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高一集合练习题及答案


一、选择题 1.下列八个关系式①{0}= ? ② ? =0 ③? {? } ④ )

?

?

? ?{?

}

⑤ {0}

??

⑥0?

?



? ? {0}

/>(A)4 (A)5 个

⑧?

? { ? }其中正确的个数(
(C)6 (D)7 )

(B)5

2.集合{1,2,3}的真子集共有( (B)6 个

(C)7 个 } B={

(D)8 个

3 . 集 合 A={x

x ? 2k , k ? Z


x x ? 2k ? 1, k ? Z

}

C={

x x ? 4k ? 1, k ? Z

}又

a ? A, b ? B, 则有(
(A) (a+b) ? A (A)CUA ? CUB (C)A ? CUB= ? 5.已知集合 A={ x (A)R (C){ x x

(B) (a+b)

4.设 A、B 是全集 U 的两个子集,且 A ? B,则下列式子成立的是( (B)CUA ? CUB=U (D)CUA ? B= ?

?B

(C)(a+b)

?

C

(D) (a+b)

?


A、B、C 任一个

x2 ? 2 ? 0 }

B={ x

x 2 ? 4 x ? 3 ? 0 }则 A ? B = (



(B){ x x

? ? 2或x ? 1 }

? 1或x ? 2 }

(D){ x x ? 2或x ? 3 }
?
?

6.设 f(n)=2n+1(n∈N),P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},记 P ={n∈N|f(n)∈P}, Q ={n ∈N|f(n)∈Q},则( P ∩ ?N (A) {0,3}
?

Q )∪( Q ∩ ?N P )=(
(C) (3,4,5}

?

?

?

)

(B){1,2}
2

(D){1,2,6,7} ) )

7.已知 A={1,2,a -3a-1},B={1,3},A ? (A)-4 或 1 (A){0} (C){0,1,4} 10. 设 A={x ? Z (B)-1 或 4 (C)-1

B ? {3,1}则 a 等于(
(D)4

8.设 U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则(CUA) ? (CUB)=( (B){0,1} (D){0,1,2,3,4}

x 2 ? px ? 15 ? 0 },B={x ? Z x 2 ? 5 x ? q ? 0 },若 A ? B={2,3,5},A、 B 分别为 (
(B){2,3}、{3,5} (D){3,5}、{2,5}
2



(A){3,5}、{2,3} (C){2,5}、{3,5}

11.设一元二次方程 ax +bx+c=0(a<0)的根的判别式 ? 为( (A)R ) (B) ?

? b 2 ? 4ac ? 0 ,则不等式 ax +bx+c ? 0 的解集
2

1

(C){ x

x??

b } 2a

(D){

?b } 2a
2

12.已知 P={ m ? 4 ? m ? 0 },Q={ m mx 立的是(

? mx ? 1 ? 0 ,对于一切 x ?R 成立},则下列关系式中成

(A)P? Q(B)Q ?P(C)P=Q?

?

) (D)P ? Q= ?

13.若 M={ x n

?

x x ?1 , n ? Z },N={ x n ? , n ? Z},则 M ? N 等于( 2 2
(C){0} (D)Z



(A) ?

(B){ ? }

14.已知集合

则实数

的取值范围是(



A.

B.

C.[—1,2]

D.

15.设 U={1,2,3,4,5},A,B 为 U 的子集,若 A ? B={2},(CUA) ? B={4}, (CUA) ? (CUB)={1,5},则下列结论正确的是( )
(A)3 ? A,3 ? B (C)3 ? A,3 ? B (B)3 ? A,3 ? B (D)3 ? A,3 ? B

16.

? 1? ?1 ? 设集合 A ? ?0, ? , B ? ,1 , ? ?2 ? ? ? 2?

函数

? 1 ?x ? , x ? A ,若 x0 ? A ,且 f ? x? ? ? 2 ?2 ?1 ? x ? , x ? B ?
)

f? ? f ? x0 ? ? ? ? A ,则 x0 的取值范围是(

A. ? 0,

? ?

1? 4? ?

B. ?

? 1 1? , ? ? 4 2?

C. ?

?1 1? , ? ?4 2?

D.

? 3? 0, ? ? 8? ?

17. 在 R 上定义运算 ( )

:

a

b ? ab ? 2a ? b ,则满足 x

? x ? 2? ? 0 的实数 x 的取值范围为
2

A. (0,2)

B. (-1,2)

C.

? ??, ?2? ?1, ???

D. (-2,1) .

18. 集合 P={x|x =1},Q={x|mx=1},若 Q A.1 B.-1

2

P,则 m 等于( C.1 或-1

) D.0,1 或-1

19.设全集 U={(x,y)

x, y ? R },集合 M={(x,y)

y?2 ? 1 },N={(x,y) y ? x ? 4 },那么(C M) x?2
U

? (C N)等于(
U

) (B){(-2,2)} (D) (C UN )

(A){(2,-2)} (C) ? 20.不等式 (A){x

x 2 ? 5x ? 6

<x -4 的解集是( (B){x (D){ x

2



x ? ?2, 或x ? 2 } x ?3}

x ? 2} ? 2 ? x ? 3, 且x ? 2 }

(C){ x

二、填空题 1. 在直角坐标系中,坐标轴上的点的集合可表示为 2. 若 A={1,4,x},B={1,x }且 A ? B=B,则 x=
2

3. 若 A={x

x 2 ? 3x ? 10 ? 0 }

B={x

x ?3

},全集 U=R,则 A ? (CU B) =

4. 如果集合 5. 集合{a,b,c}的所有子集是 6. 方程 x -5x+6=0 的解集可表示为 方程组 ?
2

中只有一个元素,则 a 的值是 真子集是 ;非空真子集是

?2 x ? 3 y ? 13 的解集可表示为 ?3x ? 2 y ? 0

7.设集合 A={ x 。 8.设全集 U={x

? 3 ? x ? 2 },B={x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 },且 A ? B,则实数 k 的取值范围是

(C A) ? B={13,17,19},又(C A) x 为小于 20 的正奇数},若 A ? (C B)={3,7,15},
U U U

? (C B)= ? ,则 A ? B=
U

9.已知集合 A={x∈R|x2+2ax+2a2-4a+4=0} ,若 ?

A,则实数 a 的取值是

10.设全集为 U,用集合 A、B、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。 (1) (2)

3

(3)

11.当

?a,0, ?1? ? ?4, b,0? 时, a =

,b =



12.若集合

A ? ?a 2 , a ? 1, ?3? , B ? ?a ? 3, a 2 ? 1, 2a ? 1? , A B ? ??3? , 则 A B ?



13.集合 M 有不同的 14.已知 M

N ? ??1,1? ,就 M 、N 两集合的元素组成情况来说,两集合 M 、N 的组成情况最多
种。

? ? y y ? x 2 ? 4 x ? 3, x ? R? , N ? y y ? ? x 2 ? 2 x ? 8, x ? R


?

? ,则
都 是 集 合

M

N=

15. 设 数 集

? 3? ? 1 ? M ? ?x m ? x ? m ? ? , N ? ?x n ? ? x ? n? 4? 3 ? ? ?

, 且

M 、N

,那么集合 M ? x 0 ? x ? 1? 的子集,如果把 b ? a 叫做集合 ? x a ? x ? b? 的“长度” 最小值是 16. 已知集合 17.设全集 U 。

N 的长度的

A ? x x2 ? x ? m ? 0

?

? ,若 A

R ? ? ,则实数 m 的取值范围是
,b



? ?2,3, a 2 ? 2a ? 3? , A ? ? 2, b? , CU A ? ?5? ,则 a ?
, , , 均为

?



18. 如图,全集为

的子集,那么阴影部分表示的集合是_________.

19. 已知三个元素的集合 为 . , 答案 一、选择题 题号 答案 题号 1 B 11 2 C 12 3 B 13 4 C 14



,如果

,那么

的值

20. 设全集为 Z,

,则



的关系是



5 B 15

6 A 16

7 B 17

8 C 18

9 D 19

10 A 20

4

答案

D

A

A

C

C

C

D

D

A

B

二、填空题答案 1 . {(x,y)

x? y ? 0

}

2.0,

?2

3.{x

x?2

,或 x

?

3}

4. 0 或 1

5. ? ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}; 除去{a,b,c}外所有子集;除去 ? 及{a,b,c}外的所有子 集 6.{2,3};{(2,3)} 7.{ k

?1 ? k ?
U

1 } 2

8.{1,5,9,11}

9. 2

10.(1) (A ? B)

(3) (A ? B) ? (C C) ? Cu ( A ? B); (2)[(C A) ? (C B)] ? C ;
U U

11.

4, ?1

12.

??4, ?3,0,1, 2?
18.

13. 9

14.

? x ?1 ? x ? 9?.
) 19.

15.

1 12

16.

m?

1 4

17.

a ? ?2或4, b ? 3



?2

20.

5


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