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《平面向量的加法教案》


《平面向量的加法》教案
课题名称:平面向量的加法 教材版本:苏教版《中职数学基础模块*下册》 年 级: 高一 徐艳

撰写教师:
一、理解课程要求

教材分析:
(1)地位和作用 《平面向量的加法》是苏教版《中职数学基础模块*下册》第七章平面向量 第二节平面向量的加法﹑减法和数乘向量的第 1 课时,主要内容为向

量加法的 三角形法则和运算律.向量的加法是向量线性运算中最基本的一种运算,既是对 平面向量这一章第一节向量概念的巩固和应用,也是向量运算的起始课,为后继 学习向量的减法运算及其几何意义﹑向量的数乘运算及其几何意义奠定了基 础;其中三角形法则适用于求任意多个向量的和,在空间向量和立体几何中有 很普遍的应用.因此,本节学习起着承上启下的作用. (2)教学内容及教材处理 教材是从两岸直航前后飞机发生的位移作为问题情境引入,让学生结合对 平面向量概念的理解感受不同方式的位移对结果的影响,初步体会向量相加的 概念,引发思考,引出新知.同时让学生知道数学源于生活并能解决生活中实际 问题,更容易激发学习兴趣和激情.

教学目标: (1) 知识目标
① 理解向量加法的含义,学会用代数符号表示两个向量的和向量; ② 掌握向量加法的三角形法则,学会求作两个向量的和;
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③ 掌握向量加法的交换律和结合律,学会运用它们进行向量运算.

(2) 能力目标
① 经历向量加法的概念﹑三角形法则的建构过程; ② 通过探究、思考、交流、解决问题等方式锻炼培养学生的逻辑思维能力、运 算能力.

(3) 情感目标
努力运用多种形象、直观和生动的教学方法,通过深入浅出的教学,让学 生主动学习数学,体验学习数学的乐趣和成功,使学生产生“我努力,我能行” 的乐观心态. 二、分析学生背景

(1)认知分析:学生在上节课中学习了向量的定义及表示,相等向量,平行向量
等概念,知道向量可以自由移动,这是学习本节内容的基础.

(2)能力分析:学生已经具备了一定的归纳、猜想能力,主要培养学生分析问
题和处理问题的能力.

(3)情感分析:职高学生的数学基础相对较差,学生对数学学习尚有一定兴趣。
所以在教学中应因势利导,引导学生积极参与探究,指导学生合作互动,讨论 交流.

教法学法:在教学时,主要运用问题情境教学法﹑启发式教学法和多媒体辅助
教学法.在学法上,引导学生采用以“小组合作﹑自主探究以及练习法.

三、选择媒体资源
媒体资源 1 名 称: 媒体格式: 两岸直航视频 avr

媒体资源 2 名 称: 媒体格式: 《爱的直航》 MP3
2

四、教学过程
一﹑创设情境 书本 P39 探究(给学生放映两岸直航视频) ★ 设计理念与意图:通过实际生活事件引入课题,提出数学问题, 激发学生 的兴趣,引发学生的探究欲望,为探究新知作铺垫. 二﹑探求新知 1. 向量加法定义:求两个向量和的运算. 2. 求作两个向量的和向量:

a b

B
a b
? ? a?b

C

A
作法:

(1)在平面内任取一点A; ??? ? ? ??? ? ? (2)作AB ? a, BC ? b; ??? ? ? ? (3)则向量AC =a ? b.

3.例题 书本 P40
3

例 2 用三角形法则作共线向量的和向量. 设计意图:帮助学生突破难点,即理解三角形法则. 4.练习: 书本 P41 练习 1,2 设计意图:让学生分组练习,进一步加深对三角形法则的理解,巩固所学知识. 5.加法运算律 ? ? ? ? (1)交换律: a ? b=b+a ? ? ? ? ? ? (2)结合律:(a ? b ) +c=a ? (b ? c) 练习:书本 P41 页练习 3 设计意图:让学生运用加法交换律和结合律进行向量运算. 思考: 如果平面内有 n 个向量依次首尾连接组成一条封闭折线,那么这 n 个向量 的和是什么?

C


A
三、课堂小结(学生归纳总结)

AB ? BC ? CA ? 0
B

1、向量加法的三角形法则:首尾相接,首尾连. 2、向量运算律:交换律和结合律. 给学生放映歌曲《爱的直航》 四、课后作业 练习册相应练习
4

设计意图:帮助学生及时巩固所学知识.

五、教学反思
这节课是向量运算的起始课,既复习了前面所学的知识,又为后面学习向 量的减法及数乘运算奠定了基础,起着承上启下的作用.本节课主要引导学生探 究向量加法的三角形法则和运算律,学生对不共线向量的和向量作法掌握很好, 但是对与共线的向量,部分学生有些糊涂,认为三角形法则要构成三角形,没 有理解其实质,需关注.同时,一部分学生书写向量不知加箭头,需反复强调.

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