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《不等式》单元测试


八年级《不等式》单元测试题
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.若 a ? b ,则下列各式中一定成立的是( A. a ? 1 ? b ? 1 B. ) D. ac ? bc )

a b ? 3 3

C. ? a ? ?b

2.实数 a,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误 的是(

.. A. ab ? 0 B. a ? b ? 0 D. a ? b ? 0 ). a

a C. ? 1 b
A. x ? 6 ? y ? 6

b

0

3.已知 x ? y ,则下列不等式不成立的是( B. 3 x ? 3 y

C. ?2 x ? ?2 y

D. ?3x ? 6 ? ?3 y ? 6 ) .

4. 函数 y=kx+b (k、 b 为常数, k ? 0) 的图象如图所示, 则关于 x 的不等式 kx+b>0 的解集为 ( A.x>0 C.x<2 B.x<0 D.x>2

5.若 a ? b ? a, a ? b ? b 则有( A. ab ? 0 B.

) C. a ? b ? 0 D. a ? b ? 0

a ?0 b

6.不等式 2x-7<5-2x 的正整数解有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 7.关于 x 的不等式 2x-a ≤-1 的解集是 x ≤1,则 a 的取值是( A. 0 B. 3 C. -2 D. -1 8.不等式 2( x ? 1) ? 3x 的解集在数轴上表示出来应为 ( )

4个 )

-2

-1

0

1

2

3

-2

-1

0

1 B.

2

3

A. 0 1 2 3 C. 4 5 0 1 2

3 D.

4

5

9.如图,一次函数 y=kx+b(k、b 为常数,且 k ? 0)与正比例函数 y=ax(a 为常数,且 a ? 0) 相交于点 P,则不等式 kx+b>ax 的解集是( A.x>1 C.x>2 B.x<1 D.x<2 )

10.给出四个命题:①若 a>b,c=d, 则 ac>bd ;②若 ac>bc,则 a>b;③若 a>b 则 ac2>bc2;④若 ac2>bc2,则 a>b。正确的是 ( A.①② B.②③ C.③④ ) D.④

二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11.用不等式表示 x 与 5 的差不小于 x 的 2 倍: 12.不等式 9 ? 3 x ? 0 的非负整数解之和是 13.已知点 P(m-3,m+1)在第一象限,则 m 的取值范围是 __ . .

14. 有 3 人携带会议材料乘坐电梯, 这 3 人的体重共 210kg, 每捆材料中 20kg, 电梯最大负荷为 1050kg, 则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能 搭载 捆材料. 15.我国从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织开展了“吸 烟有害健康”的知识竞赛,共有 20 道题.答对一题记 10 分,答错(或不答)一题记 ?5 分.小明参加 本次竞赛得分要超过 100 分,他至少要答对 道题.
y O 1

16.直线 l1:y=k1x+b 与直线 l2:y=k2x+c 在同一 平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于 x 的不等 式 k1x+b<k2x+c 的解集为 三、解答题(共 52 分) 17.(6 分)若 m ? m ? 1 ,试比较 3 与 3 ? m 的大小.

y=k1x+b
x

-2

y=k2x+c

18.(20 分)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来。 (1)

x x ? ? ?1 3 2

(2)

x ?1 ?1 ? x 2

(3) 2(?3 ? x) ? 3( x ? 2)

(4) x ?

x x ?1 x ?8 ? ? 1? 2 3 6

19.(8 分)已知关于 x 的方程

x ? m 2x ? 1 ? ? m 的解的负数,求 m 的取值范围。 3 2

20.(10 分)某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用 168 元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的 8 折优惠;方案 二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的 9.5 折优惠.已知小敏 5 月 1 日 前不是该商店的会员. (1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为 120 元时,实际应支付多少元? (2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算?

21.(8 分)有诗曰:六丈六尺布,裁成两种裤;长的七尺二,短的二尺五;布料全用尽,规格要 相等。请问大师傅,两样各几条?

参考答案: 1.A 2. C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B 8.D 9.D 10.D

11. x ? 5 ? 2 x

12.3 13. 18.⑴

m?3

14.42

15.14 16. x ? 1

17. m ? 0,3 ? 3 ? m 20.⑴ 114

x ? 6 ⑵ x ? 1 ⑶ x ? ?12 ⑷ x ? 3 19. m ?

3 4

⑵ x ? 1120

21.设长裤裁出 x 条,短裤裁出 y 条, 根据题意,得 7.2x+2.5y=66, 转化为 y=

660 ? 72 x 1 660 ? 72 x >0, 解得 x<9 。 所以 x 为 1 至 9 的整数。 由 y= 25 6 25 660 ? 72 x 可知,x 必须是 5 的倍数,否则 就不是整数。 25
显然 x, y 必是正整数, 即 所以 x=5,代入得 y=12。 即长裤裁 5 条,短裤裁 12 条。

660 ? 72 x 。 25


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