nbhkdz.com冰点文库

2010年全国高中数学联赛新疆维吾尔自治区预赛试题

时间:


2010 年全国高中数学联赛新疆维吾尔自治区预赛试题 考试时间:2010 年 5 月 23 日 10:00-12:00 一、填空题(每题 10 分,80 分) 1、由曲线 | x | ? | y |?| 2 x ? 3 | 所围成的几何图形的面积为 。 2、设实数 x,y 满足 ? 3、 已知 a, b, c ? R ,且 2011 2009 ? ?( x ? 1) ? (

x ? 1) ? 2010 x ? 4020 ,则 x+y= 2011 2009 ( y ? 1) ? ( y ? 1) ? 2010 y ? 0 ? ? 。 1 1 1 1 ? ? ? , 则存在整数 k , 使下列等式成立的有 个。 a b c a?b?c 1 1 1 2 k ?1 1 1 1 ? 2 k ?1 ? 2 k ?1 ? 2 k ?1 ①( ? ? ) a b c a b c 1 1 1 1 ② 2 k ?1 ? 2 k ?1 ? 2 k ?1 ? 2 k ?1 2 k ?1 a b c a ?b ? c 2 k ?1 1 1 1 2k 1 1 1 ③ ( ? ? ) ? 2k ? 2k ? 2k a b c a b c 1 1 1 1 ④ 2k ? 2k ? 2k ? 2k a b c a ? b2k ? c2k 12 ( x ? 0) 上任意一点,过 4、已知平面上两定点 A(-3,0) ,B(0,-4) ,P 为曲线 y ? x 点 P 作 PC⊥x 轴,PD⊥y 轴,垂足分别为 C,D,则四边形 ABCD 面积 S 的最小值为 5、已知 a1 , a2 , a3 , 。 , an 均为正实数,且满足 1 1 1 ? ? ? a1 a2 a3 ? 1 ? 4 ,则 a1a2a3 an a1 ? a2 ? a3 ? ? an ? 1, an = 。 6、已知 k1 , k2 , k3 , , kn 是互不相同的 n 个正整数,且满足 k13 ? k23 ? k33 ? 。 ? kn3 ? 2024 , 则正整数 n 的最大值为 7 、 已 知 函 数 f ( x) ? x2 , 若 1 ? x2 m = f (1) ? f (2) ? 。 ? f (101) , n = 1 1 f ( )? f ( )? 2 3 1 1 ? f( )? f ( ) ,则 m+n= 100 101 R = r 。 8、已知半径为 r 的球和半径为 R 的两个相切的球都相切,且它们都与大小为 60 的二面角 的两个半平面相切,则 ° 二、解答题(本大题共 4 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤) 9、 (本题 15 分)已知三棱锥 S-ABC 中,SC⊥平面 ABC,AB=BC=CA= 4 2 ,SC=2,D,E 分别为 AB,BC 的中点,若点 P 在 SE 上移动,求△PCD 面积的最小值。 S C E D A B 10、 (本题 20 分)已知定点 M(-3,0) ,P,Q 分别是 x 轴及 y 轴上的动点,且使 MP⊥PQ, 点 N 在直线 PQ 上, PN ? ? 3 NQ 2 g?y? = 0.25 ?y2 10 (1)求动点 N 的轨迹 C 的方程 (2)过点 T(-1,0)作直线 l 交轨迹 C 于 A,B 两点,问在 x 轴上是否存在一点 D 使△ABD 为等边三角形,若存在,求出点 D 的坐标,若不存在,请说明理由。 8 6 B 4 P 2 A -5 M T

新疆维吾尔自治区2014年1月普通高中学业水平考试试题卷...

新疆维吾尔自治区2014年1月普通高中学业水平考试试题卷及答案 数学_政史地_高中教育_教育专区。新疆维吾尔自治区 2014 年 1 月普通高中学业水平考试试题卷 姓名 ...

新疆维吾尔自治区2013年1月普通高中学业水平考试试题卷...

新疆维吾尔自治区2013年1月普通高中学业水平考试试题卷及答案 数学_理化生_高中教育_教育专区。新疆维吾尔自治区 2013 年 1 月普通高中学业水平考试试题卷 姓名 ...

新疆维吾尔自治区2017届高三第二次适应性检测试题(理)(...

新疆维吾尔自治区2017届高三第二次适应性检测试题(理)(word版,附答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。新疆维吾尔自治区 2017 届高三第二次适应性检测试题 (...

2016届新疆维吾尔自治区高考数学二模试卷(理科)解析版

2016届新疆维吾尔自治区高考数学二模试卷(理科)解析版_数学_高中教育_教育专区。2016 年新疆维吾尔自治区高考数学二模试卷(理科)一、选择题:本大题共 12 小题,每...

新疆维吾尔自治区2013年7月普通高中学业水平考试试题卷

新疆维吾尔自治区2013年7月普通高中学业水平考试试题卷_其它课程_高中教育_教育专区。新疆维吾尔自治区 2013 年 7 月普通高中学业水平考试试题卷 一、选择题(共 25...

新疆维吾尔自治区2016届高三第二次适应性检测数学理试...

新疆维吾尔自治区2016届高三第二次适应性检测数学试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。新疆维吾尔自治区 2016 年普通高考第二次适应性检测 理科数学 第Ⅰ...

新疆维吾尔自治区喀什地区2014-2015学年高二上学期10月...

新疆维吾尔自治区喀什地区2014-2015学年高二上学期10月月考数学试卷_数学_高中教育_教育专区。新疆维吾尔自治区喀什地区 2014-2015 学年高二上学期 10 月月 考数学...

新疆维吾尔自治区2015年普通高考第一次适应性检测试题...

新疆维吾尔自治区2015年普通高考第一次适应性检测试题及答案解析_数学_高中教育_教育专区。新疆2015自治区一模语文试卷 答案新疆维吾尔自治区 2015 年普通高考第一次适...

新疆维吾尔自治区学业水平考试复习资料(高中数学)

新疆维吾尔自治区学业水平考试复习资料(高中数学)。非常...2 ? 1 a ?1 五、针对性训练题: 一、选择题 ...选取 4 人组队参加奥林匹克竞赛,其中某甲被选中的...

2016届新疆维吾尔自治区高三第二次适应性检测数学理试...

2016届新疆维吾尔自治区高三第二次适应性检测数学试题 Word版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2016 届新疆维吾尔自治区高三第二次适应性检测数学试题 Word ...