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2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)第十章第4讲知能训练轻松闯关

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1.(2016· 兰州双基过关考试)执行如图所示的程序框图,若输出 i 的值为 2,则输入 x 的最大值是( ) A.5 C.11 x B.6 D.22 ?2-1>3, ? ?x>8, 解析:选 D.执行该程序可知? 解得? 即 8<x≤22,所以输入 x 1?x ?x≤22, ? ?-2≤3, - 1 ?2?2 ? 的最大值是 22. 2.(2016·

唐山统考)执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( ) A.1 5 C. 4 4 B. 3 D.2 3+1 4 4 5 4 解析:选 A.S=0,n=2;n=3,M= = ,S=0+log2 ;n=4,M= ,S=log2 + 3 3 3 4 3 5 5 6 5 6 log2 =log2 ;n=5,M= ,S=log2 +log2 =log22=1∈Q,故输出的 S=1. 4 3 5 3 5 3 . (2015· 高考福建卷 )阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为 ( ) A.2 C.0 B.1 D.-1 π 解析:选 C.由框图知,第 1 次循环,S=0+cos =0,i=2; 2 第 2 次循环,S=0+cos π=-1,i=3; 3π 第 3 次循环,S=-1+cos =-1,i=4; 2 第 4 次循环,S=-1+cos 2π=0,i=5; 5 第 5 次循环,S=0+cos π=0,i=6>5. 2 此时结束循环,输出 S=0. 4. 已知实数 x∈[2, 30], 执行如图所示的程序框图, 则输出的 x 不小于 103 的概率为( ) 5 9 A. B. 14 14 5 4 C. D. 9 9 解析:选 B.由程序框图可知,经过 3 次循环跳出,设输入的初始值为 x=x0,则输出的 x=2[2(2x0+1)+1]+1≥103,所以 8x0≥96,即 x0≥12,故输出的 x 不小于 103 的概率为 P 30-12 18 9 = = = . 30-2 28 14 5.(2016· 沈阳质量监测)若执行如图所示的程序框图,则输出的 k 值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 解析:选 A.由题知 n=3,k=0;n=10,k=1;n=5,k=2;n=16,k=3;n=8,k= 4,满足判断条件,输出的 k=4. 6.(2016· 河北省五校联盟质量监测)如图,x1,x2,x3 为某次考试三个评阅人对同一道题 的独立评分,p 为该题的最终得分,当 x1=6,x2=9,p=8.5 时,x3 等于( ) A.11 B.8.5 C.8 D.7 解析:选 C.由程序框图可知,若 x3=11,则|x3-x1|<|x3-x2|不成立, 11+9 于是 p= =10, 2 所以选项 A 不正确; 若 x3=8.5,则|x3-x1|<|x3-x2|不成立, 8.5+9 于是 p= =8.75, 2 所以选项 B 不正确; 若 x3=8,则|x3-x1|<|x3-x2|不成立, 8+9 于是 p= =8.5, 2 所以选项 C 正确; 若 x3=7,则|x3-x1|<|x3-x2|成立, 6+7 于是 p= =6.5, 2 所以选项 D 不正确. 7.(2015· 高考山东卷)执行如图所示的程序框图,输出的 T 的值为________. 1 21 1 3 解析:执行第 1 次,n=1<3,T=1+∫1 0xdx=1+ x |0=1+ = . 2 2 2 3 3 1 3 1 11 2 31 执行第 2 次,n=2<3,T= +∫1 0x dx= +

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