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数学必修2第三章直线与方程同步单元测试题


数学必修 2 第三章直线与方程过关测试题
班级___________姓名__________ 一、选择题(每题 4 分,共 40 分) 1.直线 x+6y+2=0 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是( A. 2, ) D.-2,-3 ) )

1 3

B. ?2,?

1 3

C. ?<

br />
1 ,?3 2

2. 直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该点的坐标是( A(-2,1) B (2,1) C (1,-2) D (1,2)

3.直线过点 (-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为( (A)2x-3y=0; (B)x+y+5=0; (C)2x-3y=0 或 x+y+5=0 (D)x+y+5 或 x-y+5=0 4.直线 x=3 的倾斜角是( ) A.0 B.

? 2

C.?

D.不存在 )

5.若三直线 2 x ? 3 y ? 8 ? 0, x ? y ? 1 ? 0和x ? ky ? 0相交于一点,则k ? ( (A) ? 2 (B) ?

1 2

(C) 2

(D)

1 2


6.若点 P( x, y)在直线x ? y ? 4 ? 0上,O是原点,则 | OP | 的最小值为( (A) 10 (B) 2 2 (C) 6 (D) 2

7.与直线 l:3x-4y+5=0 关于 x 轴对称的直线的方程为( ) (A)3x+4y-5=0(B)3x+4y+5=0(C)-3x+4y-5=0(D)-3x+4y+5=0 8.若动点 P 到点 F (1,1) 和直线 3x ? y ? 4 ? 0 的距离相等,则点 P 的轨迹方程为( A. 3x ? y ? 6 ? 0 B. x ? 3 y ? 2 ? 0 C. x ? 3 y ? 2 ? 0 D. 3x ? y ? 2 ? 0 )

9.直线 l 沿 x 轴正方向平移 1 个单位,再沿 y 轴正方向平 3 个单位后,又回到原来位置, 那么 l 的斜率为( ) (A)- ; (B)-3;
2

1 3

(C) ;

1 3

(D)3 )

10.直线 x ? a y ? 6 ? 0和直线(a ? 2) x ? 3ay ? 2a ? 0没有公共点,则a的值是 ( (A)1 (B)0 (C) ? 1 (D) 0或 ? 1 二,填空题(每题 4 分,共 24 分) 11.已知点 A(2,1)和 B(3, 2) 则过点 C (?1, 2) 且与 A,B 的距离相等的直线方程为 ____________________________ 12.过点P(1,2)且在 x 轴,y 轴上截距相等的直线方程是 . 13.直线 5x+12y+3=0 与直线 10x+24y+5=0 的距离是 . 14.原点O在直线 l 上的射影为点H(-2,1),则直线 l 的方程为

.

? 15.已知两条直线 l1:y=x;l2:ax-y=0(a∈R),当两直线夹角在(0, )变动 12

时,则 a 的取值范围为______________________ 16.将一张坐标纸折叠一次,使点 (0, 2) 与点(1,0)重合,且点 (7,3) 与点 (m, n) 重合, 则 m ? n 的值是___________________ 三、解答题(共 36 分) 17 已 知 直 线

l1 : mx ? 8 y ? n ? 0与l 2 : 2 x ? my ? 1 ? 0互相平行





l1 , l 2 之





距,求直线为 5 离 l1的方程。

18.求斜率为 ,且与坐标轴所围城的三角形的周长是 的直线方程。 12

3 4

19,用坐标法证明:直角三角形斜边上的中线长度等于斜边长度的一半.

20.过点 P(-1,-2)的直线 l 分别交 x 轴和 y 轴的负半轴于 A,B 两点。 (1)若三角形 OAB 面积为

9 ,求直线的方程 2

(2)当 PA ? PB 最小时,求 l 的方程;


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