源 s2 在绳的右端发出频率 为 f2、振幅为 A2 的半个波形 b,已知 f1<f2,若 P 为两波源连 线的中点,则两列波波峰相遇的位置在 P 点的_______侧(选填“左”或“右”) ,若使 a、b 的 波峰恰在 P 点叠加,则 a、b 自波源发出的时间差为___________。

5

23. 分)已知地面附近高度每升高 12m,大气压降低 1mmHg。为了观 (5 测大气压这一微小变化,某实验小组巧妙地设计了如图所示的一个实验,在 一个密闭的玻璃瓶的塞子上插入一根两端开口且足够长的细玻璃管,瓶内有 一定量的水和空气。由于内外压强差,细玻璃管内水面 a 上升到一定的高度。 将玻璃瓶放置在地面上,记录下此时管内水面 a 的位置,再将玻璃瓶放到离 地 1.2m 的讲台上时,则玻璃管内水面将__________mm(应填上升或下降多 少)。 同时小组成员想用此装置来测量高度, 先将此装置放在温度为 27℃、 大气压为 750mmHg 的实验室前场 地上,测得水柱的高度 h=204mm。然后将装置缓慢地平移到二楼的实验室桌 面上,待稳定后发现水柱升高了 40.8mm,已知实验室比楼下场地的温度高 1℃,实验室桌 面与外场地的高度差为__________m。 (不计水面升降引起的瓶内空气体积的变化,水银的 密度为 13.6×103kg/m3) 24. 分)平行金属板 A、B 相距 d, (5 如图 a 所示,板间加有随时间变化的电压, 如图 b 所示,设 U0 和 T 已知,A 板上 O 处 有一带电粒子,其电量为 q,质量为 m(不计 重力), t=0 时刻受板间电场加速向 B 板运 在 动, 途中由于电场反向又向 A 返回。 为使 t=T 该粒子恰好回到 O 点, 则比值 U0/Ux=________; 这种情形下为使粒子在由 A 向 B 运动中不致碰到 B 板, U0 的取值范围是______________。 则 25. 分)如图所示,静止的立方体形水平放置的箱内正好 (5 装有一半容积的水,将箱底左下角的小孔 P 打开时,水以 v0 速率 向外流出。今使水箱水平向右以 a=g 的加速度运动,待箱中的水 达到稳定状态,箱中的水面和水平方向的夹角为_________;如果 此时再打开小孔 P, 水将以 v =______v0 的速率相对水箱向外流出。 设外界和水箱内气体压强几乎始终相同。 26. 分)实验室现有以下器材:直流电源 E,其电动势约为 6V,内阻可忽略不计; . (6 固定电阻 Rl=2500?,固定电阻 R2=5000?;直流电流表 A1,量程为 7.5mA;直流电流表 A2, 量程为 15mA;直流电流表 A3,量程为 30mA,三个电流表的内阻都为十几 ? 左右。直流 电压表,量程为 5V,内阻 RV=5000?;单刀开关 S;导线若干。现要在以上器材中选用直流 电源、 单刀开关、 导线、 一个固定电阻、 一块电流表和一块电压表来测量一个阻值约为 500? 的未知电阻 Rx。为提高测量的准确程度,要求测量时电表读数超过其量程的 2/3。(1)在答题 纸上画出实验原理电路图,图中器材均需用题目中给定的符号标出。(2)若连接好电路并将 开关闭合以后,电流表与电压表的示数分别为 I 和 U,则可以推导出 Rx=_________。 (需要 修正电表接入引起的误差)
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上海市第十八届(市实验杯)高二物理竞赛初赛 参考答案
一、单项选择题 1 D 2 C 3 D 4 C 5 C 6 B 7 C 8 A 9 B 10 A

二、多项选择题 11 BCD 12 BD 13 AC 14 AC 15 ABC 16 AC 17 ABD 18 ABC 19 AC 20 ABC

三、填空题

21.

0.2





22.





f2-f1 4f1f2

23. 24. 25. 450 1/3

上升 1.36



5.4 U0<6md2/qT2





2

26.

电流表用 A2,

( RV + R1 )U IRV ? U

7


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