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赛场命题天然成真题真解真思想——2013年全国高中数学联赛湖北省预赛填空题详解


考  研  考 卷 解 析  2 0 1 3 年 9月  赛场命题天然成 — — 真题 真解真 思想  2 O 1 3 年全 国高 中数 学联赛湖北省预赛填空题详 解  ⑧ 湖 北 省 浠 水 县 实 验 高级 中 学  程 贤清  占巧 月  2 0 1 3 年 全 国高 中数学 联合 竞赛 湖北 省 预赛试 卷 分  高一 年级卷 和高二年级卷 , 每份试 卷均设

计 1 0 道填 空题  和3 道解答 题. 命 题组提 供 的参 考答案 对填 空题 只给 出   结果 , 未做 详解. 为 了帮助 同学 们在学 习 、 研究 中有 所启  发 和参照 , 本 文对高二试卷 中所有填空题 做 出详解 分析  和点评.   点 评 :本 题 考 查 了考 生 对 集合 概 念 的本 质 理 解 及 计  算的灵活性. 易错点 有 : ① 未去掉 生成 集合C 时的重复 元  素: ② 不会转化为等差数列求和.   2 . 已知 数 列 f   满足 : a o = O , n 。 = 1 , 且  = %,  + l =  + l   ( n ∈N   ) , 则%l 3 = — —一  分析: 由递推关系可知 , 无论 下标 为奇 数还是偶 数 ,   1 .设 集 合 A= { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 } , B= { 2 , 4 , 6, 1 8 ) , C=   都可 以迅速将 下标缩小. 据此, 反复 使用递推 关 系 , 即可  求得结果. a 2 o 1 3 = Ⅱ 1 0 0  1 = n 5 0 3 + 1   %l + 2 = r 上 l 2 5 + 3 =  + 4   劬l + 4 = r 上 1 5 +   5 = a q + 6 = a 3 + 7 =a 1 + 8 = 9 .   f n + 6   l   n ∈ A, b ∈ B 1 , 则 集 合 c的 所 有 元 素 之 和 为   分析: 南集 合C 中代表 元素 为a + b , 且n ∈ A, b∈ B, 可  用 列 举 法 写 出 集 合 C= { 3 , 5 , 7 , 9 , 1 1 , 1 3 , 1 5 , 1 9 , 2 1 , 2 3 ,   点 评 :本 题 重 点考 查 了转 化 思 想 和 解 题 方 法 的选 择  判 断能 力. 本题 易错点有 : ① 欲求 出通项 , 思路 受 阻; (  平  时训 练 过 此 类 题 . 大 多是 周 期数 列 . 因而部 分考 生很 想求  出该 数 列 的 周 期 . 但 由于 此题 无 法 求 出周 期 ( 本 不 是 周 期  2 5 , 2 7 } , 从 而集合 C 的所有 元素 之和 为 ( 3 + 5 + 7 + …+ 2 7 ) 一   l 7 =1 9 5 -1 7 :1 7 8 .   范表达 , 再争取做好综合题或压轴题 的第一问. 对于生源  多的学校 , 把 章节 内容分配到个人 , 形成初稿 , 在进行集  体合议 , 进行 多次修改 和实践 , 逐步形成适合 自己学校的  高三复习资料 , 但具体教学 时 , 授课教师可根据班级的具  体情况 , 在 内容上进行增减. 合肥市部分学校 的实践 , 已  经多次证 明复习效果 远远超 过用其他资料 的效果. 同时 ,   此举对编写教师的专业化发 展大有裨益. 自编复习资料 ,   每年要进行修改和更新 , 以期更适合 自己学生 的实 际 , 并  且具有 时效性.