nbhkdz.com冰点文库

找二面角的平面角的方法汇总

时间:2014-12-08


找二面角的平面角的方法汇总
二面角是高中立体几何中的一个重要内容,也是一个难点.对于二面角方面的问题, 学生往往无从下手,他们并不是不会构造三角形或解三角形,而是没有掌握寻找二面角的 平面角的方法. 我们试将寻找二面角的平面角的方法归纳为以下六种类型. 一、根据平面角的定义找出二面角的平面角 例 1 在 60 的二面角 ? - a - ? 的两个面内,分别有 A 和 B

两点.已知 A 和 B 到棱的
?

距离分别为 2 和 4,且线段 AB ? 10 ,试求: (1)直线 AB 与棱 a 所构成的角的正弦值; (2)直线 AB 与平面 ? 所构成的角的正弦值.

二、根据三垂线定理找出二面角的平面角 例2 面 ? 与平面 ? 的二面角的大小. 如图,在平面 ? 内有一条直线 AC 与平面 ? 成 30 , AC 与棱 BD 成 45 ,求平
? ?

三、作二面角棱的垂面,垂面与二面角的两个面的两条交线所构成的角,即为二面角 的平面角 例 3 如图 1,已知 P 为 ? - CD - ? 内的一点, PA ? ? 于 A 点, PB ? ? 于 B 点,如 果 ?APB ? n ,试求二面角 ? - CD - ? 的平面角.
?

图1

图2

第 1 页 共 2 页

例4
?

已知斜三棱柱 ABC - A1B1C1 中,平面 AB 1 与平面 AC 1 构成的二面角的平面角为

30 ,平面 AB1 与平面 BC1 构成的二面角为 70? .试求平面 AC1 与平面 BC1 构成的二面角
的大小.

四、平移平面法 例 5 如图,正方体 ABCD - A1B1C1D1 中, E 为 AA 1 的中点, H 为 CC1 上的点,且 设正方体的棱长为 a , 求平面 D1EH 与底面 A1 B1C1 D1 构成的锐角的正切. CH:C1H ? 1: 2.

五、找垂面,作垂线 例 6 如图,正方体 ABCD - A1B1C1D1 中, M 为棱 AD 的中点,求平面 B1C1CB 和平 面 BC1M 所构成的锐二面角的正切.

第 2 页 共 2 页


寻找二面角的平面角的方法

找二面角的平面角的方法汇总二面角是高中立体几何中的一个重要内容,也是一个难点.对于二面角方面的问题, 学生往往无从下手,他们并不是不会构造三角形或解三角形,...

怎样找二面角的平面角

怎样找二面角的平面角_数学_高中教育_教育专区。6.怎样找二面角的平面角一、当...求平面 EFG 与底面 ABCD 所成锐二面角的余弦。 3 (3)求二面角的通用方法 ...

寻找二面角的平面角的方法

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 寻找二面角的平面角的方法 作者:余惠平 来源:《考试周刊》2013 年第 41 期 摘要: 二面角是高中立体几何中的一个重要...

如何找二面角

中医养生知识大全 女人养生之道120份文档 2014年细分行业研究报告年度盘点 ...难点攻坚!寻找二面角的平... 6页 免费 找二面角的平面角的方法... 暂无评价...

二面角平面角的求法

二面角平面角的求法_数学_高中教育_教育专区。导学习...查缺补漏,归纳总结所学过的知识 3、对二面角问题能...2、二面角的求解方法: (1)几何法:作、证、求。 ...

二面角的平面角的求法

l ? β 的平面角。 ⒊垂线法:※ 该法也就是利用三垂线定理或逆定理来寻找二面角的平面角,是最常用的一种方法。由一个半平 面内异与棱上的点 A 向另一...

二面角求解方法

二面角求解方法_数学_高中教育_教育专区。二面角的作与求求角是每年高考必考内容...分析:本题采用作棱的垂面法找二面角的平面角 解: (1)设过 ABC 的平面交...

用几何法求二面角的平面角2015

用几何法求二面角的平面角2015_数学_高中教育_教育专区。用几何法求二面角的平面角 2015-8-1 一、定义法: 例 1:如图 1,设正方形 ABCD-A1B1C1D!中,E 为...

立体几何中的向量方法及二面角的平面角求法总结

立体几何中的向量方法二面角的平面角求法总结_数学_高中教育_教育专区。立体...再在完 G 整图形中的 PF.上找一个适合的点形成二面角的平面角解之。 (Ⅰ)...

解二面角问题三种方法(习题及答案)

解二面角问题(一)寻找有棱二面角的平面角的方法和求解。 (1)定义法:利用二面角...在总结时,若能够引导学生进行对解二 面角的问题进行探究和总结,对提高学生的...