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学校2014-2015学年度10月同步练习导数

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xxx 学校 2014-2015 学年度 10 月同步练习
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 第 I 卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明
评卷人 得分

一、选择题(题型注释)

第 II 卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明
评卷人 得分

二、填空题(题型注释)

评卷人

得分

三、解答题(本题共 3 道小题,第 1 题 0 分,第 2 题 0 分,第 3 题 0 分,共 0 分)

1.已知函数 f ( x) ? x 3 ? ax 2 ? bx 在 x ? ? (1)求函数 f ( x ) 的解析式;

2 与 x ? 1 处都取得极值。 3

(2)求函数 f ( x ) 在区间[-2,2]的最大值与最小值 2.已知函数 f ( x) ? ( a ? ) x 2 ? ln x( x ? R ) 。 (1)当 a=1 时, ?x0 ? [1, e] 使不等式 f ( x0 ) ? m ,求实数 m 的取值范围; (2)若在区间(1,+ ? )上,函数 f(x)的图象恒在直线 y=2ax 的下方,求实数 a 的取值范围。 3.(本小题 13 分)已知函数 f ( x) ? 方程 为 2x ? y ? 0 。 (1)求函数 y ? f ( x) 的解析式; (2)若关于 x 的方程 f ( x) ? m 在区间 [0,3] 上恰有两个相异实根,求 m 的取值范围.

1 2

1 3 1 x ? bx 2 ? cx ? 的图象在点 M (1, f (1)) 处的切线 3 6

试卷答案
1.

列表如 下: x -2 (-2,-

2 ) 3


2 - 3

(- 1) -

2 , 3

1

(1,2)

2

f (x) f(x) -6

0 极大 值

0 极小 值



2

2 22 3 且f (?2) ? ?6, f (? ) ? , f (1) ? ? , f (2) ? 2 3 27 2

所以当x ? ?? 2,2?时,f ( x) max ? f (2) ? 2, f ( x) min ? f (?2) ? ?6
2.

3.(1) f ( x) ?

1 3 1 2 1 19 4 x ? x ? 2 x ? ;(2) m ? (? , ? ] 。 3 2 6 6 3


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