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静电场教案一


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静电场(一)
基本知识点
一、库伦定律与电荷守恒定律 1、库仑定律 (1) (2)点电荷的条件、 2、电荷守恒定律 电荷既不能创生,也不能消失,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部 分转移到物体的另一部分,在转移的过程中,电荷的总量保持不变,这个结论叫电荷守恒定 律。 二、电场的力的性质 1.电场强度 (1)定义:放

入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值,叫该点 的电场强度。该电场强度是由场源电荷产生的。 (2)公式: E ?

F q

(3)方向:电场强度是矢量,规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方 向相同。负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。 2.点电荷的电场 (1)公式: E ? K

Q r2

(2)以点电荷为中心,r 为半径做一球面,则球面上的个点的电场强度大小相等,E 的 方向沿着半径向里(负电荷)或向外(正电荷) 3.电场强度的叠加 如果场源电荷不只是一个点电荷, 则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产 生的电场强度的矢量和。 4.电场线 (1)电场线是画在电场中的一条条的由方向的曲线,曲线上每点的切线方向,表示该 点的电场强度的方向,电场线不是实际存在的线,而是为了描述电场而假想的线。 (2)电场线的特点 电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷; 电场线在电场中不相交; 在 同一电场里, 电场线越密的地方场强越大; 匀强电场的电场线是均匀的平行且等距离的 线。 例三(A) 三、电场的能的性质 1.电势能 电势能:由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关,电荷在电场中也具有势能,这 种势能叫做电势能。 2.电势
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(1)电势是表征电场性质的重要物理量,通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷 量的比值得出。 (2)公式: ? ?

EP (与试探电荷无关) q

(3)电势与电场线的关系:电势顺线降低。 (4)零电势位置的规定:电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择有关,大地或 无穷远处的电势默认为零。 3.等势面 (1)定义:电场中电势相等的点构成的面。 (2)特点:一是在同一等势面上的各点电势相等,所以在同一等势面上移动电荷,电 场力不做功二是电场线一定跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势 面。 4.电场力做功 (1)电场力做功与电荷电势能变化的关系: 电场力对电荷做正功,电荷电势能减少;电场力对电荷做负功,电荷电势能增加。电势 能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。 (2)电场力做功的特点: 电荷在电场中任意两点间移动时, 它的电势能的变化量势确定的, 因而移动电荷做功的 值也势确定的,所以,电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关,仅与始末位置的电 势差由关,这与重力做功十分相似。

例一
有三个带电小球 ABC 均可视为点电荷。它们都带正电,ABC 的电荷量为 xyz,将 AB 电荷固定,它们距离为 a,问将小球 C 放在哪里可以使小球受力平衡

例二
图中 A、B 是两个不带电的相同的绝缘金属球,它们靠近带正电的金属球 C,在下列情 况中,判断 A、B 两球的带电情况。 1.A、B 接触后分开,再移去 C 则 A B ; 2. A、B 接触后,先移去C后, 再把AB分开则 A B ; 3.A、B 接触后,用手指瞬间接触B 后,再移去C则 A B 。

例三
如图,A,B两点各放有电荷量为+Q和+3Q 的点电荷,ABCD 四点在同一直线上, 且 AC=CD=DB。讲义正电荷从 C 点沿直线移到 D 点,则() A 电场力一直做正功 B 电场力先做正功再做负功 C 电场力一直做负功 D 电场力先做负功再做正功 思考:该两点电荷在其周围空间中形成的合电场其电场为零的点在哪里?
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设 AD=a,距 A 的距离为 x;F=

kQq k 3Qq ? 2 x (a ? x ) 2

得 x=1+ 3

例四
A,B 是一条电场线上的两个点,一带负电的粒子仅在电场力的作用下以一定 的初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点,其速度 v 和时间 t 的关系图像如图六所 示则电场的电场线分布可能是图七中的()

例五
一个电荷只在电场力作用下从电场中的 A 点移到 B 点时,电场力做了 5000J 的功,那 么() A 电荷在B处时将具有5000J的电势能 B 电荷在B处具有5000J的动能 C 电荷的电势能减少了5000J D 电荷的动能增加了5000J

例六
一负电荷仅受电场力的作用, 从电场的A点运动到B点, 在此过程中该电荷做初速度为 零的匀加速直线运动,则A,B两点电场强度EA/EB及电荷在AB两点的电势能 EPA、EPB 之间的关系为() A EA=EB B EA<EB C EPA=EPB D EPA>EPB 练习 库仑定律练习题 一、选择题 1.关于点电荷的说法,正确的是( ) A.只有体积很小的带电体,才能作为点电荷 B 体积很大的带电体一定不能看作点电 荷 C.点电荷一定是电量很小的电荷 D.两个带电的金属小球,不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2.库仑定律的适用范围是( ) A.真空中两个带电球体间的相互作用 B.真空中任意带电体间的相互作用 C.真空中两 个点电荷间的相互作用 D.真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离,则可应用库仑定律 3.两个半径均为 1cm 的导体球,分别带上+Q 和-3Q 的电量,两球心相距 90cm,相互作 用力大小为 F,现将它们碰一下后,放在两球心间相距 3cm 处,则它们的相互作用力大小变 为( )
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A.3000F B.1200F C.900F D.无法确定 4.真空中有两个固定的带正电的点电荷,其电量 Q1>Q2,点电荷 q 置于 Q1、Q2 连线上 某点时,正好处于平衡,则( ) A.q 一定是正电荷. B.q 一定是负电荷 C.q 离 Q2 比离 Q1 远 D.q 离 Q2 比离 Q1 近 5.如图所示,真空中有一个固定的点电荷,电荷量为+Q。虚线表示该点电荷电场中的等势 面。两个一价离子 M、N(不计重力和它们之间的电场力)先后从 a 点以相同的速率 v0 射 入该电场,运动轨迹分别为曲线 apb 和 aqc,其中 p、q 分别 是它们离固定点电荷最近的位置。下列说法中正确的是 A.M 是正离子,N 是负离子 B.M 在 p 点的速率大于 N 在 q 点的速率 C.M 在 b 点的速率大于 N 在 c 点的速率 D.M 从 p→b 过程电势能的增量等于 N 从 a→q 电势能的增量 6.如图所示, 实线为某电场的电场线, 虚线为该电场的等势面. 已知 a、 b 两点的电势分别为-50V 和-20V, a、 连线中点 c 的电势应该是 则 b A.等于-35V B.高于-35V C.低于-35V D.无法确定 7.如图 1 所示,用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球 A 和 B,此时,上、下 丝 线 受 的 力 分 别 为 TA 、 TB ; 如 果 使 A 带 正 电 ,

8.在静电场中,下列说法正确的是 ( ) A.电场强度处处为零的区域内,电势也一定处处为零 B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D.沿着电场强度的方向,电势总是不断降低的 9 如图 1—4—12 所示,长木板 AB 放在水平面上,其上表面粗糙下表 面光滑, 今有一质量为 m, 带电荷量为-q 的小物块 C 从 A 端以某一初 速度起向右滑动,当电场强度方向向下时,C 恰好到达 B 端,当电场 强度方向向上时,C 恰好到达 AB 中点,求电场强度 E 的大小. 答案 1.D、2.C、3.C、4.C、5.B、6.B、7.BC、8.CD 9.E=mg/3q

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