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湖北省黄冈中学2015届高三(5月30日)适应性考试数学理经典试卷(含答案)


试卷类型 A 绝密★启用前 2015 年普通高等学校招生全国统一考试黄冈中学适应性考试 数 学(理工类) 本试卷共 6 页,22 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟. ★ 祝考试顺利★ 注意事项: 1.答卷前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置. 用统一提供的 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后

的方框涂黑. 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用统一提供的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3. 填空题和解答题的作答: 用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知复数 z ? 1 ? , (其中 i 为虚数单位) ,则 | z |? ( 1 i ) A.1 B. 2 C.2 D. 0 2. 某校在高三第一次模拟考试中约有 1000 人参加考试, 其数学考试成绩近似服从正态分布, 即X N (100, a2 )(a ? 0) ,试卷满分 150 分,统计结果显示数学考试成绩不及格(低于 90 1 ,则此次数学考试成绩在 100 分到 110 分之间的人数约为( 10 C.600 ) D.800 ) 分)的人数占总人数的 A.400 B.500 3.下列判断中正确的是( 2 2 A.命题“若 a ? b ? 1 ,则 a ? b ? 1 ”是真命题 2 1 1 1 ”是“ ? ? 4 ”的必要不充分条件 2 a b C.若非空集合 A, B, C 满足 A B ? C ,且 B 不是 A 的子集,则“ x ? C ”是“ x ? A ” B. “a ? b ? 的充分不必要条件 D. 命题“ ?x0 ? R, x02 ? 1 ? 2x0 ”的否定是“ ?x ? R, x 2 ? 1 ? 2 x ” 4. 已知数列 ?an ? 的首项为 a1 ? 1 ,且满足对任意的 n ? N ,都有 an ?1 ? an ? 2 成立,则 * n a2015 ? ( A. 2 2014 ) ?1 B. 2 2015 ?1 C. 22015 ? 1 第 1 页 共 13 页 D. 2 2016 ?1 理科数学试卷 A 型 试卷类型 A 5. 公元前 3 世纪, 古希腊欧几里得在 《几何原本》 里提出: “球的体积 (V ) 与它的直径 (D) 的立方成正比” ,此即 V ? kD3 ,欧几里得未给出 k 的值. 17 世纪日本数学家们对求球的体 积的方法还不了解,他们将体积公式 V ? kD3 中的常数 k 称为“立圆率”或“玉积率”.类 似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱) 、正方体也可利用公式 V ? kD3 求体积(在 等边圆柱中, D 表示底面圆的直径;在正方体中, D 表示棱长).假设运用此体积公式求得 球(直径为 a ) 、等边圆柱(底面圆的直径为 a ) 、正方体(棱长为 a )的“玉积率”分别为 k1 、 k2 、 k 3 ,那么 k1 : k2 : k3 ( ) 1 1 1 ? ? A. B. : : : :2 4 6 ? 6 4 : :1 6 4 a b c ? ? 6. 已知结论: “在 ABC 中,各边和它所对

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