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2010版《五年高考三年模拟》精品物理题库:第三章 牛顿运动定律

时间:2010-11-08


第三章 牛顿运动定律
第一部分 五年高考题荟萃 2009 年高考新题
一、选择题 1.(09·全国卷Ⅱ·15) 1.(09·全国卷Ⅱ·15)两物体甲和乙在同一直线上运动,它们在 0~0.4s 时间 Ⅱ·15 内的 v-t 图象如图所示。 若仅在两物体之间存在相互作用, 则物体甲与乙的质量 之比和图中时间 t1 分别为 A. ( B )

1

和 0.30s 3

B.3 和 0.30s C.

1 和 0.28s 3

D.3 和 0.28s

解析:本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减速.根据 a = 解析 根据牛顿第二定律有

?v 得 3a甲 = a乙 , ?t

m甲 F 1 F 4 1 = ,得 = 3 ,由 a乙 = = 10m / s 2 = ,得 t=0.3s,B 正确。 m甲 3 m乙 m乙 0 .4 0 .4 ? t

2.(09·上海· 2.(09·上海·7)图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在 O 点,另一端和运动员相连。 运动员从 O 点自由下落,至 B 点弹性绳自然伸直,经过合力为零的 C 点到达最低点 D ,然 后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程,下列表述正确的是 ( B )

①经过 B 点时,运动员的速率最大 ②经过 C 点时,运动员的速率最大 ③从 C 点到 D 点,运动员的加速度增大 ④从 C 点到 D 点,运动员的加速度不变 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

3.(09·上海·46) 3.(09·上海·46)与普通自行车相比,电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参 数。在额定输出功率不变的情况下,质量为 60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶,所受阻力恒为车和人 总重的 0.04 倍。当此电动车达到最大速度时,牵引力为 m/s2(g=10m m/s2) 规格 车型 整车质量 最大载重 14 电动自行车 40Kg 120 Kg 后轮驱动直流永磁铁电机 额定输出功率 额定电压 额定电流 200W 48V 4.5A N,当车速为 2s/m 时,其加速度为

答案:40:0.6 4.(09·宁夏·20) 4.(09·宁夏·20)如图所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上,木板和物块间 有摩擦。现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木 板和物块相对于水平面的运动情况为 ( BC )

A.物块先向左运动,再向右运动 B.物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动 C.木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动 D.木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零 5.(09·广东物理· 5.(09·广东物理·8)某人在地面上用弹簧秤称得体重为 490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重, t0 至 t3 时间段内,弹簧秤的示数如图所示,电梯运行的 v-t 图可能是(取电梯向上运动的方向为正) A ) (

解析:由图可知,在 t0-t1 时间内,弹簧秤的示数小于实际重量,则处于失重状态,此时具有向下的加速度, 解析 在 t1-t2 阶段弹簧秤示数等于实际重量,则既不超重也不失重,在 t2-t3 阶段,弹簧秤示数大于实际重量,则处 于超重状态,具有向上的加速度,若电梯向下运动,则 t0-t1 时间内向下加速,t1-t2 阶段匀速运动,t2-t3 阶段 减速下降,A 正确;BD 不能实现人进入电梯由静止开始运动,C 项 t0-t1 内超重,不符合题意。 6.(09·江苏物理· 6.(09·江苏物理·9)如图所示,两质量相等的物块 A、B 通过一轻质弹簧连接,B 足够长、放置在水平面 上,所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内。在物块 A 上施加一个水 平恒力,A、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有 ( BCD )

A.当 A、B 加速度相等时,系统的机械能最大 B.当 A、B 加速度相等时,A、B 的速度差最大 C.当 A、B 的速度相等时,A 的速度达到最大 D.当 A、B 的速度相等时,弹簧的弹性势能最大

解析:处理本题的关键是对物体进行受 解析 力分析和运动过程分析,使用图象处理 则可以使问题大大简化。 A、 在水平 对 B 方向受力分析如图,F1 为弹簧的拉力; 当加速度大小相同为 a 时,对A有

F ? F1 = ma ,对B有 F1 = ma ,得
F1 = F ,在整个过程中A的合力(加 2

速度)一直减小而B的合力(加速度) 一直增大,在达到共同加速度之前 A 的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度) ,之后 A 的合力(加速 度)一直小于B的合力(加速度) 。两物体运动的 v-t 图象如图,tl 时刻,两物体加速度相等,斜率相同,速 度差最大,t2 时刻两物体的速度相等,A速度达到最大值,两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对 位移最大,弹簧被拉到最长;除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功,系统机械能增加,tl 时刻之后拉力依 然做正功,即加速度相等时,系统机械能并非最大值。 7.(09·广东理科基础· 7.(09·广东理科基础·4)建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为 70.0kg 的工 人站在地面上,通过定滑轮将 20.0kg 的建筑材料以 0.500m/s2 的加速度拉升,忽 略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,则工人对地面的压力大小为(g 取 lOm/s2) ( B ) B.490 N C.890 N D.910 N

A.510 N

解析:对建筑材料进行受力分析。根据牛顿第二定律有 F ? mg = ma ,得绳子的拉力大小等于 解析 F=210N,然后再对人受力分析由平衡的知识得 Mg = F + FN ,得 FN=490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间 的 压力为 490N.B 对。 8.(09·广东理科基础·15) 8.(09·广东理科基础·15)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车,当力沿斜面向上,大小为 F 时,物

体的加速度为 a1;若保持力的方向不变,大小变为 2F 时,物体的加速度为 a2,则 A.al=a2 B.a1<a2<2al C.a2=2a1 D.a2>2al

( D )

解析:当为 F 时有 a1 = 解析 对。

F? f f 2F ? f 2F ? 2 f + f = 2a1 + ,可知 a 2 > 2a1 ,D ,当为 2F 时有 a 2 = = m m m m

9.(09·山东·17) 9.(09·山东·17)某物体做直线运动的 v-t 图象如图甲所示,据此判断图乙(F 表示物体所受合力,x 表示 物体的位移)四个选项中正确的是 ( B )

解析:由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动,所以前两秒受力恒定,2s-4s 做正方向匀加 解析 速直线运动,所以受力为负,且恒定,4s-6s 做负方向匀加速直线运动,所以受力为负,恒定,6s-8s 做负方 向匀减速直线运动,所以受力为正,恒定,综上分析 B 正确。 考点:v-t 图象、牛顿第二定律 提示:在 v-t 图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动,加速度恒定,受力恒定。 速度——时间图象特点: 速度——时间图象特点: ——时间图象特点 ①因速度是矢量,故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向,t 轴上方代表的“正方向” 轴下 ,t 方代表的是“负方向” ,所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况,如果做曲线运动, 则画不出物体的“位移——时间”图象; ②“速度——时间”图象没有时间 t 的“负轴” ,因时间没有负值,画图要注意这一点; ③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度,斜率的大小表示加速度的大小,斜率 的正负表示加速度的方向; ④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。

10.(09·山东·18) 10.(09·山东·18)2008 年 9 月 25 日至 28 日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员 首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行,后在远地点 343 千米处点火加速,由椭圆轨道变成高度为 343 千米的 圆轨道,在此圆轨道上飞船运行周期约为 90 分钟。下列判断正确的是
轨道 2



BC )
Q

轨道 1 P

A.飞船变轨前后的机械能相等 B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C.飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

地球

解析:飞船点火变轨,前后的机械能不守恒,所以 A 不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力, 解析 航天员出舱前后都处于失重状态,B 正确。飞船在此圆轨道上运动的周期 90 分钟小于同步卫星运动的周期 24 小时,根据 T =



ω

可知,飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度,C 正确。飞

船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度,变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提 供加速度,所以相等,D 不正确。 考点:机械能守恒定律,完全失重,万有引力定律 提示: 若物体除了重力、弹性力做功以外, 还有其他力(非重力、弹性力)不做功,且其他力做功之和不为零, 则机械能不守恒。 根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、 周期、 动能、 动量等状态量。 G 由

Mm v2 =m r2 r

得v =

GM GM Mm 2π 2 r3 Mm Mm 2 ,由 G 2 = m( ) r 得 T = 2π ,由 G 2 = mω r 得 ω = ,G 2 = man 3 r r T GM r r r

可求向心加速度。

11.(09·山东·22) 11.(09·山东·22)图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾 角为 30°,质量为 M 的木箱与轨道的动摩擦因数为

3 。木箱在轨道端时, 6

自动装货装置将质量为 m 的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速 滑下,与轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重 复上述过程。下列选项正确的是 A.m=M ( BC )

B.m=2M C.木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度大于下滑的加速度 D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 解析:受力分析可知,下滑时加速度为 g ? ? g cos θ ,上滑时加速度为 g + ? g cos θ ,所以 C 正确。设下 解析 滑的距离为 l,根据能量守恒有 ? ( m + M ) gl cos θ + ? Mgl cos θ = mgl sin θ ,得 m=2M。也可以根据除 了重力、弹性力做功以外,还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量,B 正确。在 木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能,所以 D 不正确。 考点:能量守恒定律,机械能守恒定律,牛顿第二定律,受力分析 提示:能量守恒定律的理解及应用。

12.(09·安徽·17) 12.(09·安徽·17)为了节省能量,某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘 行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯时,它会先慢慢加速,再匀速运转。一 顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这 两个过程,如图所示。那么下列说法中正确 的是 A. 顾客始终受到三个力的作用 B. 顾客始终处于超重状态 C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方,再竖直向下 D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方,再竖直向下 解析:在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左,电梯对其的支持 解析 力和摩擦力的合力方向指向右上,由牛顿第三定律,它的反作用力即人对 电梯的作用方向指向向左下;在匀速运动的过程中,顾客与电梯间的摩擦
mg FN

( C )

a
f

力等于零,顾客对扶梯的作用仅剩下压力,方向沿竖直向下。

13.(09·安徽·18) 13.(09·安徽·18)在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形的 abcd,顶点 a、c 处分别固定一个正点电荷, 电荷量相等,如图所示。若将一个带负电的粒子置于 b 点,自由释放,粒子将沿着对角线 bd 往复运动。粒 子从 b 点运动到 d 点的过程中 ( D )

A. 先作匀加速运动,后作匀减速运动 B. 先从高电势到低电势,后从低电势到高电势 C. 电势能与机械能之和先增大,后减小

D. 电势能先减小,后增大 解析:由于负电荷受到的电场力是变力,加速度是变化的。所以 A 错;由等量正电 解析 荷的电场分布知道,在两电荷连线的中垂线 O 点的电势最高,所以从 b 到 a,电势 是先增大后减小,故 B 错;由于只有电场力做功,所以只有电势能与动能的相互转

a

b

O
化,故电势能与机械能的和守恒,C 错;由 b 到 O 电场力做正功,电势能减小,由 O 到 d 电场力做负功,电势能增加,D 对。 二、非选择题 14.(09·山东·24) (15 分)如图所示,某货场而将质量为 m1=100 kg 14.(09·山东·24) 的货物(可视为质点)从高处运送至地面,为避免货物与地面发生撞 击,现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道,使货物中轨道顶端无 初速滑下,轨道半径 R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同 的木板 A、B,长度均为 l=2m,质量均为 m2=100 kg,木板上表面与 轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为 ? 1,木板与地面间的动摩擦因数 ? =0.2。 (最大静摩擦力与滑 动摩擦力大小相等,取 g=10 m/s2) (1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。 (2)若货物滑上木板 4 时,木板不动,而滑上木板 B 时,木板 B 开始滑动,求 ? 1 应满足的条件。 (3)若 ? 1=0。5,求货物滑到木板 A 末端时的速度和在木板 A 上运动的时间。 解析: 设货物滑到圆轨道末端是的速度为 v0 , 对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得, mgR = 解析(1)
2 v0 ①设货物在轨道末端所受支持力的大小为 FN ,根据牛顿第二定律得, FN ? m1 g = m1 ② R

d

c

1 2 m1v0 2

联立以上两式代入数据得 FN = 3000 N ③ 根据牛顿第三定律,货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为 3000N,方向竖直向下。 (2)若滑上木板 A 时,木板不动,由受力分析得 ?1m1 g ≤ ?2 ( m1 + 2m2 ) g ④ 若滑上木板 B 时,木板 B 开始滑动,由受力分析得 ?1m1 g > ? 2 ( m1 + m2 ) g ⑤ 联立④⑤式代入数据得 0.4 < ?1 ≤ 0.6 ⑥。 (3) ?1 = 0.5 ,由⑥式可知,货物在木板 A 上滑动时,木板不动。设货物在木板 A 上做减速运动时的加速 度大小为 a1 ,由牛顿第二定律得 ?1m1 g ≤ m1a1 ⑦

设货物滑到木板 A 末端是的速度为 v1 ,由运动学公式得 v1 ? v0 = ?2a1l ⑧
2 2

联立①⑦⑧式代入数据得 v1 = 4m / s ⑨ 设在木板 A 上运动的时间为 t,由运动学公式得 v1 = v0 ? a1t ⑩ 联立①⑦⑨⑩式代入数据得 t = 0.4 s 。 考点:机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析 15.(09·安徽·22) 15.(09·安徽·22) (14 分)在 2008 年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终 点燃 了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运 动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一 吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示。设运动员的质量为 65kg,吊椅的质量为 15kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取 g = 10m/s 2 。当运动员与吊椅一起正以加速 度 a = 1m/s 上升时,试求
2

(1)运动员竖直向下拉绳的力; (2)运动员对吊椅的压力。 答案:440N,275N 解析:解法一 解析 解法一:(1)设运动员受到绳向上的拉力为 F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉 解法一 力相等,吊椅受到绳的拉力也是 F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示,则有:
F F

2F - (m 人 + m椅 )g = (m 人 + m椅 )a F = 440 N
由牛顿第三定律,运动员竖直向下拉绳的力

a

(m 人+m 椅)g

F ′ = 440 N
(2)设吊椅对运动员的支持力为 FN,对运动员进行受力分析如图所示,则有:

F + FN - m 人 g = m 人 a FN = 275N
由牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力也为 275N 解法二:设运动员和吊椅的质量分别为 M 和 m;运动员竖直向下的拉力为 F,对吊椅的压力大小为 FN。 解法二 根据牛顿第三定律,绳对运动员的拉力大小为 F,吊椅对运动员的支持力为 FN。分别以运动员和吊椅为研究 对象,根据牛顿第二定律

F + FN - Mg = Ma F ? FN ? mg = ma
由①②得

① ②

F = 440 N FN = 275 N

16.(09·江苏·13) (15 分)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量 m =2 ㎏,动力系统提供的恒定 16.(09·江苏·13) 升力 F =28 N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g 取 10m/s 。 (1)第一次试飞,飞行器飞行 t1 = 8 s 时到达高度 H = 64 m。求飞行器所阻力 f 的大小; (2)第二次试飞,飞行器飞行 t2 = 6 s 时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大 高度 h; (3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间 t3 。 解析: 解析 (1)第一次飞行中,设加速度为 a1 匀加速运动 H =
2

1 2 a1t1 2

由牛顿第二定律 F ? mg ? f = ma1 解得 f = 4( N ) (2)第二次飞行中,设失去升力时的速度为 v1 ,上升的高度为 s1 匀加速运动 s1 =

1 2 a1t 2 2

设失去升力后的速度为 a 2 ,上升的高度为 s 2 由牛顿第二定律 mg + f = ma 2

v1 = a1t 2
v12 s2 = 2a 2
解得 h = s1 + s2 = 42( m) (3)设失去升力下降阶段加速度为 a3 ;恢复升力后加速度为 a 4 ,恢复升力时速度为 v3 由牛顿第二定律 mg ? f = ma3

F+f-mg=ma4 且
2 v3 v2 + 3 =h 2a3 2a4

V3=a3t3 解得 t3=

3 2 (s)(或 2.1s) 2

17.(09·海南物理·15) (9 17.(09·海南物理·15) 分)一卡车拖挂一相同质量的车厢,在水平直道上以 v0 = 12m / s 的速度匀速 行驶,其所受阻力可视为与车重成正比,与速度无关。某时刻,车厢脱落,并以大小为 a = 2m / s 的加速度
2

减速滑行。在车厢脱落 t = 3s 后,司机才发觉并紧急刹车,刹车时阻力为正常行驶时的 3 倍。假设刹车前牵 引力不变,求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。 解析:设卡车的质量为 M,车所受阻力与车重之比为 ? ;刹车前卡车牵引力的大小为 F , 解析 卡车刹车前后加速度的大小分别为 a1 和 a2 。重力加速度大小为 g。由牛顿第二定律有

f ? 2 ? Mg = 0 F ? ? Mg = Ma1

① ② ③ ④

? Mg = Ma 3? Mg = Ma2

设车厢脱落后, t = 3s 内卡车行驶的路程为 s1 ,末速度为 v1 ,根据运动学公式有

1 s1 = v0t + a1t 2 2 v1 = v0 + a1t
v12 = 2a2 s2

⑤ ⑥ ⑦

式中, s2 是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为 s, ,有
2 v0 = 2as



卡车和车厢都停下来后相距

?s = s1 + s2 ? s
由①至⑨式得



?s = ?

2 v0 4 2 + v0t + at2 3a 3 3

10 ○

带入题给数据得

?s = 36m

11 ○

评分参考:本题 9 分。①至⑧式各 1 分,○式 1 分 11 18.(09·上海物理·22) (12 分)如图 A. ,质量 m=1kg 的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始 18.(09·上海物理·22) 向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速 v 成正比,比例系数用 k 表示,物体加速度 a 与风速 v 的关系如图 B.所示。求:

(1)物体与斜面间的动摩擦因数?; (2)比例系数 k。 (sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2)
1 解析: 解析 (1)对初始时刻:mgsinθ-?mgcosθ=ma0 ○ 1 由图读出 a0=4m/s2 代入○式,

gsinθ-ma0 =0.25; 解得:?= gcosθ
2 (2)对末时刻加速度为零:mgsinθ-?N-kvcosθ=0 ○

又 N=mgcosθ+kvsinθ 由图得出此时 v=5 m/s mg(sinθ-?cosθ) 2 代入○式解得:k= =0.84kg/s。 v(?sinθ+cosθ 19.(09·广东物理·20) (17 分)如图 20 所示,绝缘长方体 B 置于水平面上,两端固定一对平行带电极板, 19.(09·广东物理·20) 极板间形成匀强电场 E。长方体 B 的上表面光滑,下表面与水平面的动摩擦因数 ? =0.05(设最大静摩擦力 与滑动摩擦力相同) 与极板的总质量 mB =1.0kg.带正电的小滑块 A 质量 m A =0.60kg,其受到的电场力大 。B 小 F=1.2N.假设 A 所带的电量不影响极板间的电场分布。 t=0 时刻,小滑块 A 从 B 表面上的 a 点以相对地面的速 度 v A =1.6m/s 向左运动,同时,B(连同极板)以相对 地面的速度 vB =0.40m/s 向右运动。问(g 取 10m/s2)

(1)A 和 B 刚开始运动时的加速度大小分别为多少? (2)若 A 最远能到达 b 点,a、b 的距离 L 应为多少?从 t=0 时刻至 A 运动到 b 点时,摩擦力对 B 做的功为 多少? 解析:⑴由牛顿第二定律 F = ma 有 解析 A 刚开始运动时的加速度大小 aA =

F = 2.0m / s 2 方向水平向右 mA

B 刚开始运动时受电场力和摩擦力作用 由牛顿第三定律得电场力 F = F = 1.2N
'

摩擦力 f = ? ( m A + m B ) g = 0.8N

F' +f B 刚开始运动时的加速度大小 aB = = 2.0m / s 2 方向水平向左 mB
⑵设 B 从开始匀减速到零的时间为 t1,则有 t 1 = 此时间内 B 运动的位移 s B 1 =

vB = 0.2s aB

v B t1 = 0.04m 2

t1 时刻 A 的速度v A 1 = v A ? aA t 1 = 1.2m / s > 0 ,故此过程 A 一直匀减速运动。 此 t1 时间内 A 运动的位移 s A 1 =

(v A + v A 1 )t 1 = 0.28m 2

此 t1 时间内 A 相对 B 运动的位移 s 1 = s A 1 + s B 1 = 0.32m 此 t1 时间内摩擦力对 B 做的功为w 1 = ?f ? s B 1 = ?0.032J t1 后,由于 F ' > f ,B 开始向右作匀加速运动,A 继续作匀减速运动,当它们速度相等时 A、B 相距最 远,设此过程运动时间为 t2,它们速度为 v,则有 对A 速度v = v A 1 ? aA t 2

对B

F' ?f 加速度 aB 1 = = 0.4m / s 2 mB
速度v = aB 1t 2

联立以上各式并代入数据解得v = 0.2m / s 此 t2 时间内 A 运动的位移 s A 2 =

t = 0.5s

(v + v A 1 )t 2 = 0.35m 2

此 t2 时间内 B 运动的位移 s B 2 =

vt 2 = 0.05m 2

此 t2 时间内 A 相对 B 运动的位移 s 2 = s A 2 ? s B 2 = 0.30m 此 t2 时间内摩擦力对 B 做的功为w 1 = ?f ? s B 2 = ?0.04J 所以 A 最远能到达 b 点 a、b 的距离 L 为 L = s1 + s 2 = 0.62m 从 t=0 时刻到 A 运动到 b 点时,摩擦力对 B 做的功为

w f = w 1 + w 2 = ?0.072J 。

2008 年高考题
1.(08 宁夏理综 20)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与 车顶相连.小球某时刻正处于如图所示状态.设斜面对小球的支持力为 N,细绳对 小球的拉力为 T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的 A.若小车向左运动,N 可能为零 C.若小车向右运动,N 不可能为 答案 ? AB ?? 解析 小球相对于斜面静止时,与小车具有共同加速度,如图甲、乙所示,向左的加速度最大则 T=0,向右 ? ( )

B.若小车向左运动,T 可能为零 ? D.若小车向右运动,T 不可能为零?

的加速度最大则 N=0,根据牛顿第二定律,合外力与合加速度方向相同沿水平方向,但速度方向与力没有直 接关系.

2.(08 全国Ⅱ19)一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一带电荷量不变的小油滴,小油滴在极 板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零,经一段时间后,油滴以速率 v 匀速 下降;若两极板间的电压为 U,经一段时间后,小油滴以速率 v 匀速上升.若两极板间电压为-U,小油滴做匀 速运动时速度的大小、方向将是 ( )

? A.2v、向下 ?答案 解析

?

B.2v、向上??

C.3v、向下

?

D.3v、向上

C ?? 以油滴为研究对象,根据共点力平衡条件:

不加电压时,mg-kv=0 所加电压为 U 时,mg+kv-

qU =0 d qU ? kv' 0 = 所加电压为-U 时,mg+ d

由以上各式得:v'=3v,方向竖直向下. 3.(08 山东理综 19)直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图所示.设投放 初速度为零,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运动过程中箱子始终 保持图示姿态.在箱子下落过程中,下列说法正确的是 ? A.箱内物体对箱子底部始终没有压力? ? B.箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大? ? C.箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大? ? D.若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” ?答案 ?解析 物体 为整体: (M+m)g- f =(M+m)a,f 增大则加速度 a 减小.对物体:Mg-N=ma,加速度减小,则支持力 N 增大. 所以物体后来受到的支持力比开始时要增大,不可能“飘起来”. 4.(08 天津理综 19)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物 体 A,A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B,整个装置处于静止状态.现对 B 加一竖 直向下的力 F,F 的作用线通过球心,设墙对 B 的作用力为 F1,B 对 A 的作用力 为 F2,地面对 A 的作用力为 F3.若 F 缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如 上图所示,在此过程中 ? A.F1 保持不变,F3 缓慢增大 ? C.F2 缓慢增大,F3 缓慢增大 答案 ? C ?? 解析 B 的受力如图 1 所示,因为 F 和 G 的方向始终在竖直方向,当 F 增大时,F1′ F2′ 、 都缓慢增大,F1′=F1, ( ) B.F1 缓慢增大,F3 保持不变 ? D.F2 缓慢增大,F3 保持不变? C? 因为下落速度不断增大,而阻力 f ∝v ,所以阻力逐渐增大,当 f =mg 时,物体开始匀速下落.以箱和
2

(

)?

F2′=F2,所以 F1、F2 都缓慢增大.A 物体受力如图乙所示.由图乙知 F2sinθ=F3 所以 F3,缓慢增加 C 对.

5.(08 江苏 7)如图所示,两光滑斜面的倾角分别为 30°和 45°、质量分别为 2m 和 m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦), 分别置于两个斜面上并由静止释放;若交换两滑块位置,再由静止释放,则在 上述两种情形中正确的有 ( )

A.质量为 2 m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B.质量为 m 的滑块均沿斜面向上运动? C.绳对质量为 m 滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力? D.系统在运动中机械能均守恒 答案 ? BD ?? 解析 因为斜面光滑,只有重力做功,机械能守恒.滑块不受沿斜面的下滑力.因为 2mgsin 30°>mgsin 45°, mgsin 30°<2mgsin 45°,所以两种情况质量为 m 的滑块均沿斜面向上运动.绳对 m 滑块的拉力等于该滑块 对绳的拉力.? 6.(08 广东 1)伽利略在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、 阻力很小的斜面从静止开始滚下,他通过 实验观察和逻辑推理,得到的正确结论有 ( )

A.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比? B.倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间成正比? C.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关? D.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时所需的时间与倾角无关 答案 ? B ?? 解析 设斜面的长度为 L,倾角为θ.倾角一定时,小球在斜面上的位移 s=

1 g sin θ · t 2 ,故选项 A 错误 2

小球在斜面上的速度 v=gsinθ· t,故选项 B 正确; 斜面长度一定时,小球到达底端时的速度 v = 2 gLsin , θ

小球到达底端时所需的时间 t = 误.

2L ,即小球到达底端时的速度及所需时间与倾角θ有关,故选项 C、D 错 g sin θ

7.(08 江苏 3)一质量为 M 的探空气球在匀速下降.若气球所受浮力 F 始终保持不变, 气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为 g.现欲使该气球以同样 速率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为 A. 2 ( M ? 答案 ? A 解析 因阻力只与速率有关,以同样速率上升与下降所受阻力大小不变,设为 f .? ①? ( ? C. 2 M ? ) D. 0 ?

F )? g

B. M ?

2F g

F ? g

则下降时,F+f = Mg

上升时,F =(M-ΔM)g+f ②? 由①②得ΔM=2 ( M ?

F ). g 20042004-2007 年高考题
题 组 一

一、选择题 1.(07 山东理综 17)下列实例属于超重现象的是 A.汽车驶过拱形桥顶端 C.跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上 答案 解析 BD 汽车驶过拱形桥顶端时,加速度方向向下,属于失重现象;荡秋千的小孩通过最低点时,加速度方向 B.荡秋千的小孩通过最低点 D.火箭点火后加速升空 ( )

向上,属于超重现象;跳水运动员被弹起后,只受重力作用,属于完全失重现象;火箭加速升空,加速度方向 向上,属于超重现象. 2.(06 广东 1)下列对运动的认识不正确的是 A.亚里士多德认为物体的自然状态是静止的.只有当它受到力的作用才会运动 B.伽利略认为力不是维持物体速度的原因 ( )

C.牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度,而不仅仅是使之运动 D.伽利略根据理想实验推论出,如果没有摩擦,在水平面上的物体,一旦具有某一个速度,将保持这个速度 继续运动下去 答案 A

解析 亚里士多德对运动的认识是错误的,力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动速度的原因. 3.(07 江苏 6)如图所示,光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块,其中两 个质量为 m 的木块间用可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg.现用 水平拉力 F 拉其中一个质量为 2m 的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对 m 的最大拉力为 ( ? ? A. )

3?mg ? 5
B

B.

3?mg 4

? C.

3?mg 2

? D. 3μmg ?

答案

解析 以四个木块为研究对象,由牛顿第二定律得:F=6ma,绳的拉力最大时,m 与 2m 间的摩擦力刚好为最 大静摩擦力μmg,以 2m 为研究对象,则:F-μmg=2ma,对 m 有:μmg- T =ma,联立以上三式得:T=

3 μmg. 4

4.(06 四川理综 21)质量不计的弹簧下端固定一小球.现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小 的加速度 a(a<g)分别向上、向下做匀加速直线运动.若忽略空气阻力,弹簧的伸长分别为 x1、x2;若空气阻 力不能忽略且大小恒定,弹簧的伸长分别为 x1′、x2′, ( ) ? ? B.x1′+x1<x2+ x2′ D.x1′+x2′<x1 + x2 ?

? A.x1′+x1=x2′+x ? C.x1′+x2′=x1+x2 答案 解析 C

若不计空气阻力,向上做匀加速直线运动,则由牛顿第二定律得: kx1 ? mg = ma , x1 =

mg + ma k

向下做匀加速运动,则由牛顿第二定律得:mg-kx2=ma,x2=

mg ? ma k

若考虑空气阻力,设为 f ,小球向上做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得:kx1′- mg- f =ma, x1′=

mg + mg + f k

小球向下做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得:? mg-kx2′- f =ma,x2′=

mg ? f ? ma k 2mg + 2ma + f 由上式得,x1+x1′= k

x2+x2′=

2mg + 2ma + f ? k
1

由此可得 x1+ x1 >x2+x2′,故 A、B 选项错误.? x1′+x 1 =x1+x2= 2

2mg ,故 C 选项正确,D 选项错误.? k
( )

5.(04 全国卷Ⅰ20)下列哪个说法是正确的 A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态 B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态 D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态 答案 解析 B

本题通过生活中的实例,考查同学们对超重和失重的理解,解答该题的关键是明确超重和失重的实

质.产生超重(失重)的本质就是所处状态具有向上(向下)的加速度,题中 A、B、C 选项中所描述的都是平衡 状态,B 中上升和下落过程速度均向,处于失重状态,故选项 B 正确. 6. (05 广东 1)一汽车在路面上情况相同的公路上直线行驶,下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论, 正确的是 A.车速越大,它的惯性越大 C.车速越大,刹车后滑行的路程越长 答案 解析 BC 质量是惯性大小的量度,质量大,惯性大,B 对.车速越大,其具有的能量越大,由功能关系可知,其运 ( )

B.质量越大,它的惯性越大 D.车速越大,刹车后滑行的路程越长,所以惯性越大

动的路程越长,C 对. 7.(05 全国卷Ⅱ14)如图所示,位于光滑固定斜面上的小物块,P 受到一水平向右的推力 F 的作用.已知物块 P 沿斜面加速下滑,现保持 F 的方向不变,使其减小,则加速度 A.一定变小 C.一定不变 答案 B B.一定变大 D.可能变小,可能变大,也可能不变 ( )

解析 设斜面倾角为α,由牛顿第二定定律得: mgsin α-Fcos α=ma 所以 a=gsinα-

F cos α m

由上式可知,F 减小,其加速度一定变大.

8.(05 北京春季理综 20)如图所示,一个盛水的容器底部有一个小孔.静止时用手指堵住小 孔不让它漏水,假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动,且忽略空气阻力,则 ? A.容器自由下落时,小孔向下漏水? ? B.将容器竖直向上抛出后,容器向上运动时,小孔向下漏水,容器向下运动时,小孔不向下漏水? ? C.将容器水平抛出后,容器在运动中小孔向下漏水? ? D.将容器斜向上抛出后,容器在运动中小孔不向下漏水? 答案 解析 D 当容器自由落体时,水对容器底部无压力,且水和容器的运动情况相同,因此小孔不会漏水. ( )?

9.(04 全国卷Ⅲ19)如图, 在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长 木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的 2 倍.当绳子突然断 开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜 面下滑的加速度为 ? A. ( B.gsinα? C. )? D.2gsinα

g sinα 2

?

3 gsinα 2

?

答案 ? C 解析 对猫受力分析如图(a)由平衡条件:Ff =mgsinα ① ② ③

对木板受力分析如图(b) 由牛顿第二定律:Ff′+2mgsinα=2ma 又由牛顿第三定律:Ff′=Ff 由①②③得 a = 二、非选择题

3 gsinα 2

10.(06 全国卷Ⅰ24)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送之间的动摩擦因数为μ.初 始时,传送带与煤块都是静止的,现让传送带以恒定的加速度a0 开始运动,当其速度到达v0 后,便以此速度做匀 速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,相对于传送带不再滑动,求此黑色痕迹的长 度. 答案 解析
2 v0 (a 0 ? ?g ) l = 2 ?a0 g

根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度 a 小于传送带

的加速度 a0,根据牛顿第二定律,可得 a=μg 设经历时间 t,传送带由静止开始加速到速度等于 v0,煤块则由静止加速到 v,有 v0=a0t v =at

由于 a<a0,故 v<v0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间 t',煤块的速度由 v 增加到 v0,有 v0=v+at'

此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹. 设在煤块的速度从 0 增加到 v0 的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为 s0 和 s,有 s0=
2 v0 ,传送带上留下的黑色痕迹的长度 2a
2

1 2 a0t + v0t' 2

s =

l =s0-s

v (a ? ?g ) 由以上各式得 l = 0 0 2 ?a0 g
11.(07 上海 21)如图所示,物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑,经过 B 点后进入水平面(设经过 B 点 前后速度大小不变),最后停在 C 点.每隔 0.2 秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分 测量数 据.(重力加速度 g =10 m/s )求:
2

t ( s ) v( m/s )

0.0 0.0

0.2 1.0

0.4 2.0

… …

1.2 1.1

1.4 0.7

… …

(1)斜面的倾角落 α (2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ (3) t =0.6 s 时的瞬时速度 v 答案 (1)α=30° 解析 则 (2)μ=0.2 (3)2.3 m/s

(1)物体在光滑斜面上运动时,做匀速直线运动,由前三列数据可求物体在斜面上运动时的加速度,

a1 =

?v 2.0 = m/s2 = 5 m/s2 ,在斜面上运动时重力的分力提供加速度,即:a1=gsinα,解得:α=30°. ?t 0.4

(1) 物体在水平面上做匀速直线运动,由后两列数据可求得物体在水平面上运动时的加速度 a 2=

?v 0.7 ? 1.1 = m/s 2 = ?2 m/s2 . 负号表示水平面上的加速度与物体运动速度方向相反. ?t 1.4 ? 1.2
a2 2 = = 0 .2 g 10

由 a2=μg 得:μ=

设物体在斜面上运动时间为 t ,则物体到达斜面末端的速度 v1=a1t=5t ,然后物体又做匀速直线运动,又 经 过(1.2-t ) s 速度变为 1.1 m/s,则 a1t-a2(1.2-t)=v2, 代入数据解得 t =0.5 s ,则 t'=0.6 s 时物体在水平面上,其速度 v=a1t-a2(t'-t )=5×0.5 m/s-2×0.1 m/s=2.3m/s . 12.(07 上海 19B) 固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小 环在沿杆方向的推力 F 作用下向上运动,推力 F 与小环速度 v 随时间变化规律 如图所示,取重力加速度 g=10 m/s .求小环的质量 m;细杆与地面间的倾角α.? 答案 (1)1kg (2)30° 解析 由 v—t 图象可解得:a=
2

v = 0.5 m/s2 ,前 2 s 内,由牛顿第二定律得:F-mgsinα=ma. t

2s 满足:F=mgsinα代入数据可解得:m=1 kg,α=30°

13.(07 江苏 15) 直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着 m=500 kg 空箱的悬索与竖直方向的夹角

θ1=45°.直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在 a =1.5 m/s2 时,悬索与竖直方向的夹角 θ2=14°.如果空气阻力大小不计,且忽略悬索的质量,试求水箱中水的质量 M.(取重力加速度 g =10 m/s2;
sin 14°≈0.242;cos 14°≈0.970)

答案

4.5×10 kg

3

解析 直升机取水时,水箱受力平衡 T1sinθ1- f =0 T1cosθ1-mg=0 由①②得 f =mgtanθ1 ① ② ③

直升机返回时,由牛顿第二定律? T2sinθ2- f =(m+M)a T2cosθ2-(m+M)g=0 由③④⑤得,水箱中水的质量 M=4.5×10 kg 14.(06 全国卷Ⅱ24)一质量为 m =40 kg 的小孩站在电梯内的体重计上. 电梯从 t =0 时刻由静止开始上升,在 0 到 6 s 内体重计示数 F 的变化如 图所示.试问: 在这段时间内电梯上升的高度是多少?取重力加速度 g=10 m/s . 答案 解析 9 m 由题图可知,在 t =0 到 t1=2 s 的时间内,体重计的示数大于 mg,故电梯应做向上的加速运动.设在
2 3

④ ⑤

这段时间内体重计作用于小孩的力为 f1,电梯及小孩的加速度为 a1,由牛顿第二定律, 得 f1-mg=ma1 在这段时间内电梯上升的高度? h1= ①

1 2 a 1t 1 2



在 t1 到 t2=5 s 的时间内,体重计的示数等于 mg,故电梯应做匀速上升运动,速度为 t1 时刻电梯的速度,即 v1=a1t1 在这段时间内电梯上升的高度 h2=v1(t2-t1) ④ ③

在 t2 到 t3=6 s 的时间内,体重计的示数小于 mg,故电梯应做向上的减速运动.设这段时间内体重计作用于 小孩的力为 f2,电梯及小孩的加速度为 a2,由牛顿第二定律,得 mg-f2=ma2 在这段时间内电梯上升的高度? h3=v1(t3-t2)⑤

1 a2(t3-t2)2 2



电梯上升的总高度? h=h1+h2+h3 由以上各式和题文及题图中的数据,解得 h=9 m 15.(04 天津理综 24)质量 m=1.5 kg 的物块(可视为质点)在水平恒力 F 作用下,从水平面上 A 点由静止开始运 动,运动一段距离撤去该力,物块继续滑行,t=2.0 s 停在 B 点,已知 A、B 两点间的距离 s=5.0 m,物块与水 平面间的动摩擦因数μ=0.20.求恒力 F 多大.(g=10 m/s )
2



答案 解析

F=15 N 设撤去力 F 前物块的位移为 s1,撤去力 F 时物块速度为 v,物块受到的滑动摩擦力 F1=μmg

对撤去力 F 后物块滑动过程应用动量定理得-F1t=0-mv

由运动学公式得 s-s1=

v t 2

对物块运动的全过程应用动能定理 Fs1-F1s=0

由以上各式得 F=

2 ?mgs 2 s ? ?gt 2

代入数据得 F=15 N 题 组 二 一、选择题 1.(04 广东综合能力测试 32)如图所示,三个完全相同的物块,1、2、3 放在水平桌上,它们与桌面间的动摩擦 因数都相同,现用大小相同的外力 F 沿图示方向分别作用在 1 和 2 上,用 使三者做加速运动,令 a1、a2、a3 分别代表物块 1、2、3 的加速度,则 ( )

1 F 的外力沿水平方向作用在 3 上, 2

A.a1=a2=a3 答案 解析 C

B.a1=a2,a2 > a3

C.a1 > a2,a2 < a3

D.a1 > a2,a2 > a3

由牛顿定律 F 合=ma

a 1=

F cos 60° ? ?N F cos 60° ? ? (mg ? F sin 60°) = m m

1 3 F ? ?mg + ?F × 2 =2 m
a 2=

F cos 60° ? ?N F cos 60° + ? (mg ? F sin 60°) = m m

1 3 F ? ?mg ? ?F × 2 =2 m
1 1 F ? ?FN F ? ?mg a 3= 2 = 2 m m
比较上述三式可知 a1 > a2,a2 < a3,故选 C. 2.(04 全国卷Ⅱ21)放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力 F 的作用,F 的大小与时间 t 的关系, 和物块速度 v 与时间 t 的关系如图所示,取重力加速度 g=10 m/s .由此两图线可以求得物块的质量 m 和物 块与地面之间的动摩擦因数μ分别为 ( )
2

A.m=0.5 kg,μ=0.4

B.m=1.5 kg,μ=

2 15

C.m=0.5 kg,μ=0.2

D.m=1 kg,μ=0.2

答案 解析

A 本题考查读图能力,即从图象中获取信息、筛选信息、利用信息解决问题的能力.正确理解图线

表示的意义(特别是突变点表示的意义)是解答本题的关键.由图象可知,在 4~6 秒内,物体做匀速运动, 此时 F=2 N,由平衡条件知,2- f =0.在 2~4 秒内物体做匀加速运动,加速度 a=2 m/s ,此时 F=3 N,由牛 顿第二定律,22

3? f ,f =μmg,可解得 m=0.5 kg,μ=0.4. 故选项 A 正确. m

3.(05 全国 14Ⅲ)如图所示,一物块位于光滑水平桌面上,用一大小为 F 方向 如图所示的力去推它,使它以加速度 a 向右运动,若保持力的方向不变而增 大力的大小,则 A.a 变大 答案 解析 A 本题考查加速度与受力分析,能力要求较低,属容易题.加速度由合力决定.设θ为力 F 与水平夹 B.a 不变 C.a 变小 ( D.因为物块的质量未知,故不能确定 a 变化的趋势 )

角,通过受力分析得 F 合=Fcosθ,知推力增大,加速度增大,本题容易忽略之处是桌面光滑,若考虑摩擦力 的作用,则容易造成误判 .

4.(05 全国卷Ⅰ14)一质量为 m 的人站在电梯中,电梯加速上升,加速度大小为 底部的压力为 ( )

1 g,g 为重力加速度.人对电梯 3

A. mg

1 3

B.2mg

C.mg

D.

4 mg 3

答案

D

解析

由牛顿第二定律得:F-mg=ma 故 F= ?

4 4 mg 时,由牛顿第三定律可知,人对电梯底部的压力为 mg . 3 3

5.(04 全国卷Ⅳ23)如图所示,两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别为 m1 和 m2.拉力 F1 和 F2 方向相反,与轻线沿同一水平直线,且 F1 > F2,试求在两个物块运动过程中轻线的拉力 T.

答案

T=

m1F2 + m2 F1 m1 + m2

解析 本题属典型的连接体问题,主要考查牛顿第二定律的应用,整体法与隔离法结合应用是解答本题的 切入点,设两物块一起运动加速度为 a,则有 F1-F2 =(m1 + m2)a ①

根据牛顿第二定律,对质量为 m1 的物块有 F1 – T =m1a



由①、②两式得 T =

m1F2 + m2 F1 m1 + m2

6.(04 全国卷Ⅰ25)一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央,桌 布的一边与桌的 AB 边重合,如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1, 盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面.加速度的方向是水平的且垂直 于 AB 边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度 a 满足的条件是什么?(以 g 表示重力加速度)

答案

a≥

?1 2 g + 2 ?1 g ?2

解析

由相对运动关系求解,取桌布为参考系,设桌长为 L,则盘相对桌布的加速度为:a-μ1g,当盘与桌布

分离时,盘相对桌布的位移为

L L 1 2 ,所用时间为 t,此时对地的速度为 v.则 = ( a ? ?1 g )t 2 2 2

再取地为参考系,若要盘不从桌面下则应满足:

v 1 2 at + 2 ≤ L 2 2? 2 g

v=μ1gt

由以上三式可得: a≥

?1 2 g + 2 ?1 g ?2

7.(04 上海 5)物体 B 放在物体 A 上,A、B 的上下表面均与斜面平行(如图),当 两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面 C 向上做匀减速运动时 ( A.A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上 C.A、B 之间的摩擦力为零 答案 解析 C 因斜面光滑,且 A、B 表面平行,故 A、B 有相同的加速度 a=gsinα.且初速度亦相同,故 A、B 无 )

B.A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向下 D.A、B 之间是否存在摩擦力取决于 A、B 表面的性质

相对运动趋势,故 C 正确.

第二部分 三年联考题汇编
2009 年牛顿运动定律 一、 选择题 1.(2009 届广东湛江市高三模拟 届广东湛江市高三模拟)下列说法符合物理史实的是(BC ) A.牛顿最早论证了重物体不会比轻物体下落得快 B.卡文迪许利用扭秤装置比较准确地测出万有引力的引力常量 C.卢瑟福的α粒子散射实验可以估测原子核的大小 D.法拉第首先发现电流可以使周围磁针偏转的效应,称为电流的磁效应 2.(2009 届湛师附中高三级物理月考) 2.(2009 届湛师附中高三级物理月考)电梯的顶部挂一个弹簧秤,秤下端挂了一个重物,电梯匀速直线运动 时, 弹簧秤的示数为 10 N, 在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为 8 N, 关于电梯的运动 (如图所示) , 以下说法正确的是(g 取 10 m/s ) (C) A.电梯可能向上加速运动, 加速度大小为 4m/s B.电梯可能向下加速运动, 加速度大小为 4m/s C.电梯可能向上减速运动, 加速度大小为 2m/s D.电梯可能向下减速运动, 加速度大小为 2m/s
2 2

2

2

2

3.江苏江浦中学 届高三上学期月考)如图所示,质量为 M 的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上, 3.江苏江浦中学 2009 届高三上学期月考 江苏 车上站着一质量为 m 的人,若要平板车静止在斜面上,车上的人可以(.C A.匀速向下奔跑 )

M g sin α 向下加速奔跑 m M C.以加速度 a = (1 + ) g sin α 向下加速奔跑 m M D.以加速度 a = (1 + ) g sin α 向上加速奔跑 m
B.以加速度 a =

4.(安徽芜湖一中 2009 届高三第一次模拟考试)在一根绳下串联着两个质量不同的小球,上面小球比下面小 安徽芜湖一中 届高三第一次模拟考试)
球质量大, 当手提着绳端沿水平方向并使两球一起作匀加速运动时 (空气阻力不计) 则下图中正确的是 (A) ,

2008学年度第一学期教学质量检测) 5. (安徽蒙城六中 2008-2009 学年度第一学期教学质量检测).如图所示,小车板面上的物体质量为 m=8 ㎏, 它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上,这时弹簧的弹力为 6N。现沿水平向右的方向对小 车施以作用力,使小车由静止开始运动起来,运动中加速度由零逐渐增大到 1m/s ,随即以 1 m/s 的加速度 做匀加速直线运动。以下说法正确的是 A.物体与小车始终保持相对静止,弹簧对物体的作用力始终没有发生变化 B.物体受到的摩擦力一直减小 C.当小车加速度(向右)为 0.75 m/s 时,物体不受摩擦力作用 D.小车以 1 m/s 的加速度向右做匀加速直线运动时,物体受到的摩擦力为 8N 月佛山禅城实验高中高级中学高三第一次月考) 6.(2008 年 9 月佛山禅城实验高中高级中学高三第一次月考)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动, .(2008 小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为 N,细绳对小球的拉力为
2 2 2 2

( AC )
a F

T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是 (AB)

A.若小车向左运动,N 可能为零 C.若小车向右运动,N 不可能为零

B.若小车向左运动,T 可能为零 D.若小车向右运动,T 不可能为零

广东湛江市高三下学期)如图 7 所示为杂技“顶杆”表演,一人站在地上, 7.(2009 届广东湛江市高三下学期 肩上扛一质量为 M 的竖直竹竿,当竿上一质量为 m 的人以加速度 a 加速下滑时,杆 对地面上的人的压力大小为(A ) A.(M+ m) g -ma C.(M+ m) g B.(M+ m) g +ma D.(M-m) g

8.(江苏黄桥中学2009届高三上学期月考)如图所示,质量 m1 = 20 kg和 m2 = 50 kg的两物体,叠放在动摩擦 江苏黄桥中学2009届高三上学期月考) 2009届高三上学期月考 因数为0.40的粗糙水平地面上,一处于水平位置的轻弹簧,劲度系数为200N/m,一端固定于墙壁,另一端与 质量为m1的物体相连,弹簧处于自然状态,现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上,使它缓慢地向墙壁一 侧移动,取g=10m/s ,当移动0.50m时,两物体间开始相对滑动,这时水平推力F的大小为(C )
2

A.80N

B.280N

C.380N

D.100N
B

9. (合肥 35 中 2009 届高三物理第一次质量抽测试卷)如图,物体 B 经一轻质弹簧与下方地面上的 届高三物理第一次质量抽测试卷) 物体 A 相连, A、B 都处于静止状态。用力把 B 往下压到某一位置,释放后,它恰好能使 A 离开 地面但不继续上升。如果仅改变 A 或 B 的质量,再用力把 B 往下压到同一位置后释放,要使 A 能 离开地面,下列做法可行的是 ( BD ) A.仅增加 B 的质量 C.仅增加 A 的质量 B.仅减小 B 的质量 D.仅减小 A 的质量

A

10.(2009 届安徽省皖南八校高三第一次联考)如图所示,甲、乙两物体分别固定在一根弹簧的两端,并放在 (2009 届安徽省皖南八校高三第一次联考) 光滑水平的桌面上,两物体的质量分别为 m1 和 m2 ,弹簧的质量不能忽略.甲受到方向水平向左的拉力 Fl 作 用,乙受到水平向右的拉力 F2 作用.下列说法正确的是(A) A.只要 Fl<F2, 甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力 B.只要 ml<m2,甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力 C.必须 Fl<F2 且 ml<m2 ,甲对弹簧的拉力才一定小于乙对弹簧的拉力 D.不论 Fl、F2 及 ml<m2 的大小关系如何,甲对弹簧的拉力都等子乙对弹簧的拉力 11.(2009 届江苏海安县月考)如图(a)所示,用一水平外力 F 拉着一个静止在倾角为 θ 的光滑斜面上的物 ( 届江苏海安县月考) 体,逐渐增大 F,物体做变加速运动,其加速度 a 随外力 F 变化的图像如图(b)所示,若重力加速度 g 取 10m/s .根据图(b)中所提供的信息可以计算出 (AB ) θ F (a)
2 2

a/m?s
6 2

-2

A.物体的质量 B.斜面的倾角 C.加速度为 6m/s 时物体的速度 D.加速度由 2m/s 增加到 6m/s 过程物体通过的位移
2 2

O
-6

20

30

F/N

(b)

12. 届高三物理第一次质量抽测) 12.(合肥 35 中 2009 届高三物理第一次质量抽测)用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验,点击 实验菜单中“力的相互作用” 。如图(a)所示,把两个力探头的挂钩钩在一起,向相反方向拉动,观察显示器 屏幕上出现的结果[图(b)]。观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线,可以得到以下实验结 论:(CD) A.作用力与反作用力时刻相等 C.作用力与反作用力大小相等 二、非选择题 13.(2009届江苏高三黄桥中学高三月考) 13.(2009届江苏高三黄桥中学高三月考)如图所示,一个人用与水平方向成 θ = 30 角的斜向下的推力F推一 届江苏高三黄桥中学高三月考
0

B.作用力与反作用力作用在同一物体上 D.作用力与反作用力方向相反

个质量为20 kg的箱子匀速前进,如图(a)所示,箱子与水平地面间的动摩擦因数为 ? =0.40.求:

(1)推力 F 的大小; (2)若该人不改变力 F 的大小,只把力的方向变为与水平方向成 30 角斜向上去拉这个静止的箱子,如图(b) 所示,拉力作用 2.0 s 后撤去,箱子最多还能运动多长距离?(g 取 10 m/s ) . 解析 (1)在图(a)情况下,对箱子有
2 0

F cos θ = f , F sin θ + mg = N 1 , f = ?N 1
由以上三式得 F=120 N. (2)在图(b)情况下,物体先以加速度 a1 做匀速运动,然后以加速度 a2 做匀减速运动直到停止.对物体有

ma1 = F cos θ ? ?N 2 = F cos θ ? ? (mg ? F sin θ ), v1 = a1t1 , ,
ma 2 = ?N 3 = ?mg ,2a 2 s 2 = v1 ,
2

解之得 s2=2.88 m. 14.( 年广东汕头市高三模拟) 14.(2009 年广东汕头市高三模拟)如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车 A,车板总长为 L.车 上有两个小滑块 B 和 C(都可视为质点) 与车板之间的动摩擦因数为 μ,而 C 与车板之间的动摩擦因数为 ,B 2μ.开始时 B、C 分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度相向滑行.经过一段时间,C、A 的速度 达到相等,此时 C 和 B 恰好发生碰撞.已知 C 和 B 发生碰撞时两者的速度立刻互换,A、B、C 三者的质量都 相等,重力加速度为 g.设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力. (1)求 C 和 B 开始滑行时的初速度 v0 的大小. (2)已知滑块 C 最后没有脱离车板,求滑块 C 最后与车达到相对静止时处于车板上的位置.

L
B
A C

解析: 解析 设 A、B、C 三者的质量都为 m,从开始到 C、A 的速度达到相等这一过程所需时间为 t. 对 C,由牛顿定律和运动学规律有

f C = 2 ?mg = ma C vC = v 0 ? a C t
SC = 1 (v0 + vC )t 2


对 A,由牛顿定律和运动学规律有

f C ? f B = 2 ?mg ? ?mg = ma A v A = a At = vC SA = 1 v At 2


对 B,由牛顿定律和运动学规律有

f B = ?mg = ma B
v B = v0 ? a B t SB = 1 (v0 + v B )t 2


C 和 B 恰好发生碰撞,有

SC + S B = L
由以上各式解得初速度

v0 = 2?gL
A、B、C 三者的位移和末速度分别为



1 5 4 L (向左) S B = L (向右) S C = L (向左) ⑤ , , 9 9 9 1 2 v A = vC = v 0 (向左) v B = v0 (向右) , ⑥ 3 3 SA =
C 和 B 发生碰撞时两者的速度立刻互换,则碰撞后 C 和 B 的速度各为

v' C =

2 1 v0 (向右) v' B = v0 (向左) , 3 3

碰撞后 B 和 A 的速度相等,设 B 和 A 保持相对静止一起运动,此时对 B 和 A 整体有

f C = 2 ?mg = 2ma
隔离 B,则 B 受到的摩擦力为

f ' B = ma

可得 f ' B = ?mg ,说明 B 和 A 保持相对静止一起运动. 设 C 最后停在车板上时,共同的速度为 vt,由动量守恒定律可得



mv' C ?2mv' B = 3mvt
可得 vt=0 这一过程,对 C,由动能定理有



1 2 ? 2 ?mgS ' C = 0 ? mv' C 2
对 B 和 A 整体,由动能定理有



1 ? 2 ?mgS ' A = 0 ? 2mv' 2 B 2
解得 C 和 A 的位移分别是



S 'C =

2 1 L (向右) S ' A = L (向左) , 9 9



这样,C 先相对于车板向左移动 S1 = S C ? S A =

1 L ,然后又相对于车板向右移动 3

S 2 = S 'C + S ' A =

1 L ,恰好回到原来的位置.即滑块 C 最后停在车板右端. ⑿ 3

15.(合肥十中 届高三第二次阶段性考试) 导弹上的喷气发动机可产生恒定 15.(合肥十中 2009 届高三第二次阶段性考试)从地面发射质量为 m 的导弹, 的推力,且可通过改变喷气发动机尾喷管的喷气质量和方向改变发动机推力的大小和方向,导弹起飞时发动 机推力大小为 F= mg,导弹沿和水平方向成 θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。经过时间 t 后,

遥控导弹上的发动机,使推力的方向逆时针旋转 60°,导弹依然可以沿原方向匀减速直线飞行。(不计空气 阻力和喷气过程中导弹质量的变化)则: (1)旋转方向后推力的大小为多少? (2)旋转方向后导弹还要经过多长时间到达运动中的最高点? (3)导弹上升到最高点时离出发点的距离是多少? 解析: 解析: (1)刚开始时,导弹受推力和重力作用,两力的合力与水平方向成 30 角斜向上,如图所示,由几何关系 可知
0

F合=mg

得 a1=g

从开始运动到时刻 t,导弹的位移为 s =

1 2 gt 2

推力方向改变后, 合力的方向与水平方向成 30 角斜向下, 如图所示,
/ F合=mg cos 30 0

(2)此时,导弹的加速度为 a 2 = 导弹加速时

mg sin 30 0 g m 2 v = a 2 t / , t / = 2t

v = a1t ,导弹减速时
s=

(3)导弹的总位移为

1 2 1 1 3 a1t + a 2 t / 2 = gt 2 + gt 2 = gt 2 2 2 2 2

16. (湖南望城五中 2009 届高三第一次月考 高三第一次月考)“10 米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质。测定时,在平直跑 湖南望城五中 道上,受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前,当听到“跑”的口令后,全力跑向正前方 10 米处的折返 线,测试员同时开始计时。受试者到达折返线处时,用手触摸折返线处的物体(如木箱) ,再转身跑向起点 终点线,当胸部到达起点终点线的垂直面时,测试员停表,所用时间即为“10 米折返跑”的成绩。设受试者起 运动过程中的最大速度为 4m/s, 快到达折返线处时需减速到零, 减速的加速度为 8m/s2, 跑的加速度为 4m/s2, 返回时达到最大速度后不需减速,保持最大速度冲线。求该受试者“10 米折返跑”的成绩为多少秒?
折返线

起点终点线

跑道
10m

木箱

解析: 解析: 对受试者,由起点终点线向折返线运动的过程中 加速阶段: t1 =

vm 1 = 1s ; s1 = v m t1 = 2m 2 a1 vm 1 = 0.5s ; s3 = v m t 3 = 1m a2 2 l ? (s1 + s3 ) = 1.75s vm

减速阶段: t 3 =

匀速阶段: t 2 =

由折返线向起点终点线运动的过程中 加速阶段: t 4 =

vm 1 = 1s ; s 4 = v m t 4 = 2m a1 2 l ? s4 = 2s vm

匀速阶段: t 5 =

受试者“10 米折返跑”的成绩为: t = t1 + t 2 + ? + t 5 = 6.25s

2008 年联考题
题组一 一、选择题 1. (08 宜昌第一次调研)若将“超级市场”中运送货物所用的平板车固定在水平面上,配送员用 4.0×10 N 的水平力推动一箱质量为 1.0×10 kg 的货物时,该货物刚好能在平板车上滑动;若配送员推动平板车由静 止开始加速前进,要使此箱货物不从车上滑落,配送员推车时的速度大小可以为 ( )
2 2 2

A. 3.2 m/s 答案

B. 5.5 m/s

2

C. 6.0 m/s

2

D. 2.8 m/s

2

AD

2.如图所示.一轻质弹簧一端系在墙上的 O 点,自由伸长到 B 点,今用一小物体 m 把弹簧压缩到 A 点,然后释放,小物体能运动到 C 点静止,物体与水平地面间的 动摩擦因数恒定,试判断下列说法正确的是 A.物体从 A 到 B 速度越来越大,从 B 到 C 速度越来越小 B.物体从 A 到 B 速度越来越小,从 B 到 C 加速度不变 C.物体从 A 到 B 先加速后减速,从 B 到 C 一直减速运动 D.物体在 B 点受合外力为零 答案 C ( )

3.(08 湖北部分重点中学第二次联考)在水平面上放着两个质量分别为 2 kg 和 3 kg 的小铁块 m 和 M,它们之 间用一根自由长度为 10 cm,劲度系数为 100 N/m 的轻弹簧相连,铁块与水平面之间的动摩擦因数均为 0.2. 铁块 M 受到一大小为 20 N 的恒定水平外力 F,两个铁块一起向右做匀加速直线运动,如图所示,这时两铁块 之间弹簧的长度应为(重力加速度 g 取 10 m/s )
2

(

)

A.12 cm 答案 D

B.13 cm

C.15 cm

D.18 cm

4.(08 安徽皖南八校第二次联考)如图所示,A、B 两物体之间用轻质弹簧连接,用水平恒力 F 拉 A,使 A、B 一 起沿光滑水平面做匀加速运动,这时弹簧长度为 L1,若将 A、B 置于粗糙水平面上,且 A、B 与粗糙水平面之 间的动摩擦因数相同,用相同的水平恒力 F 拉 A,使 A、B 一起做匀加速运动,此时弹簧的长度为 L2,则 ( )

A.L2 = L1 C.L2 < L1 答案 A

B.L2 > L1 D.由于 A、B 的质量关系未知,故无法确定 L1、L2 的大小关系

5.(08 东北三校第一次联考)质量分别为 m、2m、3m 的物块 A、B、C 叠放在光滑 的水平地面上,现对 B 施加一水平力 F,已知 AB 间、BC 间最大静摩擦力均为 f0, 为保证它们能够一起运动,F 最大值为 A.6f0 答案 D B.4f0 C.3f0 ( ) D.2f0

6.(2006 广东广州)如图所示,在一无限长的小车上,有质量分别为 m1 和 m2 的两个滑块(m1 > m2)随车一起向右 匀速运动.设两滑块与小车间的动摩擦因数均为μ,其他阻力不计,当车突然停止时,以下说法正确的是 ( )

A.若μ=0,两滑块一定相碰 C.若μ≠0,两滑块一定相碰 答案 BD

B. 若μ=0,两滑块一定不相碰 D. 若μ≠0,两滑块一定不相碰

7.(08 黄岗 2 月质检)小孩从滑梯上滑下的运动可视为匀加速直线运动,质量为 M 的小孩单独从滑梯上滑下,加速度 为 a1;该小孩抱着一只质量为 m 的小狗再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触),加速度为 a2.则 a1 和 a2 的关系为 ( )

A.a1= 答案

M a2 m
D

B.a1=

m a2 M

C.a1=

M a2 M +m

D.a1=a2

8.两上叠在一起的滑块,置于固定的、倾角为θ斜面上,如图所示,滑块 A、B 质量分别为 M、m,A 与斜面间的 动摩擦因数为μ1,B 与 A 之间的动摩擦因数为μ2,已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,滑 块 B 受到的摩擦力 ( )

A.等于零 C.大小等于μ1mgcosθ 答案 BC

B.方向沿斜面向上 D.大小等于μ2mgcosθ

二、非选择题 9.(2007 山东潍坊)假定神舟 5 号飞船在发射后 3 s 内竖直上升了 180 m,上升过程是初速为零的匀加速直线 运动,求飞船内质量为 60 kg 的宇航员对座椅的压力为多大?(g 取 10 m/s .) 答案 3 000 N
2

10.(08 黄岗 2 月质检)如图所示,一足够长的光滑斜面倾角为θ=30°, 斜面 AB 与水平面 BC 连接,质量 m =2 kg 的物体置于水平面上的 D 点,D 点距 B 点 d =7 m.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2, 物体受到一水平向左的恒力 F =8 N 作用,且当作用时间 t =2 s 后撤去该力,不考虑物体经过 B 点碰撞时 的能量损失,重力加速度 g 取 10 m/s .求撤去拉力 F 后,经过多长时间物体经过 B 点. 答案 撤去力 F 后,分别经过 1 s 和 1.8 s 物体经过 B 点
2

11. 如图所示,木块 A 与 B 用一轻弹簧相连,竖直放在木块 C 上,三者静置于地面上,它们的 质量之比是 1∶2∶3.设所有接触面都光滑,在沿水平方向抽出木块 C 的瞬间,木块 A 和 B 的加速度分别是 aA= 答案 0 ,所以 aB= .

3 g 2

12.(08 石家庄复习教学质检)一学生住在 N 层的高楼内.他用弹簧秤竖直悬 挂质量为 m 的砝码,乘电梯从地面到达第 N 层,同时不断地观察弹簧秤示 数的变化,记下相应的数据和时间,最后画了如图所示的 v-t 图象.试根据

图象回答(已知重力加速度为 g) (1)在 t2~t3 阶段弹簧秤的示数是多大? (2)楼层的平均高度是多? 答案 (1) mg-m

v t3 ? t 2

(2)

(t 2 + t 3 ? t1 )v 2( N ? 1)

13.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图所示,为一水平传 送带装置示意图,紧绷的传送带 AB 始终保持恒定的速率 v =1 m/s 运 行,一质量为 m =4 kg 的行李无初速地放在 A 处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动, 随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B 间的距 离 L=2 m,g 取 10 m/s ; (1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小 (2)求行李做匀加速直线运动的时间 (3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到 B 处,求行李从 A 处传送到 B 处的最短时间,和 传送带对应的最小运行速率. 答案 (1)4 N 1 m/s (2)1 s (3)2 s 2m/s
2

题 组 二 一、选择题 1.(08 浙江嘉兴联考)由同种材料制成的物体 A 和 B 放在足够长的木板上,随木板一起以速度 v 向右做匀速直 线运动,如图所示,已知物体 A 的质量大于 B 的质量.某时刻木板突然停止运动,下列说法正确的是 ( )

A.若木板光滑,物体 A 和 B 之间的距离将增大 B.若木板光滑,物体 A 和 B 之间的距离将减小 C.若木板粗糙,物体 A 和 B 一定会相碰 D.无论木板是光滑还是粗糙,物体 A 和 B 之间的距离保持不变 答案 D

2.(2007 年山东济南)有一种大型游戏器械,它是一个圆筒形大型容器,筒壁竖直,游客进入容器后靠筒壁站立, 当圆筒开始转动后,转速加快到一定程度时,突然地板塌落,游客发现自己没有落下去,这是因为 ( A.游客处于超重状态 C.游客受到的摩擦力等于重力 答案 C B.游客处于失重状态 D.筒壁对游客的支持力等于重力 )

3.(08 江西重点中学第一次联考) 如图所示,A、B 并排紧贴着放在光滑的水平面上,用水平力 F1、F2 同时推 A 和 B.如 F1=10,F2=6.0 N,mA<mB,则 A、B 间的压力可能为 ( )

A.9.0 N 答案 A

B.7.0 N

C.6.0 N

D.4.0 N

4.(2007 广东珠海)如图所示,质量分别为 mA、mB 的 A、B 两物块用轻线连接放在倾 角为θ的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力 F 拉 A,使它们沿斜面匀加速上升, A、B 与斜面的动摩擦因数均为μ,为了增加轻线上的张力,可行的办法是 ( A.减小 A 物块的质量 C.增大倾角θ 答案 AB ( ) B.增大 B 物块的质量 D.增大动摩擦因数μ )

5.(08 广州毕业班综合测试)下列说法正确的是

A.走路时,只有地对脚的作用力大于脚蹬地的力时,人才能往前走 B.走路时,地对脚的作用力与脚蹬地的力总是大小相等,方向相反的 C.物体 A 静止在物体 B 上,A 的质量是 B 的质量的 10 倍,则 A 对 B 的作用力大于 B 对 A 的作用力 D.以卵击石,石头没有损伤而鸡蛋破了,是因为鸡蛋对石头的作用力小于石头对鸡蛋的作用力 答案 B

6.(2007 广东佛山)如图所示,表面粗糙的传送带静止时,物块由皮带顶端 A 从静止开始滑到皮带底端 B 用的 时间是 t,则 ( )

A.当皮带向上运动时,物块由 A 滑到 B 的时间一定大于 t B.当皮带向上运动时,物块由 A 滑到 B 的时间一定等于 t C.当皮带向下运动时,物块由 A 滑到 B 的时间一定等于 t D.当皮带向下运动时,物块由 A 滑到 B 的时间一定小于 t

答案

BD

7.(08 保定调研)如图所示,斜面体 C 放在水平地面上,劈形物体 B 与 C 接触面是光滑的,劈形物体 B 上顶面是 光滑水平的,方物块 A 就放在 B 的上顶面上,初始状态 A、B、C 均静止,现在轻轻放开它们,C 不动,则方物 块 A 在碰到斜面以前下面说法正确的是 A.方物块 A 的加速度一定小于重力加速度 B.方物块 A 的加速度小于等于重力加速度 C.地面对斜面体 C 的静摩擦力一定水平向左 D.方物块 A 运动轨迹是沿斜面向下的直线 答案 AC ( )

8.(08 北京西城抽样测试)一种巨型娱乐器械可以让人体验超重和失重的感觉.一个可乘十多个人的环形座舱 套在竖直柱子上,由升降机关送上几十米的高处,然后让座舱自由下落,下落一定高度后,制动系统启动,座 舱做减速运动,到地面时刚好停下,下列判断正确的是 A.座舱在自由下落的过程中人处于超重状态 B.座舱在自由下落的过程中人处于失重状态 C.座舱在减速运动的过程中人处于失重状态 D.座舱在减速运动的过程中人处于超重状态 答案 BD ( ) ( )

9.(08 广东肇庆第一次统一检测)关于运动和力的关系,以下论点正确的是 A.物体所受的合外力不为零时,其速度一定增加 B.物体运动的速度越大,它受到的合外力一定越大 C.一个物体受到的合外力越大,它的速度变化一定越快 D.某时刻物体的速度为零,此时刻它受到的合外力一定为零 答案 C

二、非选择题 10.(08 西安八校联考)一圆环 A 套在一均匀圆木棒 B 上,A 的高度相对 B 的长度来说可以忽略 不计.A 和 B 的质量都等于 m,A 和 B 之间的滑动摩擦力为 f (f < mg).开始时 B 竖直放置, 下端离地面高度为 h,A 和 B 的顶端,如图所示,让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面 相碰后,木棒以竖直向上的速度反向运动,并且碰撞前后的速度大小相等.设碰撞时间很短, 不考虑空气阻力,问:在 B 再次着地前,要使 A 不脱离 B,B 至少应该多长?

答案

L≥

8m 2 g 2 h. (mg + f ) 2

11.(08 浙江温州十校联考)消防队员在某高楼进行训练,他要从距地面高 h =34.5 处的一扇窗户外沿一条竖 直悬挂的绳子滑下,在下滑过程中,他先匀加速下滑,此时手脚对悬绳的压 N1=640 N,紧接着再匀减速下滑, 此时手脚对悬绳的压力 N2=2 080 N,滑至地面时速度为安全速度 v =3 m/s.已知消防队员的质量为 m =80 kg,手脚和悬绳间的动摩擦因数为μ=0.5, g =10 m/s ,求: (1)他在加速下滑、减速下滑两过程中的加速度大小; (2)他沿绳滑至地面所用的总时间 t. 答案 (1)6 m/s
2 2

3 m/s

2

(2) t =5 s

12.(2006 年江苏南通)某质量为 1 000 kg 的汽车在平直路面试车,当车速达到 30 m/s 时关闭发动机,经过 60 s 停下来,所受阻力大小恒定,此过程中 (1)汽车的加速度多大? 受到的阻力多大? (2)若汽车以 20 kW 的恒定功率重新启动,当速度达到 10 m/s 时,汽车的加速度多大? 答案 (1)0.5 m/s
2

500 N
2

(2) 1.5 m/s . 13.一个弹簧秤放在水平地面上,Q 为与轻弹簧上端连在一起的秤盘,P 为重物,已知 P 的 质量 M =10.5 kg,Q 的质量 m =1.5 kg,弹簧的质量不计,劲度系数 k =800 N/m,系统 处于静止.如图所示,现给 P 施加一个方向竖直向上的力 F,使它从静止开始向上做匀加 速运动,已知在前 0.2 s 内,F 为变力,0.2 s 以后,F 为恒力.求力 F 的最大值与最小值. (取 g =10 m/s ) 答案 72 N
2

2006—2007 年联考题 2006—
一、选择题 1.(07 石家庄质检)在都灵冬奥会上,张丹和张昊一起以完美表演赢得了双人滑比赛的银牌.在滑冰表演刚开 始时他们静止不动,随着优美的音乐响起他们相互猛推一下后分别向相反方向运动.假定两人的冰刀与冰 面间的摩擦因数相同,已知张丹在冰上滑行的距离比张昊远,这是由于 A.在推的过程中,张丹推张昊的力小于张昊推张丹的力 B.在推的过程中,张丹推张昊的时间小于张昊推张丹的时间 C.在刚分开时,张丹的初速度大于张昊的初速度 D.在分开后,张丹的加速度的大小小于张昊的加速度的大小 答案 C ) ( )

2.(07 四川绵阳第一次诊断)马拉着车在水平面上沿直线做加速运动的过程中 ( A.马拉车的力等于车拉马的力 C.马拉车的力等于车受到的阻力 答案 AD B.马拉车的力大于车拉马的力 D.马拉车的力大于车受到的阻力

3.(07 北京东城期中)我国《道路交通安全法》中规定:各种小型车辆前排乘坐的人(包括司机)必须系好安全 带,这是因为 A.系好安全带可以减小惯性 C.系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害 答案 BD ( ) B.是否系好安全带对人和车的惯性没有影响 D.系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害

4.(山东潍坊 4 月)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度 v0 逆时针匀速 转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为 m 的小木块,小木块与传送带间的动摩擦 因数μ< tanθ,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是 ( )

答案

D

5.(07 西安交大附中)如图所示,质量分别为 m1 和 m2 的两物块放在水平地面上,与水平地面间的动摩擦因数都 是μ(μ≠ 0),用轻质弹簧将两物块连接在一起,当用水平力 F 作用在 m1 上时,两物块均以加速度 a 做匀加 速运动,此时,弹簧伸长量为 x;若用水平力 F'作用在 m1 上时,两物块均以加速度 a'=2a 做匀加速运动,

此时,弹簧伸长量为 x'.则下列说法正确的是

(

)

A.F'=2F 答案 D

B.x'=2x

C.F'> 2F

D.x'< 2x

6.(江苏南通 5 月)如图所示,弹簧秤外壳质量为 m,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩上吊一 重物.现用一竖直向上的外力拉弹簧秤,当弹簧秤向上做匀速直线运动时,示数为 F1;若让弹 簧秤以加速度 a 向上做加速直线运动,则弹簧秤的示数为(重力加速度为 g) A.mg 答案 D B.F1 +mg C.F1 +ma D.(1+ ( )

a )F1 g

7.(07 连云港一调)蹦床是一项体育运动,运动员利用弹性较大的水平钢丝网,上下弹跳,下列关于运动员上下 运动过程的分析正确的是 A.运动员在空中上升和下落过程都处于失重状态 B.运动员在空中上升过程处于超重状态,下落过程处于失重状态 C.运动员与蹦床刚接触的瞬间,是其下落过程中速度最大的时刻 D.从与蹦床接触到向下运动至最低点的过程中,运动员做先加速后减速的变速运动 答案 AD ( )

二、非选择题 8.(07 黄岗模拟)如图所示,平板 A 长 L=5 m,质量 M=5 kg,放在水平桌面上, 板右端与桌边相齐.在 A 上距右端 s =3 m 处放一物体 B(大小可忽略),其 质量 m =2 kg,已知 A、B 间动摩擦因数μ1=0.1,A 与桌面间和 B 与桌面间 的动摩擦因数μ2=0.2,原来系统静止.现在在板的右端施一大小恒定的水平力 F 持续作用在物体 A 上直到 将 A 从 B 下抽出才撤去,且使 B 最后停于桌的右边缘,求: (1)物体 B 运动的时间是多少? (2)力 F 的大小为多少? 答案 (1)3 s (2)26 N

9.(07 徐州调研)如图所示,传送带与在面间的倾角θ=37°,从 A 到 B 的长度为 16 m,传送带以 v0 =10 m/s 的速度逆时针转动.在传送带 A 端无初速地放一 个质量为 0.5 kg 的物体,它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5.求物体从 A 运动到 B 所需的时间是多少?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 答案 2 s

10.(07 启东月考)如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物 块 A、B.它们的质量分别为 mA、mB,弹簧的劲度系数为 k,C 为一固定挡板,系统 处于静止状态.现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动,求物块 B 刚要离开 C 时物块 A 的加速度 a 和从开始到此时物块 A 的位移 d.(重力加速度为 g) 答案 d=

(m A + m B ) g sin θ k

11.(2007 广东广州)从 2007 年 1 月 1 日起,广州市全面禁止摩托车上路,摩托车行驶的安全性较差是 “禁摩” 的原因之一.若摩托车行驶中不慎发生事故,驾驶员以 36 km/h 的速度正面撞上水泥电杆,碰撞时间为 Δt=0.05 s,设碰撞后驾驶员变为静止,求: (1)碰撞过程中驾驶员的平均加速度 a 平的大小. (2)若驾驶员的质量为 m =70 kg,试估算碰撞时驾驶员所受的撞击力大小. 答案 (1)2.0×10 m/s
2 2

(2)1.4×10 N

4

12.(山东滨州 4 月)放在水平面地面上的一物块,受到方向不变的水平推力 F 的作用,力 F 的大小与时间 t 的 关系和物块速度 v 与时间 t 的关系,如图所示,重力加速度 g =10 m/s .求:
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(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力的大小; (2)物块在 3~6 s 中的加速度大小; (3)物块与地面间的动摩擦因数. 答案 (1) 4 N (2) 2 m/s
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(3) 0.4

第三部分
一、选择题

创新预测题精选

1.(江苏苏州 4 月)如图所示,用手提一轻弹簧,弹簧下端挂一金属球,在将整个装置匀加速上 提的过程中,手突然停止不动,则在此后一小段时间内 A.小球立即停止运动 C.小球的动能与弹簧的弹性势能都要减小 答案 D B.小球继续向上做减速运动 D.小球的加速度逐渐减小 ( )

2.我国自行研制的磁悬浮列车在上海投入运营,磁悬浮列车在行进时会“浮”在轨道上方,从而可高速行驶, 下列说法正确的是 A.列车能浮起,是靠列车向下喷气 C.列车浮起后,减小了列车与铁轨间的摩擦力 答案 C ( ) B.列车浮起后,减小了列车的惯性 D.列车浮起后,减小了列车所受的空气阻力

3.交通法规规定,坐在小汽车前排的司机和乘客都应在胸前系上安全带,这主要是为了减轻下列哪种情况出 现时,可能对人造成的伤害 A.车速太快 答案 C
2

( C.紧急刹车

) D.突然启动

B.车速太慢

4.弹簧秤的秤钩上挂了一个质量为 1 kg 的物体,当弹簧秤以 2 m/s 的加速度沿竖直方向加速上升时,弹簧秤 的示为(g 取 10 m/s ) A.6 N 答案 D B.8 N
2

(

) D.12 N

C.10 N

5.在光滑水平面上质量为 m=2 kg 的物体受到 F1、F2 两个力的作用,F1=12 N,F2=8 N,物体产生的加速度大 可能是 A. 10 m/s C. 2 m/s 答案 D
2 2

(

) B. 9 m/s D. 1m/s
2

2

6.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查,如图为一水平传送带装置示 意图,紧绷的传送带 AB 始终保持 v=1 m/s 恒定的速率运行.旅客把行李无初速地放在 A 处设行李与传送 带间的动摩擦因数μ=0.1,A、B 间的距离 L=2 m,g 取 10 m/s .若乘客把行李放上传送带的同时,也以 v=1 m/s 的恒定速度平行于传送带运动去取行李,则 ( )
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A.乘客与行李同时到达 B B.乘客提前 0.5 s 到达 B C.行李提前 0.5 s 到达 B D.若传送带速度足够大,行李最快也要 2 s 才能到达 B 答案 BD

7.物理学的发展史物理学的一个重要组成的部分,通过学习科学大师们的研究方法和探究精神有助于提高同 学们的科学素养,本题所列举的科学家都是为物理学发展做出突出贡献的杰出人物.下列表述正确的是 ( )

A.牛顿发现了万有引力定律,并测出了引力常数 B.法拉第发现了电磁感应现象,使人类社会进入电的时代 C.伽利略发现了行星运动三大定律 D.麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在,并用实验方法给予证实 答案 B ( )

8.关于惯性,下列说法正确的是

A.静止的火车启动时速度变化缓慢,是因为火车静止时惯性大 B.战斗机投入战斗时,必须抛掉副油箱,是要减小惯性,保证其运动的灵活性 C.在绕地球运转的宇宙飞船内的物体处于失重状态,因而不存在惯性 D.乒乓球可以快速抽杀,是因为乒乓球惯性大的缘故 答案 B ( )

9.用牛顿第三定律判断下列说法正确的是

A.轮船的螺旋桨旋转时,向后推水,水同时给螺旋桨一个反作用力,推动轮船前进 B.发射火箭时,燃料点燃后喷出的气体给空气一个作用力,推动火箭前进 C.马拉车前进,只有马对车的拉力大于车对马的拉力时,车才能前进 D.一个作用力和它的反作用力的合力为零 答案 A

10.(2007 江苏常州)如图所示,质量分别为 m1 和 m2 的两物块放在水平地面 上,与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠0),用轻质弹簧将两物块 连接在一起,当用水平力 F 作用在 m1 上时,两物块均以加速度 a 做匀加速运动,此时弹簧伸长量为 x,若用 水平力 F'作用在 m1 上时,两物块均以加速度 a'=2 a 做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为 x'.则下列正 确的是 ( )

A. F'= 2F 答案 D

B.x'= 2x

C.F'> 2F

D.x'< 2x

11.(2007 山东烟台)用绝缘细线将一个质量为 m、 带电量为 q 的小球悬挂在开花板下面,设空间中存在有沿水 平方向的匀强电场.当小球静止时把细线烧断,小球将做 A.自由落体运动 C.沿悬线的延长线做匀加速直线运动 答案 C B.曲线运动 D.变加速直线运动 ( )

二、非选择题 12.质量 m=1 kg 的物体静止在光滑的水平面上,在第 1,3,5……等奇数秒内给物体施加 F=2 N 的同向水平推 力; 在第 2,4,6……等偶数秒内不给物体施加力的作用,求经多少时间,此物体的位移恰好是 105 m. 答案 14 s

13.如图甲所示,质量为 1.0 kg 的物体置于固定斜面上,斜面的倾角θ=30°,对物体施以平行于斜面向上的拉 力 F,1.0 s 后将拉力撤去,物体运动的 v-t 图象如图乙(设斜向上为正,g=10 m/s ),试求:
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(1)拉力 F 的大小; (2)物块与斜面的动摩擦因数为μ. 答案 (1)F=18 N (2) μ=

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14.如图所示,台秤上有一装水容器,容器底部用一质量不计的细线系住一个空心小球,体积为 1.2×10 m ,质量为 1 kg,这时台秤的读数为 40 N;剪断细线后,在小球上升的过程中,台 秤的读数是多少?(ρ水=1×10 kg/m ). 答案 39.6 N
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15.如图所示,一质量 M=5 kg 的平板小车静止在水平地面上,小车与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,现在给小 车施加一个水平向右的拉力 F=15 N,经 t=3 s 后将一质量为 m=2 kg 的货箱,(可视为质点)无初速度地 放置于平板车上,货箱与小车间的动摩擦因数μ2=0.4,货箱最后刚好未从小车上落下,求货箱刚放上小 车时离车后端的距离.

答案 4.5 m