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高一数学必修二周末作业 2013年11月22日


高一数学必修二周末作业
一、球的概念与性质
1.球:与定点的距离 或 2.球的性质 (1) 用一个平面去截一个球,截面是 (2)球心和截面圆心的连线

2013 年 11 月 22 日星期五
定长的点的集合. . 于截面.

(3) 球心到截面的距离 d 与球半径 R 及截面的半径 r 有以下关系: . (4)

球面被经过球心的平面截得的圆叫 .被不经过球心的平面截得的圆 叫 . (5) 在球面上两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧 长,这个弧长叫 . 3.球的表面积公式和体积公式:设球的半径为 R,则球的表面积 S= ;球的体积 V= . 二、平行投影、直观图与三视图 1. 什么是平行投影?什么是中心投影?

2. 什么是直观图?什么是三视图?两者的联系与区别是什么?

3. 多面体与旋转体的三视图有什么区别?

三、柱、锥、台、球的表面积公式。 1. 直棱柱: 2. 正棱锥; 3. 正棱台: 4. 圆柱: 5. 圆锥: 6. 球:

四、迁移训练
1.下列四个命题中错误 的个数是 ( .. ) ①经过球面上任意两点, 可以作且只可以作一个球的大圆 ②球面积是它大圆面积的四 倍 ③球面上两点的球面距离,是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长 A.0 B.1 C.2 D.3 2、半径为 5 的球被一个平面所截,截面面积为 16? ,则球心到截面的距离为 ( A. 4 B。 3 C。 2.5 D。 2 )

3. 下列说法中正确的是( ) A.互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线 B.梯形的直观图可能是平行四边形 C.矩形的直观图可能是梯形 D.正方形的直观图可能是平行四边形 4. 如图所示的直观图,其平面图形的面积为( A.3 B. )

y

2 B ′ 1

45 ° O ′1

A′
2 3

x

3 2 2

C.6

D. 3

2


5.下面的图形可以构成正方体的是(

A B C 6. 如图 1 所示,这个圆锥的俯视图为( )

D

A

B

C

D )

7、 在一个几何体的三视图中, 正视图和俯视图如图 1-2 所示, 则相应的侧视图可以为(

8、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为 2 3,它的三视图中的 俯视图如图所示,左视图是一个矩形,则这个矩形的面积是( ) A.4 B.2 3 C.2 D. 3

9. 一个空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的表面积为( ) A.48 B.32+8 17 D.80

C.48+8 17

10.若圆锥的轴截面是正三角形,则它的侧面积是底面积的( A. 2 倍 B.3 倍 C.2 倍 D.5 倍



11. 如图,网格纸的小正方形的边长是 1,在其上用粗线画 出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱 的长为 .

12.已知正三棱锥 S-ABC 的高 SO=h,斜高 SM=n, 求经过 SO 的中点且平行于底面的截面△A1B1C1 的面积。

13. 一个圆柱的母线长为 7,底面直径为 10,求它的表面积。

14、一个圆锥的高为 4,底面半径为 3,求它的表面积。

15. 已知球的大圆周长为 10 ? ,求这个球的表面积。