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必修1 第一章 集合与函数概念 单元检测试题 B


贵州兴仁一中东校区

高一数学单元检测试卷(第一章

集合与函数概念)

2016.9

高一数学单元检测试卷(B)


B. M ? x | x ? 0且x ? ?1, 或x ? 0 , N ? y | y ? 0或0 ? y ? 1或y ? 1 C. M ? ?x

| x ? 0? , N ? ? y | y ? R?

?

?

?

?

(第一章 集合与函数概念)

试题总分:150 分 考试时间:120 分钟


得分:________

D. M ? x | x ? ?1或 ?1 ? x ? 0或x ? 0 , N ? ? y | y ? 0? 9.已知 A 、 B 两地相距 150 千米,某人开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地到达 B 地,在 B 地停 留 1 小时后再以 50 千米/小时的速度返回 A 地,把汽车离开 A 地的距离 x 表示为时间 t (小时) 的函数表达式是 A. x ? 60t B. x ? 60t ? 50t

?

?

第Ⅰ卷 (选择题,共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分
1.用描述法表示一元二次方程的全体,应是 A. x | ax ? bx ? c ? 0, a, b, c ? R
2



C. ○

? ?ax

学号

2

? bx ? c ? 0, a, b, c ? R?

?

? D. ?ax

B. x | ax ? bx ? c ? 0, a, b, c ? R, 且a ? 0
2 2

? bx ? c ? 0, a, b, c ? R, 且a ? 0?

?

?60t , (0 ? t ? 2.5) C.x= ? ?150 ? 50t , (t ? 3.5)
10.下列四个命题 ① f ? x? =

?60t , (0 ? t ? 2.5) ? D.x= ?150, (2.5 ? t ? 3.5) ?150 ? 50(t ? 3.5), (3.5 ? t ? 6.5) ?



2. 已知集合 A 到 B 的映射 f : x ? y ? 2 x ? 1 ,那么集合 A 中元素 2 在 B 中对应的元素是 A.2 B.5 C.6 D.8 3.设集合 P ={立方后等于本身的数},那么集合 P 的真子集个数是( A.3 B .4 C.7 D.8

线

x ? 2 ? 1 ? x 有意义;②函数是其定义域到值域的映射 ;③函数 y ? 2 x ? x ? N? 的图
2 ? ?x , x ? 0 的图象是抛物线,其中正确的命题个数是 2 ? ? x , x ? 0 ?

)个



象是一直线;④函数 f ? x ? = ? A.1 B .2

姓名



4.全集 U ={0,1,3,5,6,8},集合 A ={ 1,5, 8 }, B ={2},则集合 CU A U B = A.{0,2,3,6} B.{ 0,3,6} 5.下列函数是奇函数的是 A. y ? x B. y ? 2 x ? 3
2

?

?

C.3

D.4

C.{2,1,5,8} C. y ?| x |

D. ? D. y ? x , x ? [0,1]
2

11.设函数 f ? x ? 是 ? ??, ??? 上的减函数,又若 a ? R ,则 A. f ? a ? ? f ? 2a ?
2 C . f a ? a ? f ?a? 2 B . f a ? f ?a? 2 D. f a ? 1 ? f ? a ?



? ?

2 6 . 函数 y ? ? 的单调性为 x A.在 R 上单调递增
C.在 ? ??,0? U? 0, ??? 上单调递增

?

?

?

?



B.在 R 上单调递减 D. 在 ? ??,0? 及? 0, ??? 上单调递增

12.函数 f ? x ? 是 R 上的增函数, A? 0, ?1? , B ?3,1? 是其图像上的两点,那么 f ? x ? ? 1 的解集是 A. ? ?3,0? B. ? 0,3? C. ? ??, ?1? ??3, ??? 请同学们将选择题答案填入下表中: 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 D. ? ??,0? ??1, ??? 9 10 11 12

班级

○ ○



? x2 , x ? 0 ? 7.已知 f ? x ? ? ? ? , x ? 0 ,则 f ? f ? ?3? ? 等于 ? 0, x ? 0 ?
A.0 B.



第 II 卷(非选择题,共 90 分)
D.9
[来源:学+科+网]



?

C. ?

2

二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分
2 13.已知 f ( x ? 1) ? x ,则 f ( x) ?

8.设函数 y ?

1 1 1? x

的定义域为 M ,值域为 N ,那么

. . .

14.已知 x ? [0,1],则函数 y= x ? 2 ? 1 ? x 的值域是

A. M ? ?x | x ? 0? , N ? ? y | y ? 0?
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15.设集合 A ={ x ? 3 ? x ? 2 }, B ? ?x | 2k ?1 ? x ? 2k ? 1? ,且 A ? B ,则 k 的取值范围是

第 2 页(共 4 页)

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16.若函数 f ? x ? ? ? k ? 2? x2 ? ? k ?1? x ? 3 是偶函数,则 f ? x ? 的递减区间是 .

高一数学单元检测试卷(第一章
20.(本小题共 12 分)已知函数 f ( x) ? x ? (I)判断函数的奇偶性,并加以证明; (II)用定义证明 f ( x ) 在 ? 0,1? 上是减函数;

集合与函数概念)

2016.9

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本小题共 10 分)已知全集 U ? {1, 2,3, 4,5,6,7,8} , A ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0} ,

1 . x

B ? {x |1 ? x ? 5, x ? Z} , C ? {x | 2 ? x ? 9, x ? Z} .求:
(I) A U? B I C ? ; (II)求 (CU B) ? (CU C) .

(III)函数 f ( x ) 在 ? ?1,0? 上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).

21. (本小题共 12 分)如图,用长为 1 的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径 为 x,求此框架围成的面积 y 与 x 的函数式 y=f (x),并写出它的定义域. 18. (本小题共 12 分) 设 A ? {x | x2 ? 4 x ? 3 ? 0} ,B ? {x | ax ? 2} , 其中 x ? R , 如果 A I B ? B , 求实数 a 的取值范围.

22. (本小题共 12 分) 已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数, 且当 x ≤0 时, f ( x ) ? x ? 2 x . (1)现已画出函数 f ( x ) 在 y 轴
2

左侧的图像,如图所示,请补出完整函数 f ( x ) 的图像,并根据 19. (本小题共 12 分)已知函数 y ? x ? 2x ? 9 ,请画出函数图像并分别求下列条件下的值域:
2

图像写出函数 f ( x ) 的增区间; (2)写出函数 f ( x ) 的解析式和值 域.

(I)定义域是 {x | 3 ? x ? 8}

(II)定义域是 {x | -3 ? x ? 2}

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