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广东省湛江市2009年第一次模拟考试数学试题理科及答案

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广东省湛江市 2009 年普通高考测试题(一)试卷类型:A 数学(理 科) 本试卷共 4 页,共 21 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将答题卡试卷类型(A)填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填 写试室号、座位号,将相应的试室号、座位号信息点涂黑。 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上 要求作答的答案无效。 4.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 参考公式: 如果事件 A 、 B 互斥,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 如果事件 A 、 B 相互独立,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知 U = { 2,3,4,5,6,7 },M = { 3,4,5,7 },N = { 2,4,5,6 },则 A.M∩N = { 4,6 } 2.若将复数 B.M∪N = U C.(Cu N )∪M = U D.(Cu M )∩N = N 1? i 表示为 a + bi(a,b∈R,i 是虚数单位)的形式,则 a + b = 1? i A.0 B.1 C.–1 D.2 3.如图,样本数为 9 的四组数据,它们的平均数都是 5 ,频率条形图如下,则标准差最大的一组 是 频率 频率 1.0 1.0 0.4 0.3 频率 1.0 0.3 0.1 3 4 5 6 7 数据 第三组 C. 1.0 0.4 0.2 2 5 8 数据 5 第一组 A. 数据 4 5 6 数据 第二组 B. 第四组 D. 4.已知等差数列 {an } 的前 13 项之和为 39 ,则 a6 ? a7 ? a8 等于 A .6 B .9 C . 12 D . 18 5.已知函数 f ( x) ? cos x sin x ( x ? R) ,给出下列四个命题: ①若 f ( x1 ) ? ? f ( x2 ) ,则 x1 ? ? x2 ③在区间 [ ? ② f ( x) 的最小正周期是 2? ④ f ( x) 的图象关于直线 x ? ? ? , ] 上是增函数. 4 4 B .①③ 3? 对称 4 其中真命题是 A .①②④ C .②③ D .③④ 6.若过点 A (3 , 0 ) 的直线 l 与曲线 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 1 有公共点,则直线 l 斜率的取值范围为 A.( ? 3 , B.[ ? 3 , C.( ? 3 ) 3 ] 3 , 3 3 ) 3 D.[ ? 3 , 3 3 ] 3 7.命题 p : ?x ? [0,??) , (log3 2) x ? 1 ,则 A . p 是假命题, ? p : ?x0 ?[0,??), (log3 2) x0 ? 1 B . p 是假命题, ? p : ?x ?[0,??), (log3 2) x ? 1 C . p 是真命题, ? p : ?x0 ? [0,??) , (log3 2)

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