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专题探究课 圆锥曲线问题中的热点题型


热点一 圆锥曲线中的定点、定值 问题 圆锥曲线中的最值、范围问 热点二 题 热点三 圆锥曲线中的探索性问题 热点突破 热点一 圆锥曲线中的定点、定值问题 (1)求解定点问题的关键是选用合理的参数建立直线系或者曲线 系方程,由方程的恒成立找到定点坐标. (2)定值问题必然是在变化中所表示出来的不变的量,常表现为 求一些直线方程、数量积、比例关系等的定值.解这类问题的

关键就是引进变化的参数表示直线方程、数量积、比例关系等 ,根据等式恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量. 第2页 返回目录 结束放映 热点突破 热点一 圆锥曲线中的定点、定值问题 x2 y2 【例 1】(13 分)(2015· 石家庄模拟)椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的离 a b 3 心率为 ,过其右焦点 F 与长轴垂直的弦长为 1. 2 (1)求椭圆 C 的方程; (2)设椭圆 C 的左、右顶点分别为 A,B,点 P 是直线 x=1 上的动 点,直线 PA 与椭圆的另一交点为 M,直线 PB 与椭圆的另一交点 为 N.求证:直线 MN 经过一定点. c 3 (1)解 依题意得 e= = ,(2 分) a 2 x2 y2 过右焦点 F 与长轴垂直的直线 x=c 与椭圆 2+ 2=1, a b 2 2b 联立解得弦长为 =1, a ∴a=2,b=1, x2 2 所以椭圆 C 的方程为 +y =1.(4 分) 4 第3页 返回目录 结束放映 热点突破 热点一 圆锥曲线中的定点、定值问题 x2 y2 【例 1】(13 分)(2015· 石家庄模拟)椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的离 a b 3 心率为 ,过其右焦点 F 与长轴垂直的弦长为 1. 2 (2)设椭圆 C 的左、右顶点分别为 A,B,点 P 是直线 x=1 上的动 点,直线 PA 与椭圆的另一交点为 M,直线 PB 与椭圆的另一交点 为 N.求证:直线 MN 经过一定点. t-0 t t (2)证明 设 P(1,t),kPA= = ,直线 lPA:y= (x+2),(6 分) 3 3 1 + 2 t y= (x+2), 3 联立得 2 x +y2=1, 4 即(4t2+9)x2+16t2x+16t2-36=0,(8分) 16t2-36 18-8t2 可知-2xM= 2 ,所以 xM= 2 , 4t +9 4t +9 ? ? ? 第4页 返回目录 结束放映 热点突破 热点一 圆锥曲线中的定点、定值问题 x2 y2 【例 1】(13 分)(2015· 石家庄模拟)椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的离 a b 3 心率为 ,过其右焦点 F 与长轴垂直的弦长为 1. 2 (2)设椭圆 C 的左、右顶点分别为 A,B,点 P 是直线 x=1 上的动 点,直线 PA 与椭圆的另一交点为 M,直线 PB 与椭圆的另一交点 为 N.求证:直线 MN 经过一定点. ? ? 则? y ? ? 18-8t2 xM= 2 , 4t + 9 12t . M= 2 4t +9 8t2-2 xN= 2 , 4t +1 同理得到 (10 分) 4t yN= 2 . 4t +1 ? ? ? ? ? 由椭圆的对称性可知这样的定点在x轴上, 不妨设这个定点为Q(m,0), 第5页 返回目录 结束放映 热点突破 热点一 圆锥曲线中的定点、定值问题 x2 y2 【例 1】(13 分)(2015· 石家庄模拟)椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的离 a b 3 心率为 ,过其右

圆锥曲线高考热点题型归纳

解答 题目相对较难,同时平面向量的介入,增加了本专题高考命题的广度与深度,成为...下面对圆锥曲线在高考中出现的热点题型作简单的探究: 一、圆锥曲线的定义与标准...

专题探究课 基本初等函数与函数应用问题中的热点题型

专题探究课 基本初等函数与函数应用问题中的热点题型_数学_高中教育_教育专区。高考导航 函数作为高中数学的基础内容之一,在各个知识间起到“中枢” 的作用,其概念...

专题十六 圆锥曲线中的热点问题 听课手册

专题十六 圆锥曲线中的热点问题 听课手册_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线中的...轨迹问题、存在探究问题 题型:选择、填空、解答 分值:5~8 分 难度:中等偏...

2015高考理科数学热点题型专题56 圆锥曲线的综合问题

2015高考理科数学热点题型专题56 圆锥曲线的综合问题_高考_高中教育_教育专区。2015高考理科数学热点题型专题【高频考点解读】 1.掌握解决直线与椭圆、直线与抛物线的位...

专题六 第3讲 圆锥曲线中的热点问题

专题六 第3讲 圆锥曲线中的热点问题_数学_高中教育_教育专区。第3讲考情解读...圆锥曲线的最值与范围问题的常见求法 (1)几何法:若题目的条件和结论能明显...

专题五 第3讲 圆锥曲线中的热点问题

检验方法:研究运动中的特殊情形或极端情形. 2. 定点、定值问题的处理方法 定...圆锥曲线的最值与范围问题的常见求法 (1)几何法:若题目的条件和结论能明显...

专题辅导系列六---圆锥曲线问题中的解题策略探究

招考通 第 2 页 2011/3/25 招考通高三数学假期复习专题系列之提高篇 圆锥曲线问题中的解题策略探究 分析: 分析:定点问题是圆锥曲线中的热点问题,此类题型的解题...

圆锥曲线中的热点问题(总结的非常好)

检验方法:研究运动中的特殊情形或极端情形. 2. 定点、定值问题的处理方法 定...圆锥曲线的最值与范围问题的常见求法 (1)几何法:若题目的条件和结论能明显...

2015届高考数学二轮专题训练:专题六 第2讲 圆锥曲线中的热点问题

2015届高考数学二轮专题训练:专题六 第2讲 圆锥曲线中的热点问题_数学_高中教育...圆锥曲线的最值与范围问题的常见求法 (1)几何法:若题目的条件和结论能明显...

15.圆锥曲线热点问题

二轮专题十五:圆锥曲线热点问题 组编:刘存稳 韩岩 ...题型,主要考查轨迹方程的求法以及利用轨迹方程研究...(1)已知直线 l:2x+4y+3=0,P 为 l 上的动点...