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上海各区2010年高考数学最新联考试题分类汇编(11)概率

时间:2010-11-23


上海市各 年高考数学最新联考试题分类大 上海市各地区 2010 年高考数学最新联考试题分类大汇编 部分:概率 第 11 部分 概率
一、填空题: 填空题: 9. 上海市卢湾区 2010 年 4 月高考模拟考试理科)有一种彩票,每注售 价 2 元,中奖的概 ( 月高考模拟考试理科) 率为 1% .如果每注奖的奖金为 50 元,那么购买一注彩票的期望收益为 元. ?1.5

8. 上海 市卢湾区 2010 年 4 月高考模拟考试文科)从 1 , 2 ,…, 8 , 9 这 9 个数中,任意 ( 月高考模拟考试文 5 取两个不同 的数,其乘积是奇数的概率为 (结果用数值表示). 18 9、 上海市奉贤区 2010 年 4 月高三质量调研理科)一质地均匀的小正方体,有三面标有 0, 2010 月高三质量调研理科) (
[来源:学.科.网]

两面标有 1,另一面标有 2,将这小正方体连续抛掷两次,若用随机变量 ξ 表示两次中出现 向上面所标有的数字之积 ,则数学期望 Eξ = _ _______。

4 9

3. 上海市嘉定黄 浦 2010 年 4 月高考模拟理科)已 知随机事件 A、B 是互斥事件,若 . ( 月高考模拟理科)

P ( A) = 0.25,P ( A ∪ B ) = 0.78 ,则 P ( B ) =

. 0.53

13. 上海市嘉定黄浦 2010 年 4 月高考模拟理科)一只不透明的布袋中装有编号为 1、2、3、 . ( 月高考模拟理科) 4、5 的五个大小形状完全一样的小球,现从袋中同时摸出 3 只小球,用随机变量 x 表示摸 出的 3 只球中的最大号码数,则随机变量 x 的数学期望 Ex = .

9 2

12. 上海市嘉定黄浦 2010 年 4 月高考模拟文科)从某高级中学高一年级的 10 名优秀学生 . ( 月高考模拟文 (其中女生 6 人,男生 4 人)中,任选 3 名学生作为上海世博志愿者,问恰好选到 2 女 1 男的概率是 .(用数值作答)

1 2
13 36

10、 上海市长宁区 2010 年高三第二次模拟文科)投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别 ( 高三第二次模拟文科 为 m, n ,设 a = ( m, n) ,则满足 | a |< 5 的概率为 __________

14. (上海市普陀区 2010 年高三第二次模拟考试理科) 在 ( x + 1)9 的二项展开式中任取 2 项, 年高三第二次模拟考试理科)

pi 表示取出的 2 项中有 i 项系数 为奇数的概率. 若用随机变量 ξ 表示取出的 2 项中系数为
奇数的项数 i ,则随机变量 ξ 的数学期望 Eξ = .

4 5

14. (上 海市普陀区 2010 年高三第二次模拟考试文科)在二项式 ( x + 1)9 的展开式中任取 2 年高三第二次模拟考试文 项,则取出的 2 项中系数均为奇数的概率为 . (用分数表示结果)

2 15

7.(上海市松江区 2010 年 4 月高考模拟理科)设口袋中有黑球、白球共 7 个,从中任取 2 (上海市松江区 2010 月高考模拟理科) 个球,已知取到白球个数的数学期望值为

6 ,则口袋中白球的个数为 ▲ .3 7

12. 上海市徐汇区 2010 年 4 月高三第二次模拟理科)某学生参加一次世博志愿者测试, ( 月高三第二次模拟理科)

已知在备选的 10 道试题中,预 计每道题该学生答对的概率为

2 。规定每位考生 都从备选题 3

中随机抽出 3 道题进行测试,则该学生仅答对 2 道题的概率是______________.(用数值表 示)

4 9

13. 上海市徐汇区 2010 年 4 月高三第二次模拟文科)某学生参加一次世博志愿者测试, ( 月高三第二次模拟文 已知 在备选的 6 道试题中,预计该学生能答对 4 题,但有 2 题会答错。规定每位考生都从 备选题中随机抽出 3 道题进行测试, 答对 2 题或 3 题则通过测试, 则该学生通过测试的概率 是______________.(用数值表示)

4 5

[来源:学科网]

9. 上海市闸北区 2010 年 4 月高三第二次模拟理科)已知甲盒内有外形和质地相同的 1 个 ( 月高三第二次模拟理科) 红球和 2 个黑球,乙盒内有外形和质地相 同的 2 个红球和 2 个黑球.现从甲、乙两个盒 内各任取 1 个球.设 ξ 为 取出的 2 个球中红球的个数,则 ξ 的数学期望

Eξ = _______ __.

5 6
[来源:学+

8. 上海市浦东新区 201 0 年 4 月高考预测理科)有一种叫做“天天彩”的彩票,每注售 (上海市浦东新区 高考预测理科 理科) 价为 2 元. 设一等奖、二等奖两种奖. 一等奖中奖的概率 0.1%,奖金为 100 元;二等奖中
科+网 Z+X+X+K]

奖的概率为 10%,奖金为 10 元. 那么购买一注彩票的期望收益 是 ? 0 .9 . 8. 2010 年 4 月上 海杨浦 、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟)[文科 静安、青浦、宝山四区联合高考模拟) 文科 文科]有 8 本互不相同 ( 的书,其中数学书 3 本、外文书 2 本、其他书 3 本,若将这些书排成一排放在书架上,则数 学书排在一起,外文书也排在一起的概率是 .

1 28

月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟) 理科 理科] (2010 年 4 月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟)[理科 有一种游戏规则如 下:口袋里有 5 个红球和 5 个黄球,一次摸出 5 个,若颜色相同则得 100 分,若 4 个球颜色 相同,另一个不同,则得 50 分,其他情况不得分.小张摸一次得分的期望是 分.

75 7

开始

二、 解答题 21、 上海市长宁区 2010 年高三第二次 模拟理科 (本题满分 16 分,第(1)小题 6 分,第 模拟理科) ( (2)小题 10 分) 为了让更多的人参与 2010 年在上海举办的“世博会” ,上海某旅游公司面向国内外 发行总量为 2000 万张的旅游优惠卡,其中向境外人士发行的是世博金卡(简称金卡) , 向境内人士发行的是世博银卡(简称银卡) 。现有一个由 36 名游客组成的旅游团到上海 参观旅游,其中 客中有

3 1 是境外游客,其余是境内游客。在境外游客中有 持金卡,在境内游 4 3

2 持银卡。 3

(1)在该团中随机采访 3 名游客,求恰有 1 人持金卡且持银卡者少于 2 人的概率; (2)在该团的境内游客中随机采访 3 名游客,设其中持银卡人数为随机变量 ξ ,求 ξ 的分 布列及数学期望 Eξ 。

21、 解: 、 (1)由题意得,境外游客有 27 人,其中 9 人持金卡 ;境内游客有 9 人,其中 6 人持银卡。设事件 B 为“采访该团 3 人中,恰有 1 人持金卡且持银卡者少 于 2 人” , 事件 A1 为“采访该团 3 人中,1 人持金卡,0 人持银卡” ,[来源:学科网 ZXXK] 事件 A2 为“采访该团 3 人中,1 人持金卡,1 人持银卡” 。
[来源:学科网 ZXXK] [来源:学科网 ZXXK]

P( B ) = P( A1 ) + P( A2 ) =
=
1 2 1 1 1 C9C21 C9C6C21 + ………………………………………………………3 分 3 3 C36 C36

9 27 + 34 170 36 = 85
所以在该团中随机采访 3 人,恰有 1 人持金卡且持银卡者少于 2 人的概率是

36 。 85

…………………………………………………………6 分 (2) ξ 的可能取值为 0,1,2,3

P(ξ = 0) =

C33 1 = , C93 84

P(ξ = 1) =

1 C6C32 3 = 14 C93

1 3 C62C3 15 C6 15 P(ξ = 2) = = , P (ξ = 3) = 3 = , (每个 2 分) 3 28 C9 C9 21

所以 ξ 的分布列为

[来源:学*科*网]

ξ
P

0

[来源:学科网]

1

2

3

1 84

3 14
[来源:Z.xx.k.Com][来源:学*科*网 Z*X*X*K]

15 28

5 21

[来源:学|科|网 Z|X|X|K]

…………………………………………………………14 分 所以 Eξ = 0 ×

1 3 15 5 + 1× + 2 × + 3 × = 2 , ……………………16 分 84 14 28 21

[来源:学科网 ZXXK]

[来源:学&科&网]


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